gar nicht so einfache Physikschulaufgabe

2 Antworten

...fehlt mir die Beschleunigung und die Formel a= - V/ t kann ich dafür nicht benutzten oder ??

Generell, mit t als Variabler, ist die Formel ziemlich unbrauchbar und stimmt nur "zufällig" für die ganz spezielle Situation, dass ein Objekt konstant so beschleunigt wird, dass v(t=0) = 0 ist - und dann muss man für t=0 extra sagen, dass hier a denselben Wert wie überall haben soll, weil 0/0 nicht definiert ist, was allerdings geht (a als Funktion von t ist stetig ergänzbar).
Damit die Formel hier passt, muss man t=0 für den Zeitpunkt setzen, an
dem das Objekt zum Stillstand kommt. Aber natürlich ist das dann keine
Formel zur Berechnung der Beschleunigung, und das funzt nur, wenn man v
und a nicht als Beträge, sondern als Geschwindigkeit bzw. Beschleunigung
in einer bestimmten Richtung auffasst.

Allgemein ist eine Beschleunigung durch a⃗=dv⃗/dt definiert, oder, in einer, etwa x-Richtung, aₓ=dvₓ/dt. Dabei ist das "d" kein eigenes Formelzeichen, sondern steht für "Differenzial".
Um das möglichst einfach zu erklären: Ändert sich in einer Zeitspanne ∆t=t₁−t₀ die Geschwindigkeit in x-Richtung um ∆vₓ, so ist a︦ₓ=∆vₓ/∆t die durchschnittliche Beschleunigung in x-Richtung. Das "d" anstelle des"∆" deutet an, dass dt eine extrem ("unendlich") kurze Zeitspanne ist.

--

Hier wissen wir, dass a konstant und gegen die Geschwindigkeit gerichtet ist. Außerdem wissen wir, dass

v(t₁=3s)=½v₀≔½v(t₀=0)

ist. Also ist die durchschnittliche - und weil konstante, auch zu jedem Zeitpunkt momentane - Beschleunigung

a=-½v₀/∆t=-v₀/2∆t=-v₀/6s.

Ohne weitere Informationen kennen wir nur die Beziehung zwischen v₀ und a, aber weder v noch a selbst.

Diese weitere Information ist ∆x=18m. Analog zu eben ist die Durchschnittsgeschwindigkeit als

v︦ₓ= ∆x/∆t = 18m/3s = 6m/s

definiert, und die sollte hier ¾v₀ sein, da sich die Geschwindigkeit linear von v₀ auf ½v₀ abnimmt. Daraus ergibt sich v₀=4/3*v︦ₓ=8m/s.

Das geht viel einfacher :-)

delta v = 0,5*v0 = delta s / delta t = 18m/3s

=> v0=12m/s

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