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Frage zu Bestimmung eines Reimschemas?

Ich habe eine Frage bezüglich des ,Zerlegens' von Versen, um das korrekte Reimschema zu bestimmen. Ich hab hier ein Beispiel (ein mittelhochdeutsches Gedicht). Diese Bestimmung war leider nie meine Stärke...

Lâ mich, Minne, vrî! dû solt mich eine wîle sunder liebe lân. dû hâst mir gar den sin benomen. komest dû wider bî, als ich die reinen gotes vart volendet hân, sô wis mir aber willekomen! Wilt aber dû ûz mînem herzen scheiden niht (daz vil lîhte unwendic doch geschiht), vüer ich dich danne mit mir in gotes lant. sô sî er umbe halben Iôn der guoten hie gemant.

Meine Frage ist: Das Reimschema variiert tatsächlich etwas, je nachdem, ob ich die Sätze in Klammern ,nach unten verschiebe' oder nicht. Muss ich das einfach so lassen (und nicht verschieben) oder soll ich es verschieben, wenn ich beispielsweise eine Neuhochdeutsche Version habe, in welcher der Satz in Klammern, ein ganzer eigenständiger Satz ist und sich das dann auch reimt, oder soll ich es unabhängig davon zerlegen, weil es überhaupt in Klammern ist?

Wäre das Reimschema so korrekt?

  • Lâ mich, Minne, vrî! dû solt mich eine wîle sunder liebe lân. (a)
  • dû hâst mir gar den sin benomen. (b)
  • komest dû wider bî, als ich die reinen gotes vart volendet hân, sô wis mir aber willekomen! (b)
  • Wilt aber dû ûz mînem herzen scheiden niht (daz vil lîhte unwendic doch geschiht), vüer ich dich danne mit mir in gotes lant. (c)
  • sô sî er umbe halben Iôn der guoten hie gemant. (c)

Oder so?

  • Lâ mich, Minne, vrî! dû solt mich eine wîle sunder liebe lân. (a)
  • dû hâst mir gar den sin benomen. (b)
  • komest dû wider bî, als ich die reinen gotes vart volendet hân, sô wis mir aber willekomen! (b)
  • Wilt aber dû ûz mînem herzen scheiden niht (c)
  • (daz vil lîhte unwendic doch geschiht), (c)
  • vüer ich dich danne mit mir in gotes lant. (d)
  • sô sî er umbe halben Iôn der guoten hie gemant. (d)
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Offenheit, Abgeschlossenheit und Kompaktheit von Mengen in IR²?

Also so auf den ersten Blick würde ich sagen:

A ist offen und dementsprechend nicht kompakt

B ist abgeschlossen und kompakt

bei C bin ich mir noch nicht ganz sicher

D ist abgeschlossen, bei Kompaktheit bin ich mir nicht sicher.

Ist automatisch jede Menge, die abgeschlossen ist, kompakt?? Jetzt habe ich ein kleines Problem, diese Behauptungen auch zu zeigen.

Bei der a) dachte ich vielleicht, ich nehme einfach eine Folge die vollständig in A liegt aber gegen zb 0,0 konvergiert, was ja nicht Element aus (0,1)² ist. Aber wie genau kann ich eine solche Folge konstruieren? In 1d hätte ich einfach gesagt: Sei an = 1/(n+1), dann ist an€(0,1), aber der Grenzwert wäre 0, also außerhalb von (0,1). Jetzt würde ich das ganze gerne auf IR² übertragen, aber wie genau mache ich das? Ich bin mir nicht ganz sicher wie ich das aufschreiben soll, kann mir da jemand ein kurzes Beispiel geben?

Bei der b) hätte ich einfach das Komplement von B (IR²\B) genommen und gezeigt, dass das offen ist, also analog zu a) eine Folge konstruiert die gegen etwas konvergiert, was nicht im Komplement liegt. Folglich muss B dann geschlossen sein, also alle Folgen in B konvergieren auch gegen etwas in B (sofern sie konvergent sind). Das ist einfach die Definition von Folgenkompaktheit, also ist B kompakt.

Wie gesagt, bei der c) muss ich noch nachdenken.

Bei der d) kann man das ganze doch genauso wie bei der b) machen? Hier hat mir aber ein Freund erzählt, dass das nicht kompakt sei... Ich weiss nur leider nicht wieso. Kann mir da jemand weiterhelfen?

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