Hallo,

bei Aufgabe 6) musst du z.B. von der obersten Pfeilspitze eine Strecke senkrecht zur Bewegungsrichtung zeichnen. Du erhältst ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenuse 600Newton. Die Kathete F1 in Bewegungsrichtung liegt am Winkel 30°, es ist also die Ankathete zu 30°.

F1/600N =cos30° --> F1 = 600N•cos30°.

Das machst du für jede Einzelkraft. Wenn du die alle addierst, erhältst du die gesuchte Zugkraft.

F=600N•(2•cos30° + 2•cos15°)

7) musst du zeichnerisch lösen.

Du zeichnest ein Parallelogramm mit den angegebenen Werten und misst die Diagonale aus, die der Gesamtkraft F entspricht. Die Beschleunigung berechnest du mit a=F/m.

Zur Zeichnung: 10N entspricht 2cm, also 33N --> 6,6cm und 44N --> 8,8cm

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In der ersten Zeile muss es rs³ heißen.

Dann •rs³ und Wurzel ziehen.

Hallo,

such mal nach "Netzjargon" oder "Chat Abkürzungen". Da findest du viele Beispiele.

CU!

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Du musst die Kurven von ganz links nach rechts durchlaufen.

Bei a) ist die Kurve erst rechtsgekrümmt, dann linksgekrümmt, dann rechts und wieder links.

Die Punkte, an denen es wechselt, sind die Wendepunkte.

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a)

Nach 5s --> 8m

Dann 15s mit 3m/s --> 45m

Also nach 20s --> 8m+45m=53m

b)

Wieder nach 5s --> 8m

80m-8m=72m

72m/(3m/s)=24s

5s+24s=29s --> 80m

v²=2a•s --> 2a=v²/s

Wenn a als konstant angenommen wird, gilt

v1^2 / s1 = v2^2 / s2

--> s2 = s1 •(v2/v1)² = s1•(144/72)²= 4•s1

Der Bremsweg wächst auf das Vierfache, d.h. von 100% auf 400%.

Er verlängert sich um 300%.

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Hallo,

du musst die Differenz der Arbeiten betrachten.

∆W= 0.5*D*(s2^2 - s1^2)

D = 2•∆W/(s2^2 - s1^2)

D = 1,6J /((0,06²-0,04²)cm²)

= 1.6 / (0.0036 - 0.0016) N/m

= 800 N/m

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Bei Zahlen, die auf null enden, ist es einfach.

870=10•87

10=2•5

Bei 87 ist die Quersumme 15, also ist 87 durch 3 teilbar.

87=3•29

Sortieren:

870=2•3•5•29

Wenn du durch 2 dividierst, wird es unübersichtlicher.

870/2=435

...

Bei anderen Zahlen z.B. bis 1000 brauchst du nur bis 31 zu testen, da 32•32=1024>1000 ist.

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Vor einigen Jahren habe ich einen Artikel gelesen, in dem erklärt wurde, dass wir nur bis zu einer gewissen Zahl linear denken. Wenn die Zahlen größer werden, denken wir logarithmisch. Diese Übergangszahl hängt vom Alter und von der Erfahrung ab. Wenn wir als Beispiel Geld nehmen, so kann man als Erwachsener bis ca. 10000€ linear denken. Bei Millionen und Milliarden denken wir aber nur noch in Größenordnungen. Ob 10 oder 20 Millionen ist dann nicht mehr entscheidend, außer man ist Fußballer oder Manager.

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Falls du mit x berechnen meinst, dass Gleichungen gelöst werden sollen:

Das kann dein Taschenrechner nicht.

Hallo,

versuch es doch mit Wolframalpha.

https://www.wolframalpha.com/input?i=%280.4t%2B1.7%29e%5E%28-0.03t%29-1.7%3D0.0114t%5E2e%5E%28-0.05t%29

t=0 und t≈80.9516

Etwas eleganter:

https://www.wolframalpha.com/input?i=solve+%280.4t%2B1.7%29e%5E%28-0.03t%29-1.7%3D0.0114t%5E2e%5E%28-0.05t%29+for+t%3E0

Mit Taschenrechner:

Falls du einen Taschenrechner mit Solve-Taste hast, musst du vermutlich einen Startwert eingeben. Wenn der zu klein ist, z.B. 20, findet der Rechner t=0. Wenn er z.B. mit 60 startet, müsste er den gesuchten Wert ausgeben.

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Hallo,

wenn man immer wieder Schwung holt, ist es eine ungedämpfte Schwingung. Beim Auspendeln ohne Schwung ist sie gedämpft.

Hallo,

die Frage ist nicht eindeutig. Heißt es „mindestens einer“ oder „genau einer“.

Bei „mindestens“ kannst du vom Gegenereignis ausgehen: Es wird keiner erwischt, also nur Ehrliche kontrolliert.

Die Wahrscheinlichkeit für Schummeln beträgt beim ersten 3/27, für Ehrlichkeit 24/27. Ein Ehrlicher wurde kontrolliert.

Beim zweiten ist die Wahrscheinlichkeit für einen Ehrlichen 23/26, beim dritten 22/25 und beim vierten 21/24.

--> P(alle ehrlich)= 24/27 • 23/26 • 22/25 • 21/24≈0,60547

--> P(mindestens 1 Schummler)≈0,39453≈39,5%

Hallo,

zu a)

y = 2/3 •x + 5/2

Der Faktor 2/3 vor dem x ist die Steigung, die Zahl ohne x ist der y-Achsenabschnitt 5/2=2,5.

Zeichne auf der y-Achse den Punkt (0|2,5) ein.

Von dort aus 3 nach rechts und 2 nach oben.

Du bekommst einen zweiten Punkt (3|4,5).

Zeichne die Gerade durch die beiden Punkte.

Falls du dir das nicht merken kannst:

Mach eine Mini-Wertetabelle mit x=0 und x=3 (Nenner der Steigung)

2/3 •0 +2,5 = 2,5 --> (0|2,5)

2/3 •3 +2,5 = 2+2,5 = 4,5 --> (3|4,5)

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Hallo,

y = (x - 3)^2 + 5

sieh dir die Klammer an. Für welchen x-Wert wird (x-3)=0? Welchen Wert nimmt dann y an?

Also: Gesucht ist der kleinste Wert, den y annehmen kann. (x-3)² ist größer oder gleich Null. Also ist 0 der kleinste Wert, den der Klammerterm annimmt, nämlich für x=3.

Für x=3 ist y=5. --> S(3|5)

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Hallo,

wenn eine Zahl deutlich kleiner als 100 und größer als 10 ist, solltet ihr auf Zehner runden. Es gibt dabei meistens mehrere Möglichkeiten.

Es geht bei den Aufgaben vermutlich darum, die falschen Ergebnisse zu erkennen.

Beispiele:

1a) Überschlag: 40+300=340

oder 40+299=330

326 ist in der Nähe, also vermutlich richtig.

Hier ist es ungünstig, von 41 auf 100 aufzurunden, da 100 mehr als doppelt so groß ist. Ihr könntet sogar eher noch auf 0 abrunden, auch wenn ihr das bestimmt komisch findet.

0+300=300≈326

1b) Überschlag: 600+370=970

868 ist um ca. 100 kleiner, muss also falsch sein.

1c) Überschlag: 60+130=190

285 ist viel zu groß, also falsch.

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PS

Frag gerne nach, wenn noch etwas unklar ist.

Hallo,

morgens um ca. 6 Uhr steht die Sonne im Osten, der Schatten eines Stabes zeigt nach Westen. Hier kann man jetzt den Schatten nachzeichnen und eine 6 ranschreiben. Genauso macht man es zu jeder vollen Stunde. Um 12 Uhr mittags zeigt der Schatten nach Norden, um 18 Uhr nach Osten.

Es gibt verschiedene Typen von Sonnenuhren. Der Stab kann senkrecht zur Erdoberfläche stehen, oder parallel zur Erdachse. Dann ist der Stab so geneigt wie bei einem Globus.

Wenn bei der Sonnenuhr auch noch die Schattenlänge markiert wird, kann sie auch noch das ungefähre Datum anzeigen, da die Schatten im Winter länger als im Sommer sind.

Im Deutschen Museum in München stehen verschiedene Sonnenuhren auf dem Dach.

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Hallo,

das ist ja eine interessante Aufgabe. 😃

Du hast richtig erkannt, dass a=±4 problematisch ist.

Ich betrachte die einzelnen Fälle:

a=+4

4x+2y=5

8x+4y=10 <-- Das Doppelte der 1. Gleichung!

Es gibt unendlich viele Lösungen.

L={(x,y)|4x+2y=5}

a=-4

-4x+2y=5 (I)

8x-4y=10 (II)

2•(I) + (II) --> 0=20

Es gibt keine Lösung.

L=Ø

a≠±4

x=(-5a+20)/(16-a²)=[5•(4-a)]/[(4+a)(4-a)]

x=5/(4+a)

ax+2y=5

5a/(4+a) +2y = 5

2y = 5 - 5a/(4+a)=20/(4+a)

y=10/(4+a)

L={( 5/(4+a); 10/(4+a) )}

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Waldorf und Statler,

Miss Piggy und Kermit,

Hanni und Nanni,

Bruce Willis und Schweinebacke,

Simon and Garfunkel,

Itchy und Scratchy,

Marge und Homer,

Stan und Olli,

Adam und Eva,

...

🤣

Hallo,

16a)

f(x)=x⁵

f(2x)=(2x)⁵=32•x⁵=32•f(x)

Der Funktionswert wird 32 mal so groß.

16 b)

f(x)=2x⁴

f(3x)=2•(3x)⁴=2•81•x⁴=81•2x⁴=81•f(x)

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