Exponentieller Zerfall; geometrische Folge?
Hallo, kennt dich jemand gut bei dem Thema aus und könnte mir bei der Nummer 3 helfen? Lg
2 Antworten
N(t)=No*a^(t)
No=Anfangswert bei t=0 ergibt N(0)=No*a⁰=No*1=No
Hier soll a=0,5 sein und bei t=8 Tagen N(8)=No/2 also N(8)=No*0,5¹=No/2
ergibt
N(t)=No*a^(1/8*t) Probe: N(8)=No*0,5^(1/8*8)=No*0,5¹=NO/2
N(t)=No*0,5^(1/8*t)
Wir setzen No=1000 weil man das gut rechnen kann 1 Promille sind dann N(t)=1
N(t)=1=1000*0,5^(1/8*t)
1/1000=0,5^(1/8*t) Substitution (ersetzen) z=1/8*t
1/1000=0,5^(z) logarithmiert
ln(1/1000)=ln(0,5^(z))=z*ln(0,5)
z=ln(0,001)/ln(0,5)=9,965..
z=t/8=9,965
t=9,965*8=79,726..Tage
Hier Infos per Bild,was du vergrößern kannst oder herunterladen.
kannst ja auch umdrehen a1=? an=100 Stühle
Arithmetische Folge a1;a1+d;a1+2*d;....(a1+(n-1)*d))
Arithmetische Reihe a1+a1+d+a1+2*d+...+(a1+(n-1)*d)
Endglied an=a1+(n-1)*d
Summe Sn=n/2*(a1+an)
Sn=n/2*(2*a1+(n-1)*d)
100=a1+(n-1)*4
a1=100-(9-1)*4
a1=68 Stühle
Probe mit einen Zahlenbeispiel
a1=4
a2=8
a3=12
a1=12-(3-1)*4=12-8=4 stimmt
ich denke;
0,002 = 1 • 0,5^(n/8)
n berechnen
log(0,002) = 1/8 • n • log(0,5)
n = 71,73 Tage
n = 72 Tage
Vielen Dank wieder einmal für deine hilfreiche Antwort. Hätte noch eine Frage zur Nummer 2. hier handelt es sich ja um eine arithmetische Reihe, oder? Wie lautet hier aber die Bildungsvorschrift. Habe an=100-4•n überdacht, das stimmt ja aber nicht weil ich hierfür von Reihe Null starten müsste.. wie ginge es richtig? Lg
Vielen Dank für deine hilfreiche Antwort. Hätte noch eine Frage zur Nummer 2. hier handelt es sich ja um eine arithmetische Reihe, oder? Wie lautet hier aber die Bildungsvorschrift. Habe an=100-4•n überdacht, das stimmt ja aber nicht weil ich hierfür von Reihe Null starten müsste.. wie ginge es richtig? Lg