Wahrscheinlichkeitsverteilung Aufgabe?
Hallo, ich bräuchte detaillierte Hilfe bei dieser Aufgabe.
1 Antwort
es kommen folgende Möglichkeiten in Betracht
1 1 1 1
1 1 1 2
1 1 2
1 2 1
1 2 2
2 1 1
2 1 2
2 2
Wahrscheinlichkeiten (1 und 2 gleich wahrscheinlich, jeweils 1/2):
N=4 Drehungen sind in 2 Fällen notwendig, die Wahrscheinlichkeit ist jeweils (1/2)⁴:
P(N=4)=2*(1/2)⁴=1/8
P(N=3)=5*(1/2)³=5/8
P(N=2)=1*(1/2)²=1/4
Erwartungswert:
E(N)=2*P(N=2)+3*P(N=3)+4*P(N=4)
E(N)=2*1/4 + 3*5/8 + 4*1/8 = 2,875
durchschnittlich muss man also 2,88mal drehen
die Summe muss mindestens 4 betragen, es gibt nur die Möglichkeiten 1 und 2
wenn man immer nur eine 1 dreht, dann muss man 4mal drehen um auf mindestens 4 zu kommen
wenn man dreimal eine 1 hatte, braucht man noch eine 1 oder eine 2 um auf mindestens 4 zu kommen
...
wenn man immer nur eine 2 dreht, ist das Spiel nach 2 Drehungen schon fertig, weil man dann schon auf 4 gekommen ist
...
so geht man systematisch alle Möglichkeiten durch
Sorry, ich versteh es noch nicht ganz. Wie kommt man auf diese Möglichkeiten?