Wie in der Statistik (Stochastik) Mindestwert berechnen?
Hallo liebe Community,
ich habe eine Frage zu einer Statistik - Aufgabe. Und zwar habe ich bei dem Test von Glühbirnen (100 Stück) eine arithmetisches Mittel von 1500h und eine Streuung von 14641h (zum Quadrat, also Varianz). Mich interessiert, wie man mit Hilfe dieser Werte auf die Mindestbrenndauer kommt bzw. wie man verfährt? Die Standardabweichung von dem Mittelwert subtrahieren ist es ja nicht, oder?
Danke für eure Antworten
Eisbaer28
2 Antworten
Justanotherdude hat eine andere Frage beantwortet. Die Antwort auf die Frage von Eisbaer28 lautet: Vorausgesetzt, dass die Brenndauern normalverteilt sind (was eigentlich erst zu überprüfen wäre), werden 2,5% der Glühbirnen weniger als Stichprobenmittelwert - 1,96*Standardabweichung und weitere 2,5% mehr als Stichprobenmittelwert + 1,96*Standardabweichung Stunden brennen. Wenn Du die 1,96 durch 2,58 ersetzt, sind es jeweils 0,5%, bei 3,29 werden es 0,05%; siehe Quantile der Normalverteilung.
Eine absolute Mindestbrenndauer kann man sicher nicht ermitteln, oder vielleicht doch, es wird vielleicht mal eine Glühbirne hergestellt, die gleich kaputt ist, also 0 Stunden brennt. Eine negative Anzahl von Stunden gibt es ja nicht; aber ganz genau genommen müsste es die geben können, wenn es wirklich eine exakte Normalverteilung wäre. Der Wertebereich einer Normalverteilung reicht von - unendlich bis + unendlich, egal wie weit weg von 0 der Mittelwert ist.
Denkfehler meinerseits - bzw nicht genau genug gelesen. Danke fuer die Verbesserung!
Du kannst mit 95% Sicherheit sagen, dass der wahre Mittelwert zwischen
Stichprobenmittelwert +/- 1,96*Standardabweichung
liegt
Und die Mindestbrenndauer ist dann die linke Intervallgrenze, oder wie?