Hey kann mir jemand in Physik (Thema: schräge Wurf) helfen?

Kann mir bitte jemand erklären (schritt für schritt wenn möglich) wie man von Schritt 2.11 auf 2.12 gekommen ist?

Answer 1

[Clemens1973]

Zuerst mal gilt:

$v_{z_0}v_{x_0}=v_0\sin\varphi\cdot v_0\cos\varphi=\frac{1}{2}v_0^2\sin(2\varphi)\\ \text{da }\sin x \cdot \cos x=\frac{1}{2}\sin(2x)$

Damit:

$x_\mathrm{W}=\frac{v_{0x}v_{z0}}{g}+\left[\left(\frac{v_{x0}v_{z0}}{g}\right)^2+\frac{2v_{0x}^2}{g}h\right]^{1/2}\\ =\frac{v_0^2}{2g}\sin(2\varphi)+\left[\left(\frac{v_0^2\sin(2\varphi)}{2g}\right)^2+\frac{2v_{0x}^2v_{0z}^2h}{gv_{z0}^2}\right]^{1/2}\\ =\frac{v_0^2}{2g}\sin(2\varphi)+\left[\left(\frac{v_0^2\sin(2\varphi)}{2g}\right)^2+\frac{v_0^4\sin^2(2\varphi)h}{2gv_0^2\sin^2\varphi }\right]^{1/2}\\ =\frac{v_0^2}{2g}\sin(2\varphi)+\left[\left(\frac{v_0^2\sin(2\varphi)}{2g}\right)^2+\frac{v_0^2\sin^2(2\varphi)h}{2g\sin^2\varphi }\right]^{1/2}\\ =\frac{v_0^2}{2g}\sin(2\varphi)+\left[\left(\frac{v_0\sin(2\varphi)}{2g}\right)^2\left(v_0^2+\frac{2gh}{\sin^2\varphi}\right)\right]^{1/2}\\ =\frac{v_0^2}{2g}\sin(2\varphi)+\frac{v_0\sin(2\varphi)}{2g}\left(v_0^2+\frac{2gh}{\sin^2\varphi}\right)^{1/2}\\ =\frac{v_0}{2g}\sin(2\varphi)\left[v_0+\left(v_0^2+\frac{2gh}{\sin^2\varphi}\right)^{1/2}\right]$

Comments

[CoolereSisyphos]

Vielen Dank ,du hast mir wirklich sehr geholfen ^^