Matheee 6:2(1+2)?

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10 Antworten

Das hier ist deine Aufgabe: 6:2(1+2) = x

Zuerst löst du die Klammer auf und schreibst zur Verdeutlichung das Malzeichen explizit hin: 6:2*3 = x

Nun hast du ein Problem: du hast zwei "Punkt"-Operationen, einmal eine Division und einmal eine Multiplikation. Diese sind gleichwertig laut "Punkt-vor-Strich-Regel". Die Regel sagt dir nur, dass du zuerst Multiplizieren und Dividieren musst, bevor du addieren und subtrahieren darfst. Sie sagt aber nicht, in welcher Reihenfolge die Punktoperationen ausgeführt werden müssen.

Hier gilt nun die Regel, dass man als erstes die Operation ganz links ausführt und dann schrittweise nach rechts durchgeht. Das heisst: Erst rechnest du 6:2 und dann multiplizierst du das Ergebnis mit 3. Also: 6:2*3 = 3*3 = 9 = x.

Normalerweise ist es allerdings sinnvoll, durch Klammern genau anzuzeigen, welche Reihenfolge gemeint ist. Oder man verwendet direkt die Schreibweise als Bruch, womit automatisch klar ist, welche Terme im Nenner und welche im Zähler stehen. Dann erspart man sich Missverständnisse und Unsicherheiten wie hier bei deinem Beispiel.

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Kommentar von hundlollipop
17.10.2016, 09:50

danke für deine ausführliche Antwort! weil ich dachte man muss Klammern immer zuerst auflösen...und was meinst du mit Nenner und Zähler ,also ich weiß was das ist beim Bruch aber was htavdas damit zu tun?

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Du hast oben gerechnet 6:(2(1+2))=1, die Klammer fehlt aber, daher steht (1+2) im Zähler, man könnte genauso 6(1+2):2 rechnen (die Multiplikation ist kommutativ).

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Die Klammer kannst du doch auflösen in dem du sie ausrechnest
Und dann steht da halt ne 3

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Kommentar von hundlollipop
17.10.2016, 09:26

aber wieso lernt man dann in der Schule das man es multiplizieren soll also 2*(1+2)

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Kommentar von Dave0000
17.10.2016, 09:27

Also dein zweiter weg ist richtig

Beim ersten Weg hast du Punkt vor Strich nicht beachtet und hat dadurch die Klammer falsch aufgelöst

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Kommentar von Dave0000
17.10.2016, 09:28

Da steht 6:2(3)

Die Punkte haben da Vorrang

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die zwei steht doch im Nenner und die Klammer im Zähler.

Du darfst also nicht so ausmultiplizieren.

Richtig wäre, die 6 mit der Klammer auszumultiplizieren.

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6/2*(1+3) ist nichts anderes als:

                       6

              -----------------     *     ( 1 + 2 )

                       2

also ganz offensichtlich:

                    6 * 3

              ----------------

                       2

18 / 2 = 9

Dass die 3 [der Ausdruck (1+2)] mit der 2 im Nenner multipliziert wird, dafür gibt es überhaupt keinen Grund.

LG Galdur :)

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Kommentar von hundlollipop
17.10.2016, 10:16

vielen Dank!!!!!!

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6 durch 2 mal 1 plus 2.   Da es in Klammern ist 3.
6 durch 2 mal 3. Punkt vor Strich.

6 durch 6 = 1.

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Kommentar von hundlollipop
17.10.2016, 09:26

eben nicht!es kommt 9 raus

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Kommentar von hundlollipop
17.10.2016, 09:27

obwohl.. du hast recht..

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Kommentar von HellasPlanitia
17.10.2016, 09:46

Ne, das ist eben falsch. Punkt vor Strich macht keine Aussage darüber, ob zuerst multipliziert oder dividiert werden soll.

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Kommentar von Oubyi
17.10.2016, 11:10

6 durch 2 mal 3.

Wo siehst Du da eine Strich?

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Es kommt darauf an, wie die Aufgabe genau lautet, also ob die Klammer unter dem Bruchstrich steht oder nicht.

6/2 * (1+2) = 9

6/(2*(1+2)) = 1

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Kommentar von Galdur
17.10.2016, 09:48

Bitte genauer lesen, die Aufgabe wurde vollständig gepostet und ist so auch berechenbar. Es kommt also nicht drauf an.

Deinen zweiten Tipp kannst du getrost streichen.

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Ist genau das selbe, du hast nur bei deiner zweiten Rechnung einen Rechenfehler.

6/(2*(1+2)) = 6/(2+4) = 6/6 = 1

6/(2*(1+2)) = 6/(2*3) = 6/6 = 1

Du hast gerechnet, dass:

6/(2*3) = 3*3 ---> das ist falsch, wenn du schon die eine Seite durch 2 teilst, musst du es mit beiden machen sonst stimmt die Rechnung nicht:

6/(2*3) = (6/2)/(3) = 3/3 = 1

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die zweite Lösung ist richtig! du musst immer beachten dass vor der Klammer ein Malzeichen steht! deshalb musst du zum Schluss auch 3 und 3 multiplizieren :)

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6/2=3  

(1+2)=3

3*3=9

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