Kann mir jemand bei der Matheaufgabe helfen (Kreisteile)?
Ich versteh die Aufgabe trotz Lösung nicht, kann mir jemand bitte erklären wie man da drauf kommt? Das erste Bild ist die Aufgabe und das zweite die Lösung. Danke!!
2 Antworten
Aufgabe 5
Berechnung Kreissegmentfläche (rot)
A(gesamt) = (ra² * pi ) * (α / 360)
A(gesamt) = ( 14^2 * pi() ) * (25,7 / 360)
A(gesamt) = 43,957 rd. 44 cm²
- oder
A(gesamt) = (ra² * pi ) / 14
A(gesamt) = ( 14^2 * pi() ) / 14
A(gesamt) = 43,982 rd. 44 cm²
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Berechung Kreisringsegmentfläche (gelb)
A(Sahne) = (pi * (ra² - ri²)) / 14
A(Sahne) = (pi() * (14^2 - 9^2)) / 14
A(Sahne) = 25,806 rd. 25,8 cm²
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Berechnung Kreissegmentfläche (grün)
A(innen) = (ri² * pi ) / 14
A(innen) = ( 9^2 * pi() ) / 14
A(innen) = 18,176 rd. 18,2 cm²
Ahh! Vielen Dank! Wirklich, für die Mühevolle Antwort, das weiß ich sehr zu schätzen! Ich hab’s endlich verstanden
Um die Zierfläche pro Tortenstück zu berechnen, mußt Du über die Flächeninhalte gehen (Werte gerundet):
Der Gesamtdurchmesser der Torte beträgt 28cm. Daraus ergibt sich eine Gesamtfläche von A= π * r² = 3,1416 * 14² = 615,75cm²
Der Sahnering ist 5cm dick. Dadurch bleibt für den Innen-Durchmesser der Torte - also für den Bereich ohne Sahnering - ein Durchmesser von 18cm. Daraus ergibt sich eine Fläche von A= π * r² = 3,1416 * 9² = 254,47cm²
Subtrahierst Du nun die Innenfläche von der Gesamtfläche, erhältst Du die Fläche des Sahnerings = 615,75cm² - 254,47cm² = 361,28cm²
Sinnbildlich schneidest Du den Innenteil der Torte heraus, und übrig bleibt der 5cm dicke Sahnering.
Diese Fläche teilst Du durch die 14 Stück und erhältst die Sahnefläche pro Stück von 361,28cm² ÷ 14 = 25,80cm²
Ahh vielen vielen Dank für die Mühe!! Ich versteh es jetzt!!