Physik Mechanik?
Eine Rakete, die mit konstant a = 45 m/s² beschleunigt, hat die Geschwindigkeit
v = 900 m/s erreicht. Berechne die Strecke S, welche die Rakete in den nächsten 2.5 s zurück legt!
(Hinweis: S = S0 + ½ at², S0 bedeutet Anfangsstrecke)
Ansatz: t=v/a
t=20s
Was ist die Anfangsstrecke hier und wie gehe ich vor?
2 Antworten
S0 kannst du theoretisch ignorieren, da du die Strecke der nächsten 2,5s berechnen musst und nicht die schon gesamte zurück gelegte Strecke seit dem Start der Rakete. Somit ist S0=0
Du darfst v0 aber nicht ignorieren.
Eigentlich ist die Formel nämlich
S= S0+v0t+½at²
Das liegt daran, dass die Geschwindigkeit die erste Ableitung der Strecke nach der Zeit ist und die Beschleunigung, die zweite Ableitung der Strecke nach der Zeit ist.
Integrierst du also die Beschleunigung einmalig, bekommst du die erste Konstante (v0t) und beim zweiten Integrieren, bekommt man die zweite Konstante (S0).
Es kommt aber immer darauf an, wo du deinen Bezugspunkt legst. Mit meinem Weg, legst du den Bezugspunkt am Anfang der 2,5s. Du kannst aber auch erst einmal die gesamte Strecke seit Start inklusive der 2,5s berechnen und dann die Strecke seit Start der Rakete, exklusive der 2,5s berechnen und dann voneinander abziehen.
Die einfache Lösung, um die Aufgabe im Kopf zu lösen:
Anfangsgeschwindigkeit: 900 m/s
Endgeschwindigkeit: 900 m/s + 2,5 * 45 m/s = 1012,5 m/s
mittlere Geschwindigkeit: (900 m/s + 1012,5 m/s) / 2 = 956,25 m/s
s = v * t = 956,25 m/s * 2,5 s = 2390,625 m
Denn s = v * t gilt auch für gleichmäßig (!) beschleunigte Bewegung, wenn man für v die mittlere Geschwindigkeit einsetzt.