Berechne das Skalarprodukt von Funktionen? Weiß jemand wie man so eine Aufgabe hier rechnet, bitte erklären ich verstehe es einfach nicht?

Answer 1

[verreisterNutzer]

Die Definition eines Skalarprodukts für zwei Funktionen f und g des Vektorraums der stetigen reellwertigen Funktionen auf einem Intervall [a;b] ist gegeben durch

$<f;g>\ =\int_{_a}^{^b}f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)\ dx$

Comments

[Akademiker99]

Danke. Die Begrenzungen a und b müssen gegeben sein in der Aufgabe oder woher bekomme ich die sonst?

[verreisterNutzer]

@Akademiker99

Ich würde jetzt erwarten, dass ein Vektorraum C([a;b]) irgendwo in der Aufgabe steht - oder das hier ist allgemein gemeint. Da ich nicht in Deiner Vorlesung sitze und auch die komplette Aufgabe nicht vor mir habe, kann ich Dir nichts zu Eurem Zusammenhang sagen.

In speziellen Fällen, wie z.B. bei den Legendre-Polynomen, definiert man das Skalarprodukt über den Funktionenraum im Intervall [-1;1]. Aber das ist auch nur ein Beispiel.