Mathe?
Die Aufgabe 20 und 21
ich meine kann jemand mir erklären wie man es macht?
4 Antworten
Hey du,
Wenn dir ein Wert fehlt, brauchst du Variablen. Das sind Platzhalter die für eine noch unbekannte Zahl stehen und genutzt werden, um sie herauszufinden. Beginnen wir mit der Aufgabe 20 und lesen aus der Aufgabenstellung den Term heraus, denn sie enthält alle Rechenoperationen in Worten. Für die unbekannte Zahl schreiben wir x.
2/3 * x = 450
Da wir wissen wollen, was x ist, muss es alleine auf einer Seite des = stehen - wo ist egal. Wie wir das hinbekommen: Wir dürfen beim Umformen beide Seiten des Terms mit der gleichen Rechenoperation verändern. Hier muss ja der Faktor 2/3 weg um x zu separieren und die „gegenteilige Rechnung“ zum Multiplizieren ist Dividieren. Deshalb müssen wir die linke und rechte Seite des Terms durch 2/3 teilen. Das schreiben wir so:
2/3 * x = 450 I : 2/3
x = 450 : 2/3
Ziel erreicht: x steht jetzt alleine und du musst eine gewöhnliche Rechnung ausführen.
Es geht wohl eher ums Prinzip von daher kannst du ab hier alleine die Aufgabe 20 zu Ende rechnen, wenn nicht dann schreib mir einfach nen Kommentar.
Bei der Aufgabe 21 gibt es einen Text dazu, lass dich davon aber nicht verwirren und gucke genau was wichtig ist. Du kannst dich hier fragen:
Was ist gesucht?
-> Das Gewicht des Teigs vor dem Backen. Wir geben ihm wieder eine Variable: x. Wie du sie nennst ist aber egal, x ist Standard.
Also versuchen wir mal, den Text zu „übersetzen“: Von Deutsch nach Mathe.
Der Teig verliert 1/5 seines Gewichts beim Backen. Das heißt, dass vom ursprünglichen Gewicht des Teigs, welches wir als x bezeichnet haben, ein Fünftel dieses Gewichts, also x*1/5 abgezogen werden. Am Ende haben wir dann noch 320g übrig. Also schreiben wir das mal auf:
x - x*1/5 = 320
Bevor wie jetzt beide Seiten des Terms umständlich umformen, müssen wir zuerst beide Seiten vereinfachen, das ist besonders wichtig, wenn du später mal mit größeren, unübersichtlicheren Termen arbeiten musst, da du sonst wahrscheinlicher Fehler machst und Zeit mit langem Rechnen verschwendest.
x - x*1/5 = 320
x*4/5 = 320
Wenn wir von einem x ein fünftel x abziehen, so bleiben vier Fünftel davon übrig, da fünf Fünftel ja eins sind. Nun wollen wir wieder, dass x alleine steht. Dafür müssen wir beide Seiten durch 4/5 teilen.
x*4/5 = 320 I : 4/5
x = 320 : 4/5
Wie bei 20) geht das auch alleine, da das ja ein anderes Thema ist.
Das ist jetzt zwar ne ziemlich lange und ausführliche Erklärung, das liegt daran, dass ich versucht habe, dir so viel wichtiges Wissen zu dem Thema zu vermitteln - auch für andere Aufgaben dieses Types.
Zwei Tipps noch:
- Punkt vor Strich beachten
- Seite des Terms vor dem Ausführen der nach dem Strich am Rand (I) stehenden Rechenoperation in Klammern setzten, wenn es nötig ist.
Geh in die 8. Gym, kann also auch nicht alles in Mathe, aber wenn du Mathe Fragen hast, schreib mir gerne nen Kommentar oder ne Privatnachricht. Gutes Gelingen!
Zu 20)
Gesucht: (2/3)x =450
Dein Lösungsweg: 1.) Nach x umstellen, also:
(2/3)x = 450 | auf beiden Seiten der Gleichung geteilt durch (2/3)
Es bleibt: x = 675
-> Aufgabe: Wie viel sind (2/5) von x
(x war ja = 675 -> also (2/5) × 675 = 270
Lösung zu 20) -> 270
die Zahl , die unbekannte kann man doch mal Z nennen, oder ?
.
2/3 * Z = 450........teilen durch 2/3 heißt rechts mit dem Kehrwert malnehmen, oder ?
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Z = 450 * 3/2 = 225 * 3 = 675
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nun noch 675 * 2/5 ........kürzen die 5 .............135 und mal 2 ....................270 , oder ?
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Der Teich sein Gewicht nenne ich T
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T - 1/5*T = 320
4/5 * T = 320
T = 320*5/4 = 80*5 = 400, oder ?
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man kann natürlich gleich denken :
Ach 4/5 vom T bleiben übrig , das sollen 320 Gramm sein.
Aufgabe 20
450 * 3/2 * 2/5 = 270
Aufgabe 21
320 g * 5/4 = 400 g
Lg