Wie löse ich die Aufgabe (Quadratische Funktionen)?
ich komme einfach nicht drauf. Danke für die Hilfe schon mal
1 Antwort
Alle Funktionen haben die Nullstelle x = 0 gemeinsam. Klammere in der Funktionsvorschrift x aus und wähle dann b > 0. Damit liegt die zweite Nullstelle links von 0 (warum?). Für die b) wähle die zweite Nullstelle als -6 und berechne f(-3). Warum ist das richtig? Für die c) beachte das der Scheitelpunkt jeder Funktion genau bei xs = -b/2 liegt (warum?). Setze also in der Funktionsvorschrift x = -b/2 und löse die Gleichung 3 = f(-b/2) nach b auf. Das führt zu einer quadratischen Gleichung für b mit zwei Lösungen.
Aber hier werden doch keine null stellen gefragt bei der a.
Das mag sein. Aber die Nullstellen helfen dir um die Frage zu beantworten. Du kannst eine quadratische Funktion f(x) = x² + p*x + q mit den Nullstellen x0 und x1 darstellen als f(x) = (x - x0)*(x - x1). Und im vorliegenden Fall garantierst du die Fontäne "nach links" indem du die zweite Nullstelle kleiner als 0 wählst.
Das heißt, ich sehe diese Mitte als x=0
Müsste ich dann aber nicht b kleiner null wählen? Weil sonst wäre der Graph ja auf der rechten Seite (sorry dass ich gerade noch so viel Frage)
Ich war etwas unvollständig. Du musst -x/2 ausklamnern. D.h. f(x) = -(x/2)*(x - b). D.h. du hast Recht, für b < 0 liegt die zweite Nullstelle links vom Ursprung. Ich habe das - bei x^2 übersehen.
habe ich es verstanden. Danke für deine Hilfe :)
Aber hier werden doch keine null stellen gefragt bei der a. Verstehe ich das richtig, ich soll zwei Funktionen angeben, die links von der Mitte liegen indem ich Parameter b anpasse. Wie garantiere ich dass die Fontäne nicht einfach rechts langgeht?