Lagrangefunktion, Seil über Tischkante?
Hallo,
ich rechne gerade eine Aufgabe, in der ein Seil z.T. auf einem Tisch liegt und z.T. über die Tischkante hinaus in der Luft hängt. Das Seil wird zuerst festgehalten und dann losgelassen, sodass es (ohne Reibung) vom Tisch herabgleitet.
Man soll nun die Lagrangegleichungen aufstellen und lösen. Zur Aufgabe gibt es auch eine Lösung, allerdings verstehe ich zwei Sachen an der Lösung nicht:
1.) In der Lösung wurde als senkrechte Achse die x-Achse gewählt (warum auch immer...), die kinetische Energie des Seils ist dann mit der Formel:
ausgedrückt worden. Aber damit hat man doch nur die senkrechte Komponente drin, das Seil rutsch doch aber auch horizontal über den Tisch, müsste die Formel also nicht so heißen?:
2.) die Potentielle Energie wurde berechnet, indem man sich ein infinitesimales Seilstück dx anschaute und darüber integrierte, also so:
Wieso kann ich nicht einfach so rechnen?:
Danke im Voraus!