Vektoraufgabe Oktaeder in Würfel?
Die Aufgaben lautet:
Fig.3 zeigt einen Würfel und einen einbeschriebenen Oktaeder. Die Ecken des Oktaeders sind die Schnittpunkte der Diagonalen der Seiteflächen des Würfels.
a)
Stellen Sie die Vektoren a, b und c jeweils als Linearkombination der Vektoren u, v und w dar.
b) Bestimmen Sie mögliche Eckpunkte des Oktaeders, wenn der Würfel eine Ecke im Ursprung und die Kantenlänge 6 hat
c) Berechnen Sie das Volumen des Oktaeders aus Aufgabenteil b)
Bei a) hab ich als Lösung (1/2u)-(v)+(1/2w)=a
(1/2u)+(1/2w)=b
(w)-(1/2v)+(1/2u)=c
Ich wollte fragen, ob meine Lösung richtig ist und wenn nicht, was ist die Lösung und wie seid ihr darauf gekommen? Ich habe die Aufgabe auch in einem anderen Forum gesehen aber ich verstehe nicht wie die auf die Lösung gekommen sind.
Bei b komme ich auch nicht weiter
Danke schon einmal für eure Hilfe
