Wieviel Kraft brauch ich um ein Objekt auf einer konstanten Geschwindigkeit zu halten?

8 Antworten

Also wie kann ich berechen wie viel Kraft. z.B. ein Auto mit der Masse
m=1000kg um seine Geschwindigkeit konstant auf z.B. 10m/s zu halten.

Exakt genau so viel wie die Reibung ist, der das Auto unterliegt, insbesondere Rollreibung und Luftwiderstand. Und das kann sehr unterschiedlich sein.Vielleicht ist das auch eine Fangfrage, wahrscheinlich sogar.

Die Formel fuer Kraft lautet ja F=m*a

Genau genommen F⃗=m⋅a⃗ (sorry, der Vektor-Pfeil über dem F ist schlecht zu erkennen), denn die Kraft ist wie die Beschleunigung und übrigens auch die Geschwindigkeit eine gerichtete Größe. Wenn ich mit gleich bleibender Schnelligkeit v=|v⃗| eine Kurve fahre, ist meine Geschwindigkeit zwar Betragsmäßig konstant, aber nicht richtungsmäßig, und deshalb brauche ich eine Kraft, um mich in der Kurve zu halten, die sog. Zentripetalkraft.

Im Übrigen muss es wirklich streng genommen F⃗_{res}=m⋅a⃗ heißen (an der Tafel oder in LaTeX stünde das jetzt als Index unten), wobei das "res" für "resultierend" steht. Das ist die Kraft, die übrigbleibt, wenn man sämtliche auf einen Körper wirkenden Kräfte vektoriell addiert. Du kannst ja auch z.B. eine auf einem Tisch stehende Feder (die etwa in einer Küchenwaage eingebaut ist) zusammendrücken, ohne dass die beschleunigt. Sie wird sich nur verkürzen und dabei eine Gegenkraft ausüben, und von unten drückt der Tisch.

Da hilft Dir eine allgemeine Formel so wenig weiter wie bei der Bestimmung des Krümmungswinkels eines Baumstammes bei gegebener Windstärke.

Die erforderliche Kraft zur Aufrechterhaltung einer bestimmten Geschwindigkeit in der Ebene ergibt sich aus allen Widerständen, die der Bewegung des Autos entgegen wirken, v.a. der Rollreibung zwischen Straße und Reifen (a), der Lagerreibung der Radachsen (b) und der Luftreibung am Fahrzeug (c). Die Widerstände a und b wachsen mit der Geschwindigkeit, der Widerstand c wächst mit dem Quadrat der Geschwindigkeit. Ohne Reibungswiderstand ist die Kraft null.

Du hast das richtig erkannt. Wenn man nur die Formel berücksichtigt, ist die Beschleunigung Null und damit auch die Kraft. Deshalb gilt auch der Grundsatz, dass auf einen Körper, der sich gleichmäßig bewegt, keine Kräfte wirken oder die Summe aller Kräfte gleich Null ist.

Wenn man allerdings Luft- und Reibungswiderstand mit einbezieht, dann gilt, dass diese bremsenden Kräfte exakt gleich groß sind, wie die Antriebskraft, damit die Summe aller Kräfte zu Null wird und die Geschwindigkleit damit konstant bleibt.

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Im Worst Case gehe ich davon aus, dass der Zylinder 10mm in 1/60 Sekunde zurücklegt. Somit beträgt die Geschwindigkeit 0,006 m/s.

Wie hoch ist nun die höchste Beschleunigung. Sind dies 0,006 m/s * 2 / 1/60s ? Also 0,72 m/s² ? Damit würde die wirkende Kraft bei 7,2 Newton (kg*m/s²) liegen. Kommt mir irgendwie viel zu wenig vor... aber ich lass mich eines besseren belehren.

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F=m*a Frage

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Wie misst man die Beschleunigung eines festen Körpers, der quasi spontan beschleunigt? Gibt es eine Obergrenze für Beschleunigung?

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Man misst die Geschwindigkeit des Körpers zu einem ersten Zeitpunkt und zu einem zweiten Zeitpunkt. Die Beschleunigung (a) ist dann zweite gemessene Geschwindigkeit (v2) minus erste gemessene Geschwindigkeit (v1) geteilt durch zweiter Zeitpunkt (t2) minus erster Zeitpunkt (t1). Oder als Formel a = (v2-v1) / (t2-t1)

Bei dem Beispiel bei Wikipedia wird mit den Werten gerechnet: v1 = 10 m/s, v2 = 30 m/s, t1 = 0 s, t2 = 10 s was anhand der o.g. Formel eine Beschleunigung von 2 m/s² ergibt.

Meine Frage ist aber, ob man diese Formel auch benutzen kann, wenn ein Körper quasi aus dem Stand beschleunigt. Also wenn ich z.B. mit dem Auto genau 100 km/h (müsste ca. 28m/s entsprechen) fahre und mir ein Insekt (welches vorher der Einfachheit halber in der Luft gestanden hat) auf die Windschutzscheibe klatscht, dann hatte es eben noch eine Geschwindigkeit von 0 m/s und direkt nach dem Aufprall eine Geschwindigkeit von 28 m/s. Nehme ich als zweiten Zeitmesspunkt eine Sekunde nach Aufprall, ergibt sich laut der o.g. Formel eine Beschleunigung von 28 m/s².

A = (28 m/s – 0 m/s) / (1 s – 0 s) = 28 m/s²

Was ich nicht verstehe, ist:

Die Geschwindigkeit von 28 m/s hatte das Insekt auch schon 0,5s nach Aufprall … und sogar 0,0001s nach Aufprall – denn sobald sie Kontakt mit meiner Windschutzscheibe hatte, war sie mit 28 m/s unterwegs. Wenn ich nun in der Formel den zweiten Zeitpunkt t2 durch 0,5s oder sogar durch 0,0001s ersetze, wird die errechnete Beschleunigung immer größer…. :-O

Wo ist der Denkfehler?

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