Pythagoras in Figuren und Körpern?
kann mir jemand helfen, die folgende Aufgabe zu lösen?
3 Antworten
Verwende den Satz des Pythagoras: die Summe der Quadrate der beiden Katheten ist gleich dem Quadrat der Hypotenuse
Waagrechte Kathete K1 = 4 + (6.5-4)/2 cm
Senkrechte Kathete K2 = 9.5 cm
L1.... Länge des Strohhalms im Glas
L1^2 = K1^2 + K2^2
L1 = Wurzel((4 + 2.5/2)^2 + 9.5^2) = 10.85
L... Gesamtlänge des Strohhalms
L = 10.85 cm + 5 cm = 15.85 cm
Ich denke, dass der Trick ist, dass man daraus erstmal einen Zylinder macht - der Strohhalm ist am Ende die Hypotenuse.
Also die Radien der Durchmesser herausfinden ( / 2)
Oben = 6,5 / 2 = 3,25
Unten = 4 / 2 = 2
Da es ein Zylinder werden soll rechnest du einfach mit der seitlichen Verschiebung des Randes:
3,25-2 = 1,25
c = pi(3,25 - 2)² + 9,5 ) = 9,58cm
9,58 + 5cm = 14,58
Der Strohhalm sollte also circa 14,58cm sein um 5cm über das Glas zu ragen.
Ups, da hat sich ein Fehler eingeschlichen, außerdem schreibst du pi, meinst aber die Wurzel und bei 9.5 hast du ² nicht angeschrieben
Na, du musst dir halt nur die Situation genau anschauen.
Der Strohhalm wird 5 cm aus dem Glas herausragen, wenn er 5 cm länger ist, als die Strecke von der unteren linken zur oberen rechten Ecke.
Wie lang diese Strecke ist, kannst du (wer hätte es gedacht?) mit Hilfe des Pythagoras ausrechnen.
Skizziere dir einfach ein Dreieck ein und du wirst feststellen, dass die gesuchte Länge die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist. Die Höhe hast du explizit gegeben. Alles, was noch fehlt, ist die Breite.
Ich denke, den Rest bekommst du hin, oder?
(FYI: Die Länge des Strohhalms ist fast 16 cm, aber nicht ganz.)