Was ist das Ergebnis von 1 + 1 und wieso denkst du ist diese Lösung richtig?
Jetzt bin ich mal gespannt...
9 Antworten
1 + 1 = 2
Denn die Addition ist so definiert, dass für natürliche Zahlen n die Zahl n + 1 den Nachfolger von n angibt. Und der Nachfolger von 1 wird (im Dezimalsystem mit den üblich verwendeten Ziffern) als 2 bezeichnet.
============
Dabei bin ich davon ausgegangen dass wir uns in der Menge der natürlichen Zahlen (bzw. in entsprechenden Obermengen, wie beispielsweise den rationalen Zahlen oder den reellen Zahlen) bewegen, da dies die üblichen Zahlensysteme sind, mit denen wir in der Schule und im Alltag meist arbeiten.
Natürlich kann man auch andere Dinge anstellen und beispielsweise mit 1 die entsprechende Äquivalenzklasse im Restklassenring modulo 2 bezeichnen. Dann wäre 1 + 1 = 0. [Aber wenn dem so wäre, würde man das extra erwähnen. Denn wenn man nichts dazu erwähnt, würde man bei 1 + 1 in der Regel davon ausgehen, dass die üblichen Addition in den natürlichen Zahlen (bzw. reellen Zahlen) gemeint ist.]
Oder man könnte das als Zahlen im Dualsystem sehen, wo dann 1 + 1 = 10 wäre. [Aber auch dann würde man extra erwähnen oder aus dem Kontext erkennen, dass man im Dualsystem arbeitet.]
In den Tiefen der abstrakten mathematischen Gefilde offenbart sich die subtile Schönheit und unwiderlegbare Logik, die der einfachen Gleichung 1 + 1 = 2 zugrunde liegt. Betreten wir das Reich der Zahlentheorie, wo jedes numerische Element eine präzise Rolle spielt und die Grundlagen der Arithmetik in einem Tanz der Abstraktionen miteinander verschmelzen.
Zunächst einmal lassen Sie uns die Konzeption der Zahl "eins" in ihrer vollkommenen Einfachheit erfassen. Die "eins" repräsentiert die ultimative Einheit, das Fundament, von dem aus alle mathematischen Expeditionen ihren Ausgangspunkt nehmen. Sie ist die Essenz der Einzigartigkeit, die unumstößliche Existenz eines einzelnen Objekts oder Phänomens.
Nun nehmen wir eine weitere "eins" und betrachten sie nicht als eine eigenständige Entität, sondern als eine zusätzliche Instanz des fundamentalen Konzepts der Einheit. Dieses Zusammentreffen zweier "einsen" führt zu einer faszinierenden Synthese, einer Art mathematischer Alchemie, die die Essenz der Addition manifestiert.
In der Welt der Zahlen ist die Addition keine willkürliche Operation, sondern ein eleganter Prozess, der die Kombination von quantitativen Größen verkörpert. Wenn wir also eine "eins" zu einer anderen "eins" hinzufügen, verschmelzen sie in harmonischer Einheit und erschaffen etwas Neues. Dieses Neuartige, das sich aus der Verschmelzung zweier Einheiten ergibt, wird nun als die Zahl "zwei" benannt.
Die Gleichung 1 + 1 = 2 wird somit zu einer triumphalen Manifestation der mathematischen Ordnung, ein Beweis für die kohärente Struktur des Zahlensystems. In diesem fein abgestimmten Gefüge der Abstraktionen offenbart sich die unveränderliche Wahrheit, dass die Summe zweier Einheiten stets zu der vollkommenen Zweiheit führt, die in ihrer klaren Dualität die Grundlage für weiterführende mathematische Erkenntnisse legt.
So erweist sich die Gleichung 1 + 1 = 2 nicht nur als simple Rechenaufgabe, sondern als eine Reise durch die mathematischen Weiten, wo die Essenz der Zahlen in ihrer reinsten Form miteinander verschmilzt und die Grundpfeiler der Arithmetik in einem wahrhaft epischen Spektakel der Intellektuellen verschmelzen.
Die Frage, ob die Zahl 1 "existiert" oder nicht, berührt philosophische, mathematische und metaphysische Überlegungen. In der Mathematik ist die Zahl 1 eine grundlegende und fundamentale Einheit, die oft als Ausgangspunkt für den Aufbau von Zahlensystemen dient. Sie ist das neutrale Element der Multiplikation und spielt eine entscheidende Rolle in zahlreichen mathematischen Konzepten.
In einem philosophischen Kontext könnte man darüber nachdenken, was es bedeutet, dass eine Zahl "existiert". Zahlen sind abstrakte Konzepte, und ihre Existenz wird nicht im physischen Sinne verstanden. Mathematiker betrachten Zahlen eher als Teil eines konstruierten Systems von Axiomen und Regeln.
In der Mathematik wird das Konzept der Existenz von Zahlen oft auf der Basis von Axiomen und Definitionen aufgebaut. In den meisten mathematischen Systemen wird die Existenz der Zahl 1 nicht in Frage gestellt, sondern als grundlegend angenommen. Es ist ein Konstrukt, das in mathematischen Abstraktionen verwendet wird, um Beziehungen und Operationen zu beschreiben.
Wenn man jedoch in philosophische oder metaphysische Überlegungen eintaucht, könnte man in Frage stellen, was es bedeutet, dass Zahlen überhaupt existieren, insbesondere wenn man einen konstruktiven oder nominalistischen Standpunkt einnimmt. Einige Philosophen und Mathematiker haben verschiedene Positionen zu dieser Frage eingenommen, und es gibt unterschiedliche philosophische Schulen des Denkens, wenn es um die Grundlagen der Mathematik geht.
In jedem Fall ist die Existenz der Zahl 1 ein fest etabliertes Konzept in der Mathematik und wird in vielen Bereichen der Wissenschaft und des täglichen Lebens verwendet. Wenn diese Frage im Kontext einer speziellen philosophischen oder mathematischen Debatte gestellt wird, könnte sie unterschiedliche Antworten und Interpretationen haben.
Die 1 ist fiktiv. Wir haben uns das Konzept und vor allem die Notation selber ausgedacht.
Ein Gegenargument könnte sein, dass die Existenz der Zahl 1 möglicherweise nur im Rahmen menschlicher Konzeptionen und sprachlicher Abstraktionen relevant ist. In einer rein physikalischen Realität könnte man argumentieren, dass abstrakte mathematische Entitäten wie Zahlen keine objektive Existenz haben. Ein konstruktiver Ansatz könnte behaupten, dass Zahlen lediglich menschengemachte Werkzeuge sind, um die Welt zu verstehen, und ihre Existenz daher eher sprachlicher Natur ist.
Will nur meinen senf dazugeben: ich hab bisschen nachgedacht und mir ist aufgefallen, wenn man einen wassertropfen hat, und noch einen tropfen hinzufügt
dann sind das doch keine zwei tropfen, sondern immer noch einer, nur mit mehr volumen.
Oder sehen wir uns das mal am kosmos an, in paar jährchen wird die milchstrasse, unsere heimatgalaxie, mit der andromedagalaxie kollidieren. Also ergibt sich daraus in zukunft eine einzige grosse galaxie
was mich zu folgender these führt: die simple mathematik geht davon aus dass 1 und 1 stets feste materie sind, die nicht ineinander verschmelzen können und einfach nebeneinander existieren. Aber was ist mit antimaterie?
Einstein (sinngemäß): Erkläre alles so einfach wie möglich - aber nicht einfacher!
Wenn's um die Natürlichen Zahlen und um die Addition geht, dann kommt tatsächlichlich 2 raus.
Aber wahrscheinlich ist das Ziel deiner Frage, dass du uns (besserwisserisch?) vorführen willst, dass du schon mal was von höherer Mathematik gehört hast.
Da lassen sich alle möglichen Algebraischen Strukturen definieren, in denen gilt: 1+1=0 oder 1+1=1 oder 1+1=7 oder oder oder...
0 im Körper mit 2 Elementen, weil sonst 0 = 1 wäre…
1 plus 1 ist 2 weil 2- 1 gleich 1 ist
und weil sich das irgendjemand so ausgedacht hat und es ja anscheinend überall funktioniert
Was wenn 1 eigentlich nicht existiert und nur fiktiv wäre ?