Physik , Kinematik?
Ein Zug fährt mit 72 km/h Geschwindigkeit. Durch eine Baustelle wird er gezwungen, seine Geschwindigkeit auf 18 km/h zu drosseln und kommt deshalb mit 3 min Verspätung am Zielbahnhof an. Die Bremsbeschleunigung ist 0, 2m / (s ^ 2) und die Anfahrbeschleunigung 0,1 m / (s ^ 2) Wie lang ist die Baustelle? (Aus Sicherheitsgründen hat der Zug am Anfang der Baustelle bereits die kleine Geschwindigkeit und darf erst am Ende wieder beschleunigen).
Lösung: 637.5 m
1 Antwort
Es gibt hier verschiedene Vorgehensweisen. Man kann eine Gleichung aufstellen für die Zeitdifferenz Delta t=3min:
(v0=72km/h, v1=18km/h, a1=0.2m/s^2, a2=0.1m/s^2). Sie setzt sich zusammen aus den Zeiten für die Beschleunigungen, dem Durchfahren der Baustellenlänge sB minus der Zeit für die Gesamtstrecke s bei der vollen Geschwindigkeit v0. Und noch eine Gleichung für die Gesamtstrecke, d.h. Baustelle plus Strecken für das Beschleunigen:
Das sind 2 Gleichungen für die beiden Unbekannten s, sB. Löst man das nach sB auf, ergibt sich die angegebene Strecke sB=637.5m.
Falls etwas unklar ist, einfach nachfragen.
Ja, da hast Du sehr recht. Nehmen wir einmal an, es handle sich um einen kurzen Vorortszug mit nur einem Wagen, dann wäre das Problem etwas entschärft. ;-)
Viel einfacher glaube ich nicht, nein. Man könnte ein Gleichungssystem mit mehr, aber kürzeren Gleichungen aufstellen, aber am Ende läuft es immer auf etwa dasselbe hinaus.
Wenn der Zug abgebremst haben muss, bevor irgendeins seiner Teile in die Baustelle einfährt, und erst wieder beschleunigen darf, wenn der letzte seiner Teile die Baustelle verlassen hat, fehlt zur Berechnung die Länge des Zuges. Vernachlässigbar ist sie keinesfalls - die 72 km/h sprechen für einen Güterzug, die 637,5 m liegen im Berech der Längen von Güterzügen (https://de.wikipedia.org/wiki/G%C3%BCterzug). Damit ist die Baustelle womöglich nur 1 m lang.