Wie kann ich diese Bewegungsaufgabe lösen?

Hi,

ich habe eine Matheaufgabe, die ich lösen muss.
Es geht um die Aufgabe Nr.1a), bei der ich zeigen muss, dass die Hubscharuber sich auf Kollisionskurs befinden. Wäre nett, falls man das erklären könnte, wie ich vorzugehen habe, danke!

Answer 1

[DerRoll]

Bilde zunächst die Wege der beiden Hubschrauber in der Form

g(t) = a1 + t*r1

h(s) = a2 + s*r2

mit dem Aufpunkt a und dem Richtungsvektor r. Als Aufpunkt kannst du den jeweiligen Startpunkt nehmen, der Richtungsvektor ist gerade die DIfferenz von Startpunkt und Zielpunkt (mache dir diese Beziehung im zweidimensionalen klar).

Nun prüfe zunächst ob die beiden dreidimensionalen Geraden tatsächlich einen Schnittpunkt haben. Wenn ja, ist eine Kollision zumindest möglich. Das machst du indem du die beiden Geradengleichungen gleich setzt und prüfst ob es ein t und ein s gibt für das die beiden Geradengleichungen den selben Wert ergeben.

Nun mußt du nur noch prüfen, ob dieser Schnittpunkt auch tatsächlich zur gleichen Zeit erreicht wird. Dazu berechnest du die Länge vom jeweiligen Aufpunkt zum Schnittpunkt und prüfst mit HIlfe der jeweiligen Geschwindigkeit wann er erreicht wird.