Thema: Exponentiellen Wachstum Klasse : 10 Kann Jemand mir bei diese Aufgabe helfen?

Aufgabenstellung.....

In einem zylindrischen Gefäß wird der Zerfall der Schaumkrone eines Getränkes betrachtet. Die Halbwertzeit beträgt zwei Minuten. Wie hoch muss die Schaumkrone beim Einschenken sein, wenn sie nach fünf Minuten noch 1 cm hoch sein soll ? 

Answer 1

[Mathetrainer]

Exponentialgleichung verwenden.

$B\left(t\right)=B\left(0\right)\cdot q^t$ In deinem Fall Halbwertzeit, ist t=2, also

$0,5=q^2$ $q=\sqrt{\left(0,5\right)}=0,7071$

Jetzt soll ja B(5)=1 sein, somit gilt:

$1=B\left(0\right)\cdot0,7071^5$ Das musst du nach B(0) auflösen, was dann die Lösung ist.

Answer 2

[Maarduck]

x*0,5^2,5 = 1 |:x

0,5^2,5 = 1/x | Kehrwert

x = 1/(0,5^2,5) = 2^2,5 = 5,657

Answer 3

[Aratrok]

Heißt Halbwertszeit von 2 Minuten auch dass es 1/4 Volumen pro Minute verliert?

Comments

[Jemand365]

Ich habe Sie nicht verstanden also Halbwertzeit von 2 Minuten ist eine Minute

[Aratrok]

@Jemand365

Jetzt verstehe ich dich nicht? Wie hast du meine Frage verstanden?

[Jemand365]

@Aratrok

das du der Halbwertzeit von 2 Minuten haben willst also 1 Minute

und dass jede Minute ein viertel also 15 Sekunden verliert

[Jemand365]

@Aratrok

Aber der Sinn deine Frage habe ich nicht verstanden

[Aratrok]

@Jemand365

Halbwertszeit von 2 min. heißt hier doch, dass es alle 2 min. 1/2 seines Volumen verliert.

Kann man daraus schlussfolgern, dass es in 1 min. 1/4 seines Volumens verliert?