Kann mir jemand bei der Physik Aufgabe helfen?
Ein Auto fährt mit der konstanten Geschwindigkeit v = 100 km/h, als der Fahrer in 100m Entfernung einen Ball auf der Straße erblickt (spielende Kinder !).
Gelingt es dem Fahrer sein Auto noch vor den spielenden Kindern zum Halten zu bringen, falls er mit a =-4,75m/s^2? abbremst?
1 Antwort
Ok, also, keine Garantie auf Richtigkeit, aber so würde ich mir die Aufgabe vorstellen:
Wir haben hier eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung, eine Verzögerung (oder auch Bremsen) ist ja nur eine negative Beschleunigung.
Die Formel hier, die man nutzt, um die erforderliche Strecke bis zum Stillstand zu bestimmen, wäre: s = 1/2 a * t²
Nun kennen wir die Zeit nicht, dafür kennen wir aber die Anfangsgeschwindigkeit. Diese ist 100 km/h, umgerechnet sind das ~ 27,78 m/s
Durch das Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz wissen wir: v = a * t
Dies stellen wir nach t um und erhalten: t = v / a
In der Formel für s brauchen wir aber t², daraus folgt: t² = v² / a²
Setzen wir unser t² nun in die Formel für die gleimäßig beschleunigte Bewegung ein:
s = 1/2 a * (v² / a²) <=> s = v² / 2* a (man kann ja das a vor dem Bruch mit einem der a's unter dem Bruchstrich kürzen, daher kommt man auf diese Formel)
Jetzt heißt es einsetzen: s = (27,78 m/s)² / 2 * -4,75 m/s² = -81,23 m
Das Auto braucht eine Strecke von ca. 81,23 Metern zum Stehen und kann somit anhalten, ohne auf den Jungen aufzufahren.
Also ich habe angenommen, dass diese hier gleichzusetzen sind. Ich habe den Reaktionsweg nicht beachtet. Sollte man von einer Sekunde als Reaktionszeit ausgehen, dann würden auf diese 81,23 Meter noch die 27,78 Meter hinzukommen, weil wir ja 1 Sekunde ungebremst fahren, somit würde das Auto es nicht mehr schaffen, rechtzeitg anzuhalten.
Also ist hier sozusagen der Bremsweg gesucht, nicht der Anhalteweg?