Das A-t Diagramm richtig auswerten?

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2 Antworten

Also wir haben auf der x-Achse t und auf der y-Achse a

Für die Geschwindigkeit gilt:
v = a * t
oder ∆v = a * ∆t

Damit entspricht die Geschwindigkeitsänderung der Fläche, die durch t1, t2, der Kurve und der x-Achse eingeschlossen wird.

Im Diagramm sind 5 Phasen eingezeichnet:

1. Phase: ∆v1 = 2 m/s^2 * 6s = 12 m/s
v1 = v0 + ∆v1 = 12 m/s (bei v0 = 0)

2. Phase: ∆v2 = 0 m/s^2 * 4s = 0 m/s
v2 = v1 + ∆v2 = 12 m/s

3. Phase: ∆v3 = 4 m/s^2 * 4s = 16 m/s
v3 = v2 + ∆v3 = 28 m/s

4. Phase: ∆v4 = -2 m/s^2 * 5s = -10 m/s
v4 = v3 + ∆v4 = 18 m/s

5. Phase: ∆v5 = 3 m/s^2 * 4s = 12 m/s
v5 = v4 + ∆v5 = 30 m/s

Wenn wir von v0 = 0 m/s ausgehen, ist die Endgeschwindigeit ve die Summe aller ∆v's
Also: ve = ∆v1 + ∆v2 + ∆v3 + ∆v4 + ∆v5 = 30 m/s

Streckenberechnung:
s = v * t
Das gilt aber nur bei konstanter Geschwindigkeit.

Bei einer gleichförmig beschleunigten Bewegung kann man mit der mittleren Geschwindigkeit vm rechnen.
vm = (v2 - v1) / 2 = ∆v /2

Damit ergibt sich:
1. Phase: ∆s1 = v0 * t1 + ∆v1 / 2 * t1 = 36 m
s1 = s0 + ∆s1

2. Phase: ∆s2 = v1 * t2 + ∆v2 / 2 * t2 =
s2 = s1 + ∆s2

3. Phase: ∆s3 = v2 * t3 + ∆v3 / 2 * t3 =
s3 = s2 + ∆s3
etc.

Bei der Streckenberechnung muss man die Anfangsgeschwindigkeit der Phase + die Änderung der Geschwindigkeit innerhalb der Phase berücksichtigen. Die Anfangsgeschwindigkeit einer Phase ist gleich der Endgeschwindigkeit der vorausgehenden Phase.

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In jedem Zeitintervall, in denen die Beschleunigung konstant
ist, wird die Geschwindigkeitsänderung berechnet:  Δv = a · Δt

Im ersten Zeitintervall lautet die Rechnung:

Δv = 2m/s · (6s - 0s) = 12m/s

Im zweiten Zeitintervall ist die Beschleunigung a = 0, d.h., dass sich in diesem Zeitintervall die Geschwindigkeit v nicht ändert:  v = konst. = 12m/s.

etc.

Gruß, H.

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Kommentar von Halswirbelstrom
12.10.2016, 12:22

Danke für´s Kompliment!

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Kommentar von Ladyydal89
12.10.2016, 12:25

Also wäre beim nächsten Abschnitt, 8s-12s , also 4s * 4m/s^2 =16 m/s ?

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