Frage zu Funktionen?
hallo, könntet ihr mir bitte bei den folgenden aufgaben helfen🥹 ich verstehe sie nicht.
1 Antwort
Also ich werde jetzt hier nicht alles vorrechnen, aber ich kann ja mal ein paar Tipps geben:
1a) Kannst du in dieser Schreibweise ablesen, der x-Wert steht in der Klammer. Musst aber immer das Vorzeichen ändern. Der Wert am Ende gibt den y-Wert des Scheitelpunktes an.
1b) 1. Binomische Formel anwenden und zusammenfassen.
1c) Die Gleichung aus 1b) = 0 setzen und mit der pq-Formel lösen
1d) Zeichne die berechnete Punkten in ein Koordinatensystem und zeichne die Parabel durch.
2) Hier musst du im Prinzip die Rechnung aus 1b) rückwärts machen. Und da ein Minus vor der 4x steht, musst du die 2. binomische Formel nehmen. Dann kannst du wie in 1a) die x- und y-Werte des Scheitelpunktes ablesen.
3a) 3 für x einsetzen und ausrechnen.
3b) f(x) ist eine lineare Funktion, d.h. du brauchst noch einen zweiten Punkt. Dann kannst du die beiden Punkte in ein Koordinatensystem zeichnen und diese mit einer Geraden verbinden. Du kannst entweder noch f(-2) berechnen oder das Ergebnis aus 3c) verwenden.
3c) 2x-1 = 0 umformen und lösen
3d) Damit eine Gerade parallel zu f(x) verläuft, muss sie die gleiche Steigung m haben. Damit die Gerade durch den Ursprung läuft, muss der y-Achsenabschnitt b = 0 sein.
3e) Ermittle den Funktionsterm für h(x), indem du den y-Achsenabschnitt abliest und den Funktionsterm nach dem Schema h(x) = m*x+b aufstellst. Dann setzt du die beiden Funktionsterme von f(x) und h(x) gleich und löst nach x auf. Das Ergebnis ist der x-Wert des Schnittpunktes. Diesen setzt du in eine der beiden Funktionen ein und berechnest so den y-Wert.
4) y-Achsenabschnitt kannst du direkt ablesen. Außerdem kannst du gleich die beiden Achsen als Steigungsdreieck verwenden, um die negative Steigung zu bestimmen.