Wie berechne ich dieses Ergebnis?
Ein Fahrzeug fährt mit konstanter Geschwindigkeit v auf geradliniger Strecke, um ab einem bestimmten Punkt s0 mit konstanter, maximal möglicher Verzögerung a bis zum Stillstand abgebremst zu werden.
Um wie viel Prozent verlängert sich der Bremsweg des Fahrzeuges, wenn es bei s0 eine Geschwindigkeit von 144 km/h statt 72 km/h hat?
danke im Vorraus:)
5 Antworten
v²=2a•s --> 2a=v²/s
Wenn a als konstant angenommen wird, gilt
v1^2 / s1 = v2^2 / s2
--> s2 = s1 •(v2/v1)² = s1•(144/72)²= 4•s1
Der Bremsweg wächst auf das Vierfache, d.h. von 100% auf 400%.
Er verlängert sich um 300%.
🤓
LG H.
Beim Abbremsen bis zum Stillstand kann man dieselben Formeln wie beim umgekehrten Vorgang verwenden, der Beschleunigung aus dem Stand.
Da hier kein Nullpunkt der Strecke angegeben ist, definiert man den Anhaltepunkt als Nullpunkt, um möglichst einfach rechnen zu können.
Damit haben wir
s_brems = s_beschl. = 1/2 a t^2
wobei sich bei der Rechnung a hinauskürzen wird.
-----
Bemerkung: Das Beispiel rechnet mit konstanter, maximal möglicher Verzögerung, was bei diesen Geschwindigkeiten nur noch angenähert gilt - schon zur Zeit der Dampflokomotiven war die Bremsverzögerung bei den höchsten erreichbaren Geschwindigkeiten merklich geringer als bei niedrigen Geschwindigkeiten.
Du hast die Formeln:
v = v0 + a * t;
s = s0 + v0 * t + 1/2 * a * t²;
Das einmal für die Geschwindigkeit v0 = 144 km/h und einmal für v0 = 72 km/h.
Du musst jeweils die Zeit für das Abbremsen aus der ersten Formel bestimmen und dann den Bremsweg aus der zweiten Formel.
Dann berechnest du den Quotienten für die beiden Geschwindigkeiten.
Es lohnt sich, erst den Quotienten hinzuschreiben, da kürzt sich nämlich manches raus.
s = v²/(2a)
bei Verdoppelung der Geschwindigkeit vervierfacht sich also der Bremsweg
Danke !