Nach q auflösen?

Hallo zusammen,

kann mir jemand auf die Sprünge helfen, wie ich nach q auflösen kann? Habe schon echt alles versucht …

Answer 1

[RainySky]

Das Prinzip ist: Bring alles nach und nach auf die andere Seite!

Ich gehe einfach mal davon aus, dass das auf der linken Seite eine Null ist. Dann würde eine mögliche Umformung so aussehen (mein Rechenstil ist wahrscheinlich anders als deiner '^^):

$0=-\frac{m}{q^2}\cdot B+\frac{w}{2}$ Auf beiden Seiten die w/2 abziehen

$-\frac{w}{2}=-\frac{m}{q^2}\cdot B$ durch B teilen

$-\frac{w}{2}\cdot\frac{1}{B}=-\frac{m}{q^2}$ durch -m teilen

$-\frac{w}{2}\cdot\frac{1}{B}\cdot\frac{1}{-m}=\frac{1}{q^2}$ den Kehrbruch bilden, damit das q^2 nicht mehr im Nenner steht

$-\frac{2}{w}\cdot B\cdot\left(-m\right)=q^2$ Die Wurzel ziehen und alles etwas schöner aufschreiben

$\pm\sqrt{-2\cdot\frac{-m\cdot B}{w}}=q$ Diese Gleichung gilt jedoch nur unter folgenden Bedingungen:

$w>0\ und\ -2\cdot\left(-m\right)\cdot B\ \ge0$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[Schachpapa]

Ich fange wie RainySky an (angenommen links steht Null)

$0\ =\ -\frac{m}{q^2}\cdot B\ +\frac{w}{2}$ w/2 nach links

$-\frac{w}{2}=-\frac{m}{q^2}\cdot B$ mal -q²

$\frac{w}{2}\cdot q^2=m\cdot B$ mal 2/w

$q^2=\frac{2\cdot m\cdot B}{w}$ $q\ =\ \pm\sqrt{\frac{2mB}{w}}$

Answer 3

[ItachiUchihaLX]

$O\ =\ -\frac{m}{^{q^2}}\cdot\ B\ +\ \frac{w}{2}$

Beide Seiten Mal q²

$O\ \cdot\ q^2=-m\ \cdot\ B\ +\ \frac{w}{2}$

Durch O teilen

$q^2\ =\ \frac{-m\ \cdot\ B\ +\ \frac{w}{2}}{O}$

Und die Wurzel ziehen

$q\ =\ \sqrt{\frac{-m\ \cdot\ B\ +\ \frac{w}{2}}{O}}$

Das kann man bestimmt noch vereinfachen, aber bin echt schlecht in sowas,

und abgesehen davon hast du eine sehr schöne Schrift

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung

Comments

[Schachpapa]

Wenn du beide Seiten mal q² nimmst, darfst du dich auf der rechten Seite nicht nur auf das linke Produkt beschränken, sondern musst auch noch den rechten Quotienten mitnehmen. Da man in Antworten auf Antworten den Formeleditor nicht benutzen kann, wird es leider etwas unleserlich:

O = -m/q² * B + w/2          | * q²
O * q² = -m * B + q² * w/2   | alle q² nach links
O * q² - q² * w/2 = -m * B   | links ausklammern
q² (O - w/2)      = -m * B   | jetzt q² allein stellen

                     -m * B        -2 m * B
q²                = ---------- =  -----------
                     O - w/2        2 O - w

Und daraus die Wurzel.

Vermutlich stand links kein großes o, sondern eine 0 (Null).

Dann ist q = ± wurzel(2 * m * B / w)

RainySky hat die w/2 direkt am Anfang nach links gebracht. Das ist besser.