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Physik: Kanonenschuss von Ballon aus?

Hallo an alle Physik-Profis.

Ich habe ein Frege zu folgender Aufgabe (Bild angehängt):

"Ein Ballon schwebt über einer Ebene vertikal nach oben. Eine Kanone ist an ihm horizontal aufgehangen und schießt eine Kugel ab. Vernachlässigen Sie die Luftreibung und Ausdehnung der Kugel.

1. Welche der oben eingezeichneten Trajektorien ist die einzig plausible?

2. Bei Abschuss der Kugel bewegt sich der Ballon mit einer Geschwindigkeit 𝑣B = 20m/s und die Mündung der Kanone befindet sich auf der Höhe ℎ = 25m. Die Kugel verlässt die Mündung der Kanone mit einer horizontalen Geschwindigkeit 𝑣K = 16m/s. In welcher horizontalen Entfernung 𝑑 von der Mündung der Kanone schlägt die Kugel (zum ersten Mal) auf den Boden auf? Rechnen Sie mit 𝑔 =10m/s2. Setzen Sie Werte ausnahmsweise früh ein.

Folgende Überlegungen habe ich mir dazu gemacht:

Die beiden Aufgaben sind ja miteinander verbunden, also je nach dem welche Flugbahn ich auswähle, so rechne ich dann auch. Es gibt in meinen Augen zwei Möglichkeiten.

Entweder die vertikale Geschwindigkeit des Ballons ist irrelevant, da die Kugel ja nur nach vorne rausgeschossen wird und nicht nach oben. Also rechne ich nur mit der Höhe und der horizontalen Geschwindigkeit in Aufgabe 2 und komme auf 35.8 m. Das wäre ja dann verbunden mit der Flugbahn 2.

Die zweite Überlegung ist, dass sich durch die vertikale Aufwärtsbewegung des Ballons man auch die vertikale Geschwindigkeit berechnen muss, somit quasi eine "Wurfparabel" entsteht und die Kugel erstmal durch die Geschwindigkeit nach oben fliegt und dann auf den Boden. Dann würde nach meinen Berechnungen die Kugel nach ca. 80 m den Boden zum ersten Mal berühren. Dazu passend wäre dann eine andere Flugkurve (4 oder 3?).

Da ich leider nicht so gut in Physik bin, um noch andere Gegebenheite mit einzuberechnen, hoffe ich sehr auf eure Hilfe bei der Aufgabe! Danke schonmal :)

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Warum verdoppelt/ halbiert sich die Zentripetalbeschleunigung, wenn sich r halbiert, je nachdem ob man v oder ω betrachtet?

Ein Transporthubschrauber hat einen Rotor eines bestimmten Radiuses.
Argumentiere nun anhand der Formeln ohne Rechnung, wie sich diese ändert,​ wenn man einen Punkt in der Mitte des Rotorblattes betrachtet.​

1) Wenn man die Formel a(zp)​=ω^2⋅r benutzt, halbiert sich die Zentripetalbeschleunigung auch, wenn man den Radius halbiert.

2) Wenn man die Formel a(zp)​=v^2/r benutzt, verdoppelt sich die Zentripetalbeschleunigung, wenn man den Radius halbiert.

Rein von der Formel her gesehen, ergibt das für mich Sinn. Aber praktisch nicht so sehr...

Wenn man 1) betrachtet: Wenn sich r halbiert, muss der weiter-innere Punkt ja in derselben Zeit den gleichen Winkel hinter sich bringen, wie der äußere Punkt. Ich stell mir das mit dem Abbiegen eines Autos in einem Kreisverkehr vor, da man dann, wenn der Kreis enger ist, das Lenkrad viel weiter umdrehen muss, also die Richtung viel stärker ändern muss, also eine größere Geschwindigkeitsänderung, also eine stärkere Beschleunigung hat...

Aber nein, die Formel sagt, die Beschleunigung wird halbiert...

Wenn man 2) betrachtet: Wenn sich r halbiert, legt der weiter-innere Punkt ja in derselben Zeit eine viel kürzere Strecke zurück als der äußere Punkt, daher müsste v ja viel langsamer sein...

Aber nein, die Formel sagt, die Beschleunigung wird verdoppelt...

Wieso ich verstehe das einfach nicht T.T

Würde mich sehr über jegliche Antwort freuen, LG Mayu

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Ist die ISS ein FAKE, weil sie von Meteoriten durchlöchert werden müßte.

Auf der Höhe der ISS gibt es keine schützende Athmosphäre. Dort fallen täglich Abertausende von Meterioten ein, ganz winzige, aber auch größere, durchaus im Zentimeterbereich.

Wie soll die ISS diesen Meteroiten standhalten ?

Nehmen wir als kleinen Meteorit eine Eisenkugel mit Radius 3cm an.
Und einer mittleren Geschwindigkeit von v=40 km/s

(ja, Kilometer pro Sekunde)

Die Berechnungen zeigen, dass die Durchdringungstiefen für Aluminium und Kevlar 3560 m bzw. 1424 m betragen. (Die Hülle der ISS besteht aus ca. 15 cm Dicken Alu und Kevlar Schichten)

Das hält die dünne Hülle der ISS niemals aus, die würde täglich von zig Meteoriten durchlöchert werden.

Die Energie des obigen Meteoriten entsprechen überigens der Explosionsenergie von 170 kg TNT (ein Sprengstoff)

Hier ist die Berechnung:
---------------------------------------------------

Um die kinetische Energie einer Kugel mit einem Radius von 3 cm (entsprechend 0,03 m) und einer Geschwindigkeit von 40 km/s (entsprechend 40,000 m/s) zu berechnen, gehen wir wie folgt vor:

   Berechnung des Kugelvolumens:

V=43πr3V=34​πr3

V=43π(0.03 m)3V=34​π(0.03 m)3

V≈1.131×10−4 m3V≈1.131×10−4 m3

   Berechnung der Kugelmasse:

Angenommen, die Kugel besteht aus Eisen mit einer Dichte von ρ=7874ρ=7874 kg/m³:

m=ρ⋅Vm=ρ⋅V

m=7874 kg/m3×1.131×10−4 m3m=7874 kg/m3×1.131×10−4 m3

m≈0.89 kgm≈0.89 kg

   Berechnung der kinetischen Energie:

E=12mv2E=21​mv2

E=12×0.89 kg×(40,000 m/s)2E=21​×0.89 kg×(40,000 m/s)2

E=12×0.89×1.6×109 m2/s2E=21​×0.89×1.6×109 m2/s2

E≈712×106 JE≈712×106 J

E≈712,000,000 JouleE≈712,000,000 Joule

   Umrechnung in TNT-Äquivalent:

Die spezifische Energie von TNT beträgt 4.1844.184 MJ/kg oder 4.184×1064.184×106 Joule/kg.

Menge TNT=712,000,000 J4.184×106 J/kgMenge TNT=4.184×106 J/kg712,000,000 J​

Menge TNT≈170 kg TNTMenge TNT≈170 kg TNT

Die kinetische Energie einer Eisenkugel mit einem Radius von 3 cm und einer Geschwindigkeit von 40 km/s entspricht etwa 170 kg TNT.

Durchdringung durch 15 cm dicke Wand (Aluminium und Kevlar)

Um zu überprüfen, ob diese Energie eine 15 cm dicke Wand durchdringen kann, verwenden wir die zuvor angegebenen spezifischen Durchdringungsfähigkeiten.

   Aluminium: σAl≈200σAl​≈200 kJ/m².

   Kevlar: σKevlar≈500σKevlar​≈500 kJ/m².

Berechnung der Durchdringungstiefe:

Aluminium:

RAluminium=712,000,000 J200,000 J/m2RAluminium​=200,000 J/m2712,000,000 J​

RAluminium=3560 mRAluminium​=3560 m

Kevlar:

RKevlar=712,000,000 J500,000 J/m2RKevlar​=500,000 J/m2712,000,000 J​

RKevlar=1424 mRKevlar​=1424 m

Die Berechnungen zeigen, dass die Durchdringungstiefen für Aluminium und Kevlar 3560 m bzw. 1424 m betragen.

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