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Vollständige Induktion 2?

Vollständige Induktion,

Hallo,

Ich habe mich wieder mit dem Prinzip der vollständigen Induktion befasst und habe folgenden Denkfehler: Am Anfang gibt es ja eine Behauptung, die man durch das Einsetzen einer Zahl beweist. Das bedeutet ja, dass man ab diesem Moment sagt, dass die Gleichung XY für eine bestimmte Variable (natürliche Zahl) gilt. Sagen wir Mal, die Voraussetzung ist, dass es beispielsweise für n 1 gilt. Dann setzt man für n, (n + 1) ein und beweist hiermit unter der Voraussetzung, dass die Gleichung für n=1 erfüllbar war, dass die Gleichung auch für den Nachfolger, also zwei erfüllbar ist.

Ab hier habe ich eine Frage: Üblicherweise hört man ja hier auf (die Annahme, dass es für alle natürlichen Zahlen gilt, ist bewiesen). Liegt es hierbei daran, dass wenn man zeigt (durch Umformungen etc), dass man n+1 auf der „anderen“ Seite rekonstruieren kann, dass auch n+2, also auch n+3 n+4 ..-…. rekonstruierbar ist? Oder wie versteht man das? Würde das also auch bedeuten, dass wenn ich (n-1) beweise, dass auch (n-2..) gilt?

Zudem: Verstehe ich das richtig, dass die vollständige Induktion also einer Art Beweissatz ist, der die „Gültigkeit“ einer Lösungsmenge darlegt?

Gibt es eine Möglichkeit nur mit der vollständigen Induktion zu beweisen, für welche Zahlenmengen eine Gleichung gilt (also ohne davor eine Voraussetzung zu haben, dass beispielsweise Gleichung XY für alle natürlichen Zahlen gilt)?

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Vermögenswirksame Leistung bei der Sparkasse?

Guten Tag, für die Arbeit bin ich gerade am rumschauen nach einem Anbieter für Vermögenswirksame Leistung. Da ich aktuell bei der Sparkasse mein Girokonto habe, war das mein erster Anhaltspunkt.

Ich habe mich da mal beraten lassen und folgendes kam heraus:

Mein Arbeitsgeber zahlt 6.65€ VL, dabei würde ich dann auf 40€ erhöhen für die staatliche Förderung. Das wären nach 7 Jahren (mit einem Jahr Ruhezeit) 2880€, ohne die Förderung.

Der VL Vertrag wäre für die Deka-GlobalChampions CF mit folgenden Kosten:

Ein Ausgabeaufschlag von 3,75% auf den Anteilswert und 3,614% auf den Ausgabepreis.

Einstiegskosten von 104.40€

Laufende Kosten von 62.73€

Produktkosten von 108.91€

Das macht Gesamtkosten von 276.04€, was mir schon sehr viel vorkommt, obwohl mein Arbeitgeber nur 6.65€ zahlt.

Aktuell habe ich mir auch ein wenig Finvesto angeschaut. Da hatte ich mir mal iShares Dow Jones Global Titans 50 UCITS ETF (DE) rausgesucht.

Die standardisierte Berechnung der Gesamtkosten läge dort bei 124.81€. Leider weiß ich nicht, ob das mit dem Depotführungsentgeld von 5€ bzw. 9€ berechnet ist. Eigentlich wird auf ihrer Website mit transparenten Preisen geworben, von 10€ pro Jahr für ein VL-Sparplan "Finvesto Depot mit einem VL-Vertrag".

Durch schlechte Bewertungen bin ich mir aber auch da nicht sicher.

Was ist eure Meinung zu den beiden VL Depots die ich da genannt habe und habt ihr vielleicht etwas, was ihr mir empfehlen würdet (kann auch was anderes sein)?

MfG Kai

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