Wenn ×=0 was ist dann die lösungsmenge unendlich oder 0?

Manche Zahlen haben besondere Eigenschaften, z.B. die 0 (Null).
Man darf durch sie nicht dividieren. Wie aber auch andere Zahlen mit besonderen Eigenschaften darf sie trotzdem jederzeit als Lösung einer Gleichung auftreten.

Beispiel:
x + 1  = 1      | -1
x       = 0

Das ist nichts Besonderes. Die Darstellung der Lösungsmenge ist:

IL = { 0 }

Ich hab mir das immer so gemerkt.

Wenn es ausser x nichts mehr hat, dann IL = {0}
Bsp. x+5 = 2x+5

Wenn es kein x, jedoch eine andere Zahl noch hat, dann IL = { }
Bsp. x+5 = x+4

Wenn es weder ein x noch eine andere Zahl hat, dann IL = {(Definitionsmenge (ID, IR, Q))}
Bsp. x+5 = x+5

Wenn wirklich x=0 die einzige Lösung deiner Gleichung ist,
dann ist die Lösungsmenge: {0}.