gar nicht so einfache Physikschulaufgabe

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3 Antworten

...fehlt mir die Beschleunigung und die Formel a= - V/ t kann ich dafür nicht benutzten oder ??

Generell, mit t als Variabler, ist die Formel ziemlich unbrauchbar und stimmt nur "zufällig" für die ganz spezielle Situation, dass ein Objekt konstant so beschleunigt wird, dass v(t=0) = 0 ist - und dann muss man für t=0 extra sagen, dass hier a denselben Wert wie überall haben soll, weil 0/0 nicht definiert ist, was allerdings geht (a als Funktion von t ist stetig ergänzbar).
Damit die Formel hier passt, muss man t=0 für den Zeitpunkt setzen, an
dem das Objekt zum Stillstand kommt. Aber natürlich ist das dann keine
Formel zur Berechnung der Beschleunigung, und das funzt nur, wenn man v
und a nicht als Beträge, sondern als Geschwindigkeit bzw. Beschleunigung
in einer bestimmten Richtung auffasst.

Allgemein ist eine Beschleunigung durch a⃗=dv⃗/dt definiert, oder, in einer, etwa x-Richtung, aₓ=dvₓ/dt. Dabei ist das "d" kein eigenes Formelzeichen, sondern steht für "Differenzial".
Um das möglichst einfach zu erklären: Ändert sich in einer Zeitspanne ∆t=t₁−t₀ die Geschwindigkeit in x-Richtung um ∆vₓ, so ist a︦ₓ=∆vₓ/∆t die durchschnittliche Beschleunigung in x-Richtung. Das "d" anstelle des"∆" deutet an, dass dt eine extrem ("unendlich") kurze Zeitspanne ist.

--

Hier wissen wir, dass a konstant und gegen die Geschwindigkeit gerichtet ist. Außerdem wissen wir, dass

v(t₁=3s)=½v₀≔½v(t₀=0)

ist. Also ist die durchschnittliche - und weil konstante, auch zu jedem Zeitpunkt momentane - Beschleunigung

a=-½v₀/∆t=-v₀/2∆t=-v₀/6s.

Ohne weitere Informationen kennen wir nur die Beziehung zwischen v₀ und a, aber weder v noch a selbst.

Diese weitere Information ist ∆x=18m. Analog zu eben ist die Durchschnittsgeschwindigkeit als

v︦ₓ= ∆x/∆t = 18m/3s = 6m/s

definiert, und die sollte hier ¾v₀ sein, da sich die Geschwindigkeit linear von v₀ auf ½v₀ abnimmt. Daraus ergibt sich v₀=4/3*v︦ₓ=8m/s.

Es gibt noch die fomel: s(t) = 1/2 a t² + v0 * t + s0

Mit s(3)=18, s0 = 0 folgt daraus: -> 36 = 9a + 3*v0 <=> 12 = 3a + v0 => 4 - (v0 / 3) = a

Dann hast du ein a, welches du da oben einsetzten kannst und dann ein bisschen nach v0 umstellen.

Ich geb zu, beim ersten mal durchlesen hätte ich gedacht, da fehlen einem infos, um das eindeutig auszurechnen .. aber ich hab jetzt v0 = 12 raus

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@to1990

Danke schön !! jetzt hab ich das endlich begriffen !!

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Die bisherigen Antworten sind leider falsch. Richtig ist die folgende einfache Rechnung:

Zu Beginn des Bremsintervalls ist er v0 schnell, zu dessen Ende ist er 0,5v0 schnell, d.h. im Intervall hat er eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 0,75v0

0,75v0 = 18m/3s

=> v0 = (18m * 4) / ( 3 * 3s) = 8 m/s

Daraus ergibt sich die Endgeschwindigkeit 4 m/s und die Verzögerung 1,3333 m/s².

  • Textvorschau - Die bisherigen Antworten sind leider falsch. Richtig ist die folgende einfache Rechnung:

Zu Beginn des Bremsintervalls ist er v0 schnell, zu dessen Ende ist er 0,5v0 schnell, d.h. im Intervall hat er eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 0,75v0

0,75v0 = 18m/3s

=> v0 = (18m * 4) / ( 3 * 3s) = 8 m/s

Daraus ergibt sich die Endgeschwindigkeit 4 m/s und die Verzögerung 1,3333 m/s².

Die einfachste Lösung ist wohl auch die Beste.

Der Kniff ist eben, DARAUF ZU KOMMEN, daß man nur 3/4*v0 einsetzen muß... ^^

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@FredQ

Die einfachste Lösung ist wohl auch die Beste.

Danke für den Daumen hoch. Bis jetzt ist mein Ergebnis auch das einzig richtige. Bei solchen Aufgaben zahlt sich die jahrelange Nachhilfe aus, wenn die Kiddys noch nicht integrieren konnten.

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@FredQ

"Der Kniff ist eben, DARAUF ZU KOMMEN, daß man nur 3/4*v0 einsetzen muß... ^^" Ja eben!! geht das aus dem ansatz hervor ? delta V = delta S / delta t ??

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@poloroyd3

Sorry, ich kenne nicht die griechischen Platzhalter/Kürzel für die Bedeutungen. Nein, es geht strandparty und auch mir darum: Die Verzögerung ist konstant. Also ist die Durchschnittsgeschwindigkeit LOGISCHERWEISE das Mittel zw. Ausgangs- und Endgeschwindigkeit. Veränderliche Verzögerung hätte KEINEN so einfachen Ansatz erlaubt. Aber strandpartys Lösung ist eben genial... ^^

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@poloroyd3

Man muss immer Momentangeschwindigkeit vm und Durchschnittsgeschwindigkeit vd auseinanderhalten. 0,75v0 für die Durchschnittsgeschwindigkeit vd geht daraus hervor, dass a konstant ist. Deshalb ist die Durchschnittsgeschwindigkeit vd im Intervall schlicht

vd = 1/2 * (vm(zu Beginn) + vm(zum Ende))

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@strandparty

Darauf freue ich mich auch schon. Wird aber noch sehr, sehr lange dauern.

Und Daumen kriegt von mir bevorzugt, wer sie auch wirklich verdient...! ^^

Also, null Ursache.

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@strandparty

Das ist auch die einzige Erinnerung an die Variablen/Kürzel bei mir:

a = Beschleuningung. Und Verzögerung/Bremsen = negatives a.

Der Rest ist weg, aber wichtiger ist eh die Logik dahinter.

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