Physik?
könnte man bei a schreiben dass A eine harmonische Schwingung ist und B keine, sondern eine mit einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung? Und sich die Parabeläste zu einer „sinusfunktion“ ergänzen?
Und eine Frage hätte ich zu den Funktionen: Fängt bei A und B die Messung bei der stabilen Gleichgewichtslage an ? Und wenn man bei t x Diagramm ablesen kann, dass sich die Bewegung in positive x Ruchtubg bewegt, warum ist dann zu aller erst die Beschleunigung negativ?
1 Antwort
könnte man bei a schreiben dass A eine harmonische Schwingung ist und B keine, sondern eine mit einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung?
Ja, bei A handelt es sich bei kleiner Amplitude näherungsweise um eine harmonische Schwingung. Bei B nicht, denn dort ist die "rücktreibende Kraft" konstant, während sie bei einer harmonischen Schwingung proportional zur Auslenkung ist.
Und sich die Parabeläste zu einer „sinusfunktion“ ergänzen?
Bei B) besteht die x(t)-Funktion stückweise aus Parabeln, die Funktion lässt sich aber nicht als sin- oder cos-Funktion schreiben.
Und eine Frage hätte ich zu den Funktionen: Fängt bei A und B die Messung bei der stabilen Gleichgewichtslage an ?
Ja, im Ursprung der Diagramme liegt jeweils die Ruhelage vor.
Und wenn man bei t x Diagramm ablesen kann, dass sich die Bewegung in positive x Ruchtubg bewegt, warum ist dann zu aller erst die Beschleunigung negativ?
Das muss so sein - die Kraft ist ja rücktreibend. D.h., ist die Auslenkung x positiv, ist die Beschleunigung a negativ, und umgekehrt.
In B ist die "Rückstellkraft" konstant, da die Steigung der Schienen und damit die Hangabtriebskraft - sie entspricht hier der Rückstellkraft - konstant ist.
Und wenn die Bewegung zunächst von der Ruhelage aus nach recht ausgelenkt wird, müssen die Werte positiv starten, oder? Und beim Federpendel muss es oben positive Werte geben, oder?
Beides kann man aufgrund der Abbildungen nicht sagen, da weder bei der Schaukel noch bei den Schienen eine Koordinatenachse eingezeichnet ist, die die Richtung einer positiven Auslenkung vorgeben würde.
Vielen Dank!! Und noch eine andere Frage. Wir haben aufgeschrieben dass Die Rückstellkraft proportional zur Beschleunigung ist… Wie kommt man von a(t) = k*x(t) darauf? Ich mein den Weg zu dieser Gleichung Check ich aber was hat die Rückstellkraft jz damit zu tun? Andererseits kann ich es mir auch mit F = m*a gut merken
Wir haben aufgeschrieben dass Die Rückstellkraft proportional zur Beschleunigung ist…
Das folgt, wie Du schreibst, einfach aus F=m*a und gilt immer, ob die Schwingung nun harmonisch ist oder nicht.
Wie kommt man von a(t) = k*x(t) darauf?
Das kann man nicht daraus schliessen. a=k*x (mit negativer Konstante k) gilt genau dann, wenn die Schwingung harmonisch ist, und bedeutet, dass die Beschleunigung (und damit auch die Rückstellkraft) proportional zur Auslenkung ist.
Danke!! Und kann man sagen dass die Auslenkung keinen Einfluss auf die Schwingungsdauer hat, weil diese proportional zur Rückstellkraft ist und damit schneller zurückzieht (F=m*a) und somit die Zeitdauer T gleich bleibt? Passt das so?
Hmm... nicht ganz, aber ich denke, Du meinst es schon richtig.
Die Amplitude einer Schwingung hat, wenn die Schwingung harmonisch ist, keinen Einfluss auf die Frequenz und Schwingungsperiode. Die Amplitude kann, neben einer weiteren Anfangsbedingung, frei gewählt werden.
Ist die Rückstellkraft prop. zur Auslenkung, gilt für die Bewegungsgleichung
m*a = -k*x
Diese Differentialgleichung hat die allgemeine Lösung
x(t)=A*sin(omega*t+phi)
mit omega=sqrt(k/m). Dass dies eine Lösung ist, kann man durch Einsetzen überprüfen, und daraus folgt auch, dass die Frequenz/ die Periode nur von der Federkonstante k und der Masse m abhängen.
A und phi sind Anfangsbedingungen und hängen z.B. davon ab, wie man zu Beginn eine Pendelmasse auslenkt und welche Geschwindigkeit man ihr mitgibt.
Es stimmt aber natürlich: je höher die Amplitude, umso höher die maximale rücktreibende Kraft (Fmax=-k*A) und umso höher die Energie der Schwingung (Etot=1/2*k*A^2) und damit auch die Geschwindigkeit beim Nulldurchgang.
Okay, aber woran erkennt man bei B dass die Rückstellkraft konstant ist? Und wenn die Bewegung zunächst von der Ruhelage aus nach recht ausgelenkt wird, müssen die Werte positiv starten, oder? Und beim Federpendel muss es oben positive Werte geben, oder?