Höhensatz?
Warum entstehen beim ausrechnen der Höhe Unterschiede?? Wann sollte man den Satz des Pythagoras anwenden und wann den Höhensatz?
2 Antworten
Berechnungen mit gegebenen Maßen:
h_c = √(7,3² - 6²) = 4,1581
b = √(4,1581² + 3²) = 5,1274
Winkel y ist nicht angegeben.
Kontrolle Winkel γ:
cos(γ) = (7,3² + 5,1274² - 9²) / (2 * 7,3 * 5,1274)
γ = 91,09°
Folglich ist das Dreieck nicht rechtwinklig und der Höhensatz darf nicht verwendet werden.
Es handelt sich wohl um eine unpräzise Aufgabenstellung mit schlecht gerundeten Werten, denn das Dreieck ist - berechnet mit den gegebenen Maßen - definitiv nicht rechtwinklig. Es fehlt auch ein Rechtwinkelzeichen.
Wenn Winkel gamma 90° ist. Müßte q gleich 2,88 sein.
Oder Winkel ist nicht 90°. Kann ja sein. Da stimmen die 3.
Und man muß mit dem Pythagoras a bzw. p rechnen.
Wie meinst du das? Hängt das echt von dem Winkel ab? Uns wurde gesagt, es ist egal, was man nimmt, aber jetzt stimmt das Ergebnis ja nicht
Ja genau. Es ist ja oben gar nicht angegeben, das das 90° ist.
Oder was hat man euch vorgegeben. Was hat der Lehrer gesagt.
Wenn man also richtig rechnen will: h = Wurzel(7,3^2 - 6^2)
Also uns wurde gesagt, dass wir immer mehrere Möglichkeiten haben
Ich habe eben nochmal nachgemessen und es handelt sich um einen rechten Winkel oben
Ja wenn das 90° sein soll. Dann ist halt das Problem, das die 3 nicht genau sind. Wenn das 90° sein sollen. Dann müßte 2,88 da stehen. Ist halt immer das Problem mit diesen Aufgaben. Es wird mir zu großzügisch gerundet. Bei 3 wären das so ca. 91,1° eigentlich.
Ach so, also ist das einfach ein Fehler der Aufgabe? Wenn ich das zum Beispiel mit b mache, also 5,2 Quadrat minus 3 Quadrat rechne, kommt auch 4,24 raus, aber in dem anderen Teildreieck mit a nicht
Wenn du mit Höhensatz rechnen mußt. Dann mußte halt diese Ungenauigkeit mit 4,24 hinnehmen. Ansonsten wird man mit 4,16 eigentlich das richtige Ergebnis erhalten
In den Lösungen steht, dass es ein rechtwinkliges Dreieck ist und da wurde der Höhensatz verwendet