Mittelwert aus Mittelwerten berechnen zulässig?

Wenn ich 4 Mittelwerte habe kann man aus diesen 4 Mittelwerten einen Gesamtmittelwert berechnen, nein oder? Zumindest dann nicht wenn die Anzahl der Werte zwischen Mittelwert 1,2,3 &4 unterschiedlich ist, richtig?

Answer 1

[Schachpapa]

Du müsstest die einzelnen Mittelwerte mit der jeweiligen Anzahl malnehmen, aufsummieren und dann durch die Gesamtzahl teilen.

Also wenn du 4 Mittelwerte m1, m2, m3 und m4 aus 4 Stichproben der Größe n1, n2, n3 und n4 hast:

$m\ =\frac{m1\ \cdot\ n1\ +\ m2\cdot n2\ +\ m3\cdot n3\ +m4\cdot n4\ }{n1+n2+n3+n4}$

Comments

[Svenson1989]

Vielen Dank. Also kann man sagen wenn kein gewichteter MW bei dem Szenario gebildet wird, dass das Ergebnis schlicht falsch wäre?

[Schachpapa]

@Svenson1989

Was man durch Ausprobieren leicht nachweisen kann:

m1 = Mittelwert aus 2 Dreien = 3

m2 = Mittelwert aus 100 Vieren = 4

Gesamtmittelwert ist 406/102 ist etwa 3,98. Sicher nicht 3,5

Answer 2

[Halbrecht]

ja , das geht .

.

Zumindest dann nicht wenn die Anzahl der Werte zwischen Mittelwert 1,2,3 &4 unterschiedlich ist, richtig?..........................Das geht auch , wenn man die Mittelwerte gewichtet.

wenn MW 1 und 2 aus je 10 Daten , 3 aus 15 und 4 aus 19 Daten entstanden ist . rechnet

( MW1 * 10 + MW2 * 10 + MW3 * 15 + MW4 * 19 ) / ( 10 + 10 + 15 + 19

Answer 3

[DrMalteB]

Du kannst natürlich immer einen Mittelwert bilden. Es kommt nur auf die Sinnhaftigkeit und die Aussagekraft des Mittelwerts an. Wenn einem Mittelwert z.b. nur 4 Werte zu Grunde liegen und dem nächsten 15 wäre es ja sinnfrei - aber möglich.

Wenn die Aussage der Mittelwerte eine ganz andere ist nützt eine weitere Mittelwertbildung natürlich auch nichts

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung

Answer 4

[Spiderpig42]

Das geht schon, aber du müsstest dann einen gewichteten Mittelwert berechnen.

Also Gesamtmittelwert = (a*m1 + b*m2 + c*m3 + d*m4)/(a+b+c+d)

a ist dabei die Anzahl der Werte, aus denen m1 berechnet wurde, b die Anzahl der Werte aus denen m2 berechnet wurde, usw.

Answer 5

[Rubezahl2000]

Es gibt den gewichteten Mittelwert und den ungewichteten Mittelwert.

Einfach den Mittelwert aus Mittelwerten zu errechnen, das ergibt den ungewichteten Mittelwert und der ist nicht besonders aussagekräftig.

Sinnvoller ist der gewichtete Mittelwert und dabei wird die Anzahl der einzelnen Stichproben mit berücksichtigt.