Und wie weiter?

Aufgabe 1

Ich habe es jetzt Einbußen verstanden und habe nun auch das Ergebnis wie in der Lösung raus , aber da fehlt doch noch was die Aufgabe ist doch nicht so schon fertig? Was muss ich jetzt tun?

Answer 1

[gauss58]

f(x) = x² - x + 2

Differenzenquotient:

(f(x + Δx) - f(x)) / Δx =

((x + Δx)² - (x + Δx) + 2 - (x² - x + 2)) / Δx =

(x² + 2 * x * Δx + Δx² - x - Δx + 2 - x² + x - 2) / Δx =

(2 * x * Δx + Δx² - Δx) / Δx =

2 * x - 1 + Δx

Der Differentialquotient ist der Grenzwert des Differenzenquotienten für Δx gegen Null.

Differentialquotient:

f'(x) = lim(Δx→0) (2 * x - 1 + Δx) = 2 * x - 1