Beschleunigte Bewegung mit Zeitverlust lösen?
Während eines Autorennens beträgt die Geschwindigkeit eines Wagens 240 km/h. Infolge einer verhängten Strafe verringert der Fahrer mit der konstanten Beschleunigung –30 m/s² die Geschwindigkeit auf 80 km/h und fährt mit genau dieser Geschwindigkeit 300 m. Danach beschleunigt er gleichmäßig und erreicht nach 4,0 s seine ursprüngliche Geschwindigkeit.
Ermitteln Sie den Zeitverlust, den diese Strafe mindestens bedeutet, wenn angenommen wird, dass sich das Fahrzeug ohne Strafe mit der konstanten Geschwindigkeit 240 km/h gleichförmig bewegt hätte.
übe gerade für eine bevorstehende Arbeit, wie bereits in den anderen Fragen erwähnt. Leider gibt es dazu online keine Lösung zu der Aufgabe. Ich bin auf ca 6 Sekunden Zeitverlust gekommen. Ich habe überall die Zeitabschnitte berechnet, damit dann den Weg in den Abschnitten und habe die unterschiedlichen Zeiten differenziert für je mit Strafe und je ohne Strafe. Wollte nur fragen, ob das Ergebnis so hinhaut.
danke an diejenigen, die das nachrechnen :) schreibe morgen die Arbeit und eine Antwort wäre eine große Hilfe
3 Antworten
v1 = 240 km/h = 2400/36 m/s
v2 = 80 km/h = 800/36 m/s
Der Bremsvorgang dauert t = (v2-v1)/a = 40/27 ~ 1.48 sek.
In dieser Zeit legt der Wagen s = 1/2 * a * t² = 8000/243 ~ 32.92 Meter zurück.
Für die 300 m mit v = 800/36 m/s benötigt der Wagen 27/2 = 13.5 sek
Der Wagen beschleunigt in 4 sek von v1 auf v2, a = (v2-v1)/4 = 100/9
In dieser Zeit legt der Wagen s = 1/2 * a * t² = 800/9 ~ 88.88 Meter zurück.
Gesamtstrecke: 8000/243 + 300 + 800/9 = 102500/243 ~ 421.81 m
Gesamtzeit: 40/27 + 27/2 + 4 = 1025/54 ~ 18.98 sek
Ohne Verzögerung hätte der Wagen für die Gesamtstrecke 1025/162 ~ 6.32 sek benötigt.
Macht eine Differenz von 1025/54 - 1025/162 = 1025/81 ~ 12.65 sek
Abschnitt 1)
t_1 = 1,48 s ; s_1 = 65,8 m
Abschnitt 2)
t_2 = 13,5 s ; s_2 = 300 m
Abschnitt 3)
t_3 = 4 s ; s_3 = 177,78 m
Gesamt:
t_ges = 18,98 s ; s_ges = 543,56 m
ohne Verzögerung: mit v = (240 / 3,6) m/s² und s = 543,56 m ergibt das 8,15 s
Δt = 10,83 s
ich komme auf 10,8 s.
Allein für die 300 m braucht er 13,5 s statt 4,5 s, wodurch ihm schon mindestens 9 s fehlen!
Ja, das habe ich auch. Ich habe nur die 13,5s mit 1,48 und 4s addiert. Ohne die Strafe wäre er die gesamt 866m in 13s ca gefahren. Davon die Differenz ist dann ca bei 6s.
Er fährt doch aber 'nur' 300 m (plus Strecke zum Bremsen+Strecke zum Beschleunigen). Für die 300 m braucht er 13,5 s. Wenn er die 300 m mit 240 km/h fahren würde, würde er nur 4,5 s brauchen! Allein da verliert er schon 9 s! Dazu kommen die Phasen fürs Bremsen und Beschleunigen!
Ich glaube, ich sehe meinen Fehler. Ich rechne nochmal nach. Vielen Dank :)
Habe nochmal nachrechnet: komme bei Anschnitt 1 (ohne Strafe) auf 5,8s, auf den zweiten wie gesagt auf 4,5s und beim dritten auf 2,67s. Ich gehe davon aus, dass er denselben Weg S zurücklegt, wie bei der Strecke mit Strafe. Daher bin ich auch auf die gesamt 866m gekommen: 388+300+178
Gewöhn Dir bitte ne anständige Schreibweise an, zB mit Einheiten.
Die Strecken vom 2. und 3. Abschnitt stimmen, die vom 1. nicht! Er bremst in 1,48 s und legt 388 m dabei zurück, während er für 4 s Beschleunigung 178 m braucht?
Und selbst wenn: 478 m mit 240 km/h sind 7,17 s, aber er braucht schon 17,5 s für Abschnitt 2 und 3! Sind schon 10,33 s Zeitverlust!
Ich habe eine Frage: wie kommt man im ersten Abschnitt auf die 65m ? Ich habe S=a/2*t^2+Vo*t gerechnet und für Vo 240km/h eingesetzt, da ja eine Geschwindigkeitsdifferenz entsteht und das die Anfangsgeschwindigkeit war. Ist das falsch ?