Wie berechnet man die kraft eines sich bewegendes auto aus?
Wenn ein auto mit einer masse von 1000kg und mit einer konstanten Geschwindigkeit von 10m/s frontal gegen eine Mauer fährt, wie hoch ist die kraft die auf der mauer lastet ? Mich verwirrt die Beschleunigung in der formel für kraft (F=m*a) was für eine rolle spielt die da die beschleunigung oder liege ich komplett falch und dieser vorgang wird garnicht in newton gemessen?
9 Antworten
...oder liege ich komplett falsch und dieser Vorgang wird garnicht in Newton gemessen?
So ist es.
Es liegen nur zwei physikalische Größen vor, mit denen sich hier was anfangen läßt: Die Masse und die Geschwindigkeit des aufprallenden Körpers. Und daraus abgeleitet die kinetische Energie und der Impuls.
Nur mit diesen Angaben allein kann man die Kraft, die tatsächlich auf die Mauer einwirkt, nicht ermitteln.
Die maximale Kraft beim Aufprall hängt vom deformierten Material und seiner Struktur ab. Das ist sehr kompliziert und wenn überhaupt, dann nur mit FE Methoden zu berechnen. Klar ist aber: je weicher die Knautschzone, umso weniger Kraft wirkt.
Beim Aufprall herrscht nicht eine konstante Aufprallkraft, aber man kann so eine ungefähre "mittlere Aufprallkraft" berechnen. Die Geschwindigkeit vermindert sich in einem kurzen Zeitintervall Dt von der Anfangsgeschwindigkeit v auf die Endgeschwindigkeit 0. Die mittlere Beschleunigung, die sich daraus ergibt, berechnet sich als a = v / Dt , und damit wird die (mittlere) Aufprallkraft gleich F = m * a = m * v / Dt.
Um weiterzukommen, sollte man jetzt also noch die Dauer Dt des Crashs abschätzen. Die Masse des besagten Wagens wird sich während der Kollision im Mittel vielleicht noch um einen halben Meter nach vorn bewegen. Dabei wird die vordere Partie arg verformt. Bei v = 10 m/s kämen wir also (grob geschätzt) auf Dt = 1/20 Sekunde und damit auf
F = m * v / Dt = 1000 kg * 10 m/s / (0.05 s) = 200'000 N
(anders ausgedrückt ungefähr 20 Tonnen) (Tonne = 1000 kp)
Für genauere Untersuchungen müsste man wohl die Messungen und Videos von professionellen Crash-Tests zu Rate ziehen.
"... dieser vorgang wird garnicht in newton gemessen?"
Wie man "Vorgänge" misst, sei dahin gestellt. Die Kraft misst man gewöhnlich in Newton, andere Maßeinheiten sind heutzutage kaum in Gebrauch. Und die Kraft ist gleich Masse mal Beschleunigung. Um bei Deiner Aufgabe die Kraft zu bestimmen, brauchen wir also die Beschleunigung. Und die ergibt sich aus der Verformungszeit von Auto und Mauer. In dieser Zeit geht die Geschwindigkeit von 10 m/s auf 0 m/s zurück. Ohne jede Verformung der konfrontierten Körper wäre die Kraft rechnerisch unendlich groß.
Wenn man es genau nimmt dann hat ein Auto eine Knautschzone. Wenn das Material weich ist wie z.B Blech ist die Kraft gering. Wenn die starre Fahrgastzelle die Mauer erreicht ist die Kraft groß.
Die Kraft auf die Mauer ändert sich also in der kurzen Zeitspanne während des Crashes.
Wenn man es genau nimmt dann hat ein Auto eine Knautschzone
Hoffentlich; sonst wäre die Kraft unendlich groß.