Matheaufgabe lösen?
Ich versuche schon länger die Aufgabe auszurechnen und checke sie nicht….
kann mir jemand helfen?
4 Antworten
Grün ist ein rechtwinkliges Dreieck , daher
A_Drei = 9*9/2 = 40.5 cm²
.
Aber nun kommt ein Trick
Weiß und grün zusammenfassen und wegen des rechten Winkel erkennen , dass es nun ein VIERTELKREIS mit r = 9 ist
Fläche A_Viertel = 1/4 * pi * 9²
Nun kann man
A_Viertel minus A_Drei bilden und hat nur die weiße Fläche
.
weiß und blau zusammen bilden einen Halbkreis
Fläche berechnen und dann
A_Halb minus A_Weiß = A_Blau
Aufgabe 7
1. Fläche grünes Dreieck
A1 = a * b / 2
A1 = 9 * 9 / 2
A1 = 40,5 cm²
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2. Fläche grün und braun
entspricht Kreisausschnitt mit 90°
A2 = (r² * pi) * (α / 360)
A2 = 9^2 * pi() * (90 / 360)
A2 = 63,617251 cm²
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3. Fläche braun
entspricht Kreisabschnitt
A3 = A2 - A1
A3 = 63,617251 - 40,5
A3 = 23,117251 cm²
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4. Fläche blau und braun
entspricht Kreisausschnitt mit 180°
A4 = r1² * pi * (α /180)
A4 = 6,363961^2 * pi() * (180 / 360)
A4 = 63,61725062 cm²
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5. Fläche blau entspricht einem Mond
A5 = A4 - A3
A5 = 63,617251 - 23,117251
A5 = 40,5 cm²
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Blau und Grün haben die gleiche Fläche = 40,5 cm²
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Ergänzung:
1. Hier hast du schon mal das Dreieck berechnet.
Ist ja keine große Sache da 90°
Kann man rechnen: a * b / 2
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2. Grüne Fläche und braune Fläche
Berechnet einen Kreisausschnitt mit
r = 9 cm und α = 90°.
Entspricht auch einer viertel Kreisfläche.
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3. Um die braune Fläche zu erhalten.
Nimmt man Nr.2 (grün und braun)
und zieht die Nr.1 (grüne Dreieckfläche) ab.
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4. Blaue und braune Fläche
Berechnet einen Kreisausschnitt mit
r = 6,363961 cm und α = 180°.
Entspricht auch einer halben Kreisfläche.
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5. Und zum Schluß berechnen wir den blauen Mond
Hier nimmt man Nr.4 und zieht braune Fläche Nr.3 ab.
Das Blaue ist ein Halbkreis minus das Weiße.
Das Grüne ist ein Viertelkreis minus das Weiße.
Wenn das Weiße gleich groß ist, müsste das Blaue = das Grüne sein, laut Fragestellung.
Halbkreis mit Radius Wurzel aus der Hälfte vom doppelten Quadrat von 9 = Viertelkreis mit Radius 9
Die können gar nicht dieselbe Fläche haben, weil in der kreisförmigen Fläche pi drin steckt und in der Fläche des Dreiecks steckt √2 drin.
Verstehe irgendwie nicht ganz woher alles kommt