Hallo ihr lieben,
Ich hab ein Problem bei einer Matheaufgabe. Vielleicht kann mir einer beim finden einer Formel zurberechnung helfen. Hab erst alles abgezählt, dauert aber einfach zu lange. Danke für eure Hilfe. LG Zuckerschnut3
Die Aufgabe:
Der kleine Markus hat viele Freunde und wird deshalb oft auf Kindergeburtstage eingeladen. Besonders mag er das Abzählspiel, bei dem der Gewinner eine große Tafel Schokolade gewinnt.
Bei diesem Spiel stellen sich alle Kinder im Kreis auf. Jedes Kind im Kreis erhält eine Nummer. Es wird bei 0 begonnen und dann fortlaufend im Uhrzeigersinn durchnummeriert. Heute sind 12 Kinder auf dem Geburtstag, es werden also die Nummern 0 bis 11 vergeben. Dann wird im Uhrzeigersinn abgezählt: Ene, mene, muh und raus bist du. Dieser Abzählreim hat neun Silben. Es wird bei Position 0 angefangen zu zählen und das 9. Kind muss den Kreis verlassen. Nun wird beim nächsten noch im Kreis verbliebenen Kind angefangen zu zählen und wieder muss das 9. Kind den Kreis verlassen. Das wird so lange wiederholt, bis nur noch ein Kind im Kreis steht - und das gewinnt die Tafel Schokolade. Das ist zufälligerweise Markus, der mathematisch etwas begabt ist und das Spiel gut kennt. Er hat sich vorher ausgerechnet, an welcher Position im Kreis er stehen muss, um die Schokolade zu bekommen. Da dieses Mal 12 Kinder anwesend sind und der Abzählreim 9 Silben hat, wählte er die Position 1. Er gewinnt, doch wie?
Um dahinter zu gelangen, müssen wir nur das Abzählspiel nachspielen. Dabei wird folgende Notation benutzt: [n,m]. Das bedeutet, dass am Anfang n Personen im Kreis stehen und dass der Abzählreim m Silben lang ist. Beachtet bitte, dass wir im Kreis mit der Position 0 starten. Gesucht ist immer die Position des Kindes, das als letztes übrig bleibt.
[18,10][24,18][29,23][39,21][53,42]
[23,16][27,17][34,24][47,19][52,31]