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Kann jemand mathematisch diese Lottoaufgabe lösen?

1.

Spieler A spielt 6 aus 49 nach System und Kreuzt 7 statt 6 Zahlen an + eine Superzahl.

2.

Spieler B kauft sich für das Geld welches Person A für Systemscheime ausgibt, lieber Normale Scheine und kreuzt 6 aus 49 zahlen an + eine Superzahl. Für den Preis, welchen Spieler A ausgibt, kreuzt spieker B also mehrere Kästchen an.

3

Spieler C entwickelt ein neuronales Netz, welches anhand der Daten Aussagen über die Gewinnzahlen trifft. Dabei nimmt er eine Excel Tabelle in der nur die Jackpotzahlen (seit es Lotto gibt) stehen und schaut welche Zahlen und Zahlenkombinationen am häufigsten vorgekommen sind. Beispiel für die Zahl 1: 1, 1 und 2, 1 und 2 und 3 usw. Er weiß noch aus der Schule, dass die Lottozahlen stochastisch unabhängig sind. Trotzdem ist er der Meinung, dass da eine gewisse Abhängigkeit besteht, die von der Geschwindigkeit mit der sich die Urne dreht, Gewicht der einzelnen Kugeln, Lage der einzelnen Kugeln usw. abhängt. Spieler C ist der Meinung, dass es sehr viele Parameter sind, die am Ende das Endergebnis beeinflussen und da es kaum möglich ist alle diese Parameter zu berücksichtigen, hat er sich dazu entschieden ein neuronales Netz zu entwickeln und so vorzugehen als würde es da eine Abhängigkeit in einem sehr chaotischen System geben.

Frage:

Welche Spielstrategie ist die bessere, wenn nicht nur der Jackpot, sondern auch die Gewinnklassen ab 1000 Euro in Betracht gezogen werden sollten?

Begründe es mathematisch mit Wahrscheinlichkeiten und mathematischen Schlussfolgerungen.

LG.

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Binomialverteilungen, Parameter n und k gesucht?

Hallo, 

ich schreibe bald eine Klausur, in der auch das Thema Binomialverteilungen dran kommt. Eigentlich habe ich keine großen Probleme mit dem Thema, aber ich habe die Stunden verpasst, in denen wir gelernt haben, wie man fehlende Parameter wie n, k oder p ermittelt. Das Bestimmen von k habe ich verstanden, aber bei n und p habe ich noch Schwierigkeiten. Uns wurde gesagt, dass Aufgaben in der Art wie die folgenden drankommen werden.

Zu Parameter n gesucht:

Malte hat beim Torwandschießen eine Trefferquote von 30 %.

1. Berechnen Sie, wie oft Malte mindestens schießen muss, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 99 % mindestens einmal zu treffen.

2. Ermitteln Sie, wie viele Versuche Malte mindestens benötigt, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90 % mindestens 4 Treffer zu landen.

3. Lösen Sie die Fragestellung aus Punkt 2 mit einer Mindestwahrscheinlichkeit von 80 %.

Zu Parameter p:

1. Es sollen 150 Vegetarier befragt werden. Bestimmen Sie den Anteil, den Vegetarier mindestens in der Bevölkerung haben müssten, damit unter 2000 zufällig ausgewählten Personen mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 85 % mindestens 150 Vegetarier dabei sind.

Kann mir jemand helfen, diese Aufgaben einmal ausführlich zu berechnen und mir zu zeigen, wie man das auch mit GeoGebra löst?

Vielen Dank im Voraus!

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