Erstmal: keine Panik!
Kurze Erklärung, was deine IP eigentlich ist und was dein Gegenüber damit anfangen kann und was eben nicht:
Deine IP Adresse dient dazu, um dein Gerät eindeutig auf der ganzen Welt zu identifizieren ... naja, das wäre sie, wenn wir genügend Adressen hätten. Haben wir aber nicht, also musste man tricksen!
Die IP Adresse identifiziert heutzutage NICHT dein Gerät, sondern deinen Router! Dein Gerät hat im Heimnetzwerk, also bei dir zuhause, nur eine private IP, aber das ist hier nicht wichtig.
Also: Die IP ist nur die Adresse deines Routers!
Wenn dein Gegenüber nun deine IP Adresse hat, kann er damit nichts anfangen. Natürlich könnte er jetzt Netzwerkpakete (also Daten) an deinen Router schicken, aber dieser blockiert ALLE Anfragen von außen. Nur wenn dein Router eine Verbindung aufbaut, kann eine Kommunikation nach außen stattfinden. Der Andere kann also weder auf deinen Router, noch auf dein Gerät zugreifen, wenn er nur deine IP hat!
Noch ein netter Hinweis:
Dein Internetprovider wechselt regelmäßig deine IP Adresse (also die deines Routers). Das bedeutet, dass du spätestens nach einem Neustart vom Router eine neue IP von deinem Provider zugeteilt bekommst. Wenn du also wirklich noch große Angst haben solltest, ziehe einfach den Stecker vom Router, warte knapp 30 Sekunden und steck ihn wieder rein. Schwups: neue IP!
Fassen wir also nochmal zusammen:
Deine IP Adresse ist da, um deinen Router eindeutig zu identifizieren, wird aber regelmäßig von deinem Provider gewechselt.
Wenn jemand deine IP Adresse hat, ist das nicht schlimm und eigentlich auch "normal", weil bspw. jede Webseite deine IP Adresse sieht. Damit kann aber wenig angefangen werden, weil dein Router Anfragen von außen ablehnt. Das einzig "schlimme", was passieren kann, ist ein sog. DoS (Denial of Service) Angriff. Dabei sendet man so viele Anfragen an deinen Router, das er abstürzt. Aber wir haben ja gelernt, dass deine IP wechselt, wenn du den Router neustartest.
Ich wünsche dir noch viel Erfolg!
(An alle, die mich jetzt auf Fehler oder Ungenauigkeiten aufmerksam machen wollen: Ich weiß! Manches ist sehr grob und auch stark vereinfacht, aber es dient dem Zweck. Wenn ich das alles fachlich korrekt machen will, wird die Antwort noch länger ...)