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Stochastik: Binomialverteilung (Bernoulli-Versuch): Erwartungswert, Standardabweichung, Sigma-Intervalle?

Wir haben in der Schule (12. Klasse Gymnasium, BaWü) derzeit das Thema Stochastik und ich habe ein paar Fragen zu folgender Aufgabe (die Aufgabe ist von mir selbst geschrieben, also nicht wundern wenn manche Aufgabenstellungen sich untypisch anhören).

Dabei geht es eigentlich eher um bestimmte "Vorgehensweisen", die Rechnungen an sich sollten so stimmen und damit habe ich auch keine Probleme.

Ich habe in den Bildern mal alle Stellen, an denen ich Fragen habe mit roten Zahlen versehen, dass das Ganze auch übersichtlich bleibt.

Also:

1.) Kann man beim Berechnen des Erwartungswertes einfach einen nicht-ganzzahligen Wert stehen lassen oder muss man diesen (wie in Teilaufgabe b)) auf einen ganzzahligen Wert bringen?

2.) Darf die Standardabweichung einfach als nicht-ganzzahliger Wer stehen gelassen werden oder muss man diese auf einen ganzzahligen Wert bringen?

Falls man das tun muss, darf man einfach runden oder gibt es noch mehr zu beachten?

Falls man es nicht tun muss - angenommen eine Teilaufgabe lautete "Um wieviel weicht die Trefferzahl standardmäßig ab?". Kann ich die Standardabweichung hier einfach runden und dann sagen "Um 3 Treffer" oder gibt es hier, wie bei dem Erwartungswert, auch noch mehr zu beachten?

3.) Falls man für die Standardabweichung und/oder den Erwartungswert ganzzahlige Werte zuweisen muss - müssen zur Berechnung der Sigma-Intervalle die ganzzahligen oder die nicht-ganzzahligen Werte herangezogen werden?

Falls man weder die Standardabweichung, noch den Erwartungswert auf einen ganzzahligen Wert bringen muss, erübrigt sich diese Frage.

4.) Kann der Sigma-Intervall hier so stehen gelassen werden oder muss man die Grenzen auf ganzzahlige Werte bringen?

Falls ja, wird hier einfach gerundet oder greift man jeweils auf die nächsten ganzen Zahlen innerhalb des Intervalls zurück? (das wäre hier also [6;10] und [4;13])

5.) Falls man die Sigma Intervalle mit nicht-ganzzahligen Grenzen stehen lassen darf - quasi nochmal die gleiche Frage wie der zweite Teil von 4: Rundet man hier die Intervallgrenzen einfach oder wird auf die nächsten ganzzahligen Werte innerhalb des Intervalls zurückgegriffen?

Danke schonmal!

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Schule, Mathematik, Gymnasium, Klassenarbeit, Klausur, Lehrer

HILFE! Matheaufgabe, Analysis IQB Abituraufgaben?

Hallo Leute,

ich rechne gerade die IQB Aufgaben durch und bin bei einer total verzweifelt, sie lautet:

2 Für ein anderes Becken wird die momentane Änderungsrate des Volumens des enthaltenen Wassers für 0 ≤ t ≤ 15 durch die Funktion g mit g(t)= 0,8t^3- 15,6t^2 +72t beschrieben. Dabei ist t die seit Beobachtungsbeginn vergangene Zeit in Stunden und g(t) die Änderungsrate in Kubikmeter pro h . Die Funktion G(t)= 0.2t^4 - 5,2t^3+36t^2 ist eine Stammfunktion von g.

a Berechnen Sie für den beschriebenen Zeitraum denjenigen Zeitpunkt, zu dem die momentane Änderungsrate des Wasservolumens maximal ist.

b Ermitteln Sie rechnerisch den Zeitraum, in dem das Volumen des Wassers abnimmt.

c Drei Stunden nach Beobachtungsbeginn sind im Becken 350 Kubikmeter Wasser enthalten. Bestimmen Sie das Volumen des Wassers zu Beobachtungsbeginn.

d Untersuchen Sie rechnerisch, ob es nach Beobachtungsbeginn einen Zeitpunkt gibt, zu dem das Wasservolumen ebenso groß ist wie zu Beobachtungsbeginn. 

zu a.): ich bin so vorgegangen, dass ich die Extrempunkte ausgerechnet habe mithilfe der 1. Ableitung, bei t=3 ist ein HP, ich habe auch die funktion gezeichnet, aber in der Lösung steht, dass es der Zeitpunkt t=15 ist was ich absolut nicht nachvollziehen kann. Bei t=15 beträgt die mom. Änderungsrate 250, beim Hochpunkt nur 97,2..

b.) dort, habe ich direkt an das Monotonieverhalten gedacht, deshalb hab ich mithilfe der 1. Ableitung ermittelt, wann die Funktion steigend bzw fallend ist. In der Lösung haben die jedoch die grundfunktion also g(t)benutzt.. liegt es daran, dass die Funktion schon die Steigung also die mom. Änderung angibt?

c.)

bei c stand in der Lösung dass die 350 - das Integral mit den Grenzen 0 bis 3 verwendet haben.. liegt es daran weil, der Flächeninhalt eigentlich zwischen 0 und 3, 199,8 beträgt, aber es 350 betragen muss und die deswegen die 199,8 von der 350 abziehen?

d.) bei d haben die das uneigentliche Integral verwendet, bei dem die obere Grenze fehlt. Bis hier hin konnte ich es nachvollziehen, aber die haben es nicht mit der 150 gleichgesetzt sondern mit der 0.. obwohl man in Teilaufgabe c ermittelt hat, dass das Volumen zu Beginn 150 FE beträgt..

Schule, Mathematik, Abitur, Analysis, 2018..

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