Kann mir einer bei dieser Mathe-Aufgabe weiterhelfen?
Hallöchen,
ich verstehe nicht, was ich falsch rechne bei der Aufgabe. Es geht um’s Exponentielle Wachstum - aber um die Zunahme. Angegeben wird, dass jährlich das Mieten für ein Wohnraum um 3 % steigt. Man soll jetzt die Mietkosten für eine 600 € teure Wohnung nach fünf Jahren berechnen. Und das habe ich auch getan, aber anscheinend ist das nicht richtig. Bei mir kommt 615 € nämlich raus. Aber wenn ich 35 nehme, sind das ja 15 Prozent insgesamt. Wenn ich dann halt 6001,15 rechne, kommt 690 € raus. Was mache ich falsch, was mache ich richtig? Kann mir jemand bitte helfen? Danke
3 Antworten
Falsche Formel !
Du rechnest pro Jahr immer 3% drauf , vergißt aber die 3% auf die 3% vom Jahr davor.
Richtig ist
y = 600 * 1.03^5
Es ist keine
lineare
sondern eine
exponentielle Fkt , weil
das Jahr x ( = 5 )
im Exponenten steht.
Jetzt ist es mir auch aufgefallen, danke. Das hat nichts mit lineare Funktion zu tun, da ich diesen Weg auch auf ersten Aufgabe angewandt habe. Nur wenn der Wachstumsfaktor ein Prozentsatz ist, muss man das anders rechnen, da man als Beispiel die 3 % in 1.03 umwandeln muss oder 20 % Abzug in 0.80. ...
Du musst die jeweilige Erhöhung mit einbeziehen.
Warum rechnest solche Aufgaben nicht Schritt für Schritt?
Erstmiete: 600 €
- nach einem Jahr …
600 € + 600 € • 3 % = 600 € • 1,03 = 618 €
- nach zwei Jahren …
600 € • 1,03 • 1,03
= 600 € • 1,03² = 636,54 €
- nach drei Jahren …
600 € • 1,03³ = 655,64 €
- nach fünf Jahren …
600 € • 1,03⁵ = 695,56 €
- nach n Jahren …
600 € • 1,03ⁿ = Gesamtmiete
Daraus ergibt sich …
- allgemein …
Erstmiete M, prozentuale Erhöhung p %, Gesamtmiete G nach n Jahren
G = M • (1 + p %/100)ⁿ
du hast für a 3 eingesetzt. A ist aber 3%, also musst du da 0,03 einsetzten :D
aber denke, dass das nicht der einzige Fehler ist
habe jetzt nur gesehen, dass er statt 3% 3 eingesetzt hat. Habe doch drunter geschrieben, dass das wahrscheinlich nicht der einzige Fehler ist
Das trifft es auch nicht ! obwohl 0.03 nicht verkehrt ist , auch wenn es 1.03 ist.
Mit 0.03 wäre die Formel etwas komplizierter .