Die Skizze ist kaum zu lesen, aber ich erkenne in einem Schaltsymbol auf der linken Seite eine Stromquelle.
Damit soll das Ganze wohl auf eine Widerstandsmessung hinauslaufen?

Zur letzten Frage:

Unter dem "Innenwiderstand" einer Schaltung oder eines Verstärkers versteht man den Ausgangswiderstand, an dem bzw. über dem die Ausgangsspannung zur Verfügung gestellt wird.
Normalerweise wird der Eingang einer Schaltung in einer Skizze auf der linken Seite und der Ausgang auf der rechten Seite dargestellt (das ist aber kein "muss"!).
Der Signalfluss geht also dann "von links nach rechts".
Das kann aber bei bestimmten (größeren und komplizierteren) Schaltungen durchaus mal anders sein. Es ist aber immer der Ausgang der Schaltung maßgebend (wie für den Eingangswiderstand immer der Eingang betrachtet werden muss)-.

Deshalb also "schaut man zumeist von rechts in den Ausgang" hinein um den dort wirksamen Widerstand zu messen/berechnen.

Die Spannung u(t) ist der zeitliche Verlauf der Ausgangsspannung über dem Kondensator, der über den Widerstand R aufgeladen wird durch die zum Zeitpunkt t=0 eingeschaltete konstante Spannung Uo.

Dieser Ladevorgang erfolgt nach einer e-Funktion (Start bei u(t=0)=0 und Endzustand bei u(t)=Uo nach sehr langer Zeit (theortisch sogat unendlich).
Das Produkt T=RC ist dabei die sog. "Zeitkonstnate", die ein Maß ist für die Schnelligkeit des Aufladens.
Beispiel: Nach der Zeit t=T=RC steht da :

u(t)=Uo(1-e^(-1)=Uo(1-1/e)=Uo(1-0,368)=Uo*0,632.

Also ist die Spannung u(t) am Kondensator nach der Zeit t=T=RC auf praktisch 63% des erwarteten Maximalwerts Uo aufgeladen.

Beispiel zur Umformung:
Es könnte gefragt sein: nach welcher Zeit t ist der Kondensator auf 99% aufgeladen?
Dann müsste man umstellen auf t:

1.) Beide Seiten der Gleichung durch Uo dividieren und nach e^(-t/T) auflösen.

2.) Auf beiden Seiten den natürlichen Logarithmus (ln) bilden:

3.) Realisieren, dass ln(e^-(t/T)]=-t/T ist.

4.) Dann kann man leicht nach t auflösen, wobei für den Quotienten u(t)/U0=0,99 eingesetzt werden muss.

Korrektur: Bitte ignoriere den unten stehenden Text. Ich muss einen Kurzschluss im gehirn gehabt haben. Ich habe an einen Bandpass gedacht, der in der tat durch eine ähnlichen Hintereinanderschaltung realisiert werden kann. Die Inversion gilt aber nicht für die Bandsperre! Der Tiefpass dämpft ab 300 Hz (egal ob ein Hochpass folgt oder nicht) natürlich zunehmend ...
Einfache passive Realisierung: Spannungsteiler-Schaltung mit LC-Parallel-Resonanzkreis im Vorwärtszeig und R gegen Masse. Wegen der doch relativ großen Bandbreite wird der Widerstand R relativ klein sein müssen (starke Bedämfung des Resonanzkreises.

Alternativ geht auch eine RC-Doppel-T-Schaltung, die aber problematischer ist in der Abstimmung

Für diese relativ große Bandbreite macht es keinen Sinn, eine klassische Band-Stop-Stufe zu realisieren (Resonanzeffekt). Ähnliches gilt ja auch für einen Bandpass mit so großer Bandbreite.

Deshalb: Hintereinanderschaltung eines Tiefpasses mit Grenzfrequenz etwa bei 300 Hz und eines Hochpasses mit unterer Grenzfrequenz von etwa 5 kHz.
Welchen Grad diese Pässe nun haben müssen, hängt von den speziellen Dämpfungsanforderungen ab, denn ein echter "Stop" mit Null Übertragung geht nicht.
Man muss sagen, wie groß die Mindest-Dämpfung in welchem Frequenzbereich sein muss.

Die nächste Frage ist dann, ob passiv mit R-C-Elementen (oder sogar R-L) oder aktiv mit OPV realisiert werden kann/soll.

Leider sprichstDu von der Aufgabe", allerdings ohne dese zu beschreiben. Was ist denn nun die Fage?
ABER: Schau Dir mal die Schaltung an - da gibt es einen Stromkreis aus zwei (idealen) gegeneinander geschalteten Spannungsquellen und einem Widerstand R1. In diesem Kreis fließt ein Strom (getrieben durch die Spannungsdifferenz) und es gibt einen Spannungsabfall an R1.
Frage: Wird dieser Strom (bzw. der Abfall an R1) irgendwie beeinflusst durch einen dazu parallel liegenden Kreis bzw. den durch diesen fließenden Strom ?

Es ist also nur der Gesamtstrom der sich nichtlinear ändern würde - aber war das gefragt?

Die Z-Diode hat eine Z-Spannung von 6,8V (siehe Kennzeichnung).

Diese Spannung kann als ideal niederohmig (also ohne messbaren Innenwiderstand ) angesehen werden - also als Spannungsquelle mit 6,8V.

Damit hast Du dann also eine Spannungsquelle, die auf einen leicht zu berechnenden Spannungsteiler arbeitet (Widerstände bekannt) - ohne Belastung, da der Eingangswiderstand es OPV als unendlich anzunehmen ist.

Ganz allgemein (ohne die Lösung hier anzugeben):
Deine handgeschriebene allgemeine Formel ist falsch.

Es muss heißen:

I_teil=I_ges* (Widerstand es ANDEREN Zweiges)/Summe der Widerstände beider Zweige).

Analog Spannungsteiler:
U_teil=Uges*(Wert des Widerstandes für U_teil) / (Summe aller Widerstände im Zweig für U_ges)

Der zweite (größere) Ausdruck entspricht dem Spannungsteiler am inneren Widerstand Rx (mit dem dazu parallel liegenden zweig aus drei Widerständen) und der erste Spannungsteiler (der erste Ausdruck) teilt diese Spannung noch mal runter auf den Wert über dem äußeren Rx.

Man kann nur Spannungsverhältnisse logarithmieren, da man den log nur von dimensionsfreien Zahlen bilden kann.
Deshalb: 1kV=1000 Volt.

!000V/1V=1000 >>> 20log(1000)=60dBV
(also nicht "dB", sondrn dBV - in Worten: dB bezogen auf 1 Volt.)

Bisher habe ich den Gesamtstrom (Iges) berechnet, was jedoch nicht gefordert war.

Natürlich war das gefordert - Der Strom Io ist doch der Gesamtstrom, der der Quelle entnommen wird. Wenn Du genau die Schaltung betrachtest, hast Du eine Reihenschaltung aus dem oberen Widerstand und einer Parallelschaltung der drei anderen Widerstände.
Einfachste Lösung (ohne Maschensatz und dergleichen): Gesamtstrom Io berechen (über die Parallelschaltung der drei unteren Widertände) und dann die Stromteiler-Regel anwenden für die Teilströme.

Nein - das ist nicht dasselbe. Aber heute wird leider - wohl weil es moderner und interessanter klingt - statt "Technik" lieber "Technologie" gesagt - vor allem von der Werbung und von Leuten , die nicht drüber nachdenken (können oder wollen).

Der Kondensatot entlädt sich über die Lampe - udn die Leistungsangabe (2,4W) bezieht sich doch wohl auf die Lampe....
Aus Spannung und Leistung kann man doch den Entladestrom berechnen (und den Lampenwiderstand) - und hat damit die Entlade-Zeitkonstante und damit dann auch die Entaldungskurve...

Natürlich kann man das.
Wird z.B. gemacht bei der Kaskode-Schaltung (bipolar).
Der Grund dafür hat aber nichts zu tun mit "doppelrer" Belastung, sondern eher mit HF-Eigenschaften (Miller-Effekt).

Einen bestimmten Namen hat die Gleichung nicht.

Sie gibt die Größe der KLEMMENSPANNUNG Uk an - in Abhängigkeit der "Urspannung" Uo (oder auch "elektromotorische Kraft" E) und des unvermeidbaren Innenwiderstandes Ri jeder Spannungsquelle.

Dabei ist der Wert der Klemmenspannung Uk kleiner als Uo (oder E), weil bei angeschlossener Last RL ein Strom I fließt, der an Ri einen Spannungsabfall I*Ri verursacht.

Der Strom ist dann I=Uo/(Ri+RL) und die Klemmenspannung Uk (über dem Lastwiderstand) ist Uk=I*RL
Das führt zu der Gleichung Uk=Uo-I*Ri (oder eben Uk=E-I*Ri)

Man sieht doch, dass die x- und y-Werte der Parabel den beiden Katheten des Dreiecks entsprechen. Damit ist die Dreiecksfunktion (bzw. der zugehörige Flächeninhalt) doch eindeutig beschrieben. Dann braucht man nur noch das Maximum über die Differentialrechnung zu bestimmen.

1) Als erstes: s=0 setzen und berechnen bei welchem konstanten Wert die waagerechte Asymptote startet.

2.) Bei w=1/T ist jeweils eine Nullstelle oder ein Pol - also prüfen, was zum kleinsten Wert w=1/T gehört (Pol oder Nullstelle). Bis dahin geht die waagerechte Asymptote und dann ab 1/T mit 20dB/Dek aufwärts oder Abwärts (je nachdem ob zum kleinsten Wert Pol oder Nullstelle gehört).

3.) Für die nächsten beiden 1/T-Werte analog verfahren.

So erhältst Du die Asymptoten fürs Bode-Diagramm (Betrag)
Brauchst Du auch die Phase?

4:) Klassifizierung: Das s-Glied im Zähler deutet hin auf D-verhalten und die Konstante dabei auf einen P-Anteil - also?
Der Nenner hat zwei Pole, die Auf Verzögerung hindeuten - also?

Nachtrag zu 2.): Bei einer Nullstelle vergrößert sich die Steigung der Asymptote um 20dB/Dek; bei einem Pol verringert sich die Steigung um den gleichen Wert.

Kennst Du die Regeln zur Blockschatbild-Vereinfachung (Blockschaltbild-Algebra)?
Dann musst Du keine Variablen definieren und keine Gleichungsysteme lösen.

Du musst nur wissen, wie man eine Rückkopplung berücksichtigt.
Sagt das Dir etwas?

Es ist absolut nicht nötig, dass Du das Blockschaltbild noch mal mit Worten umständlich beschreibst - das Bild sagt alles!

Ich hab das Ergebnis in 2 Minuten hingeschrieben - allerdings mussman es mathematisch behandlen (kürzen etc.), wenn man es in der gegebenen Form haben will.

An der Spannung Uq liegt die Reihenschaltung von R4 und R2 (und genauso dazu parallel die Reihenschaltung von R1 und R5) .

Und zwischen den beiden Mittelpunkten dann R3.
Dann erkennt man die Struktur.

In so einem Fall hilft oft eine Umzeichnung (ohne Kreuzungsstellen).
In diesem Fall: Nach Umzeichnung sieht man, dass es sich - parallel zu R4 - um eine klassische Brückenschaltung handelt - leider mit einem Brückenwiderstand R2 in der Mitte ("leider", weil sonst die Brechnung simpel wäre).
Dann ist es hilfreich und sinnvoll, die oberen drei - in einem Dreieck angeordneten - Widerstände (R1, R6 und R2) durch Dreieck-Stern-Umwandlung in einen Stern zu überführen.
Danach ist es ganz leicht, die Reihen- bzw. Parallelkombinatonen abzulesen und als Formel aufzuschreiben.

Dann hast Du also 2 Strom-Messungen für 2 Unbekannte - nämlich U und Ri.
Das Gleichungssystem ist also lösbar (z.B. Einstzverfahren)