gibt es beweis dass 1+1=2 falsch ist?
4 Antworten
Ich musste gerade ein bisschen schmunzeln.
Aber ich denke, ich kann dir beweisen, dass die Aussage richtig ist:
jetzt auf beiden Seiten Minus 1 rechnen.
ist das gleiche wie: Und bei 1=1 hat man sich per Definition darauf geeinigt, dass es stimmt.
Natürlich kann man damit in der höheren Mathematik ganz viel Blödsinn anstellen und auf viele Phänomene stoßen, aber ich hoffe, ich konnte dir zeigen, die Aussage 1+1=2 wahr ist (wenn man sich im Dezimalsystem befindet und die allgemeinen Definitionen der natürlichen Zahlen, sowie des +-Operators und des =-Operators nutzt)
Ja, hast recht. Der Beweis ist echt nicht sauber, wenn ich ihn mir nochmal so angucke. Man muss vorher annehmen, dass die Aussage wahr ist und dann kann man weitermachen.
Auch bei deinen Rechnungen beißt sich die Katze teilweise in den Schwanz.
Nicht nur teilweise.
Wenn du den Kommentar von mir gelesen hast, wirst du erkannt haben, dass ich bereits eingeräumt habe, dass der Beweis mehr als unsauber ist und auf der Annahme beruht, dass die Aussage wahr ist.
War halt mal schnell dahingeschrieben ohne zu gucken, ob das alles jetzt sauber ist.
Kommt drauf an, um welche algebraische Struktur es geht.
Wenn‘s um Schul-Mathematik geht und „1“ und „2“ die natürlichen Zahlen 1 und 2 sind und „+“ die Operation Addition ist, dann kann man 1+1=2 nicht widerlegen.
Aber in der höheren Mathematik gibt es algebraische Strukturen mit eigenen Definitionen, bei denen 1+1 was ganz anderes bedeuten kann, jenachdem um was für eine Menge und um was für Operatoren es geht. Da kann z.B. 1+1=0 gelten.
Du müssen den Körper angeben
Nein!
Nein, der Beweis klappt so nicht.
Du nimmst 1 + 1 = 2 an und folgerst daraus die wahre Aussage 1 = 1. Das beweist aber nicht die Annahme. Nur weil die Konklusion wahr ist, muss das nicht für die Prämisse gelten. Auch bei deinen Rechnungen beißt sich die Katze teilweise in den Schwanz.