Mathe Brüche vereinfache?
Ich hab jetzt schon ein paar mal Versucht die Gleichung zu vereinfachen. Ich komme jedoch nicht auf die Lösung. Kann mir vielleicht jemand auf die Sprünge helfen. Danke schon mal.
4 Antworten
An meine Vorredner:
Die angegebene Lösung ist absolut korrekt, denn
Jetzt gemeinsamen Nenner bilden:
Weil der 1. Bruch ein Ausdruck durch einen Bruch ist und der zweite Bruch ein Bruch geteilt durch einen Ausdruck ist. Das ist etwas unterschiedliches.
und woran erkenn ich solch einen “Ausdruck”?
z. B. die 3 im ersten Bruch, das ist ein Ausdruck bzw. die x+3 im zweiten Bruch.
und woran macht man das fest? Ich erkenne da den Unterschied nicht. Schonmal danke für deine ganze Hilfe.
Ist das denn so schwer zu verstehen? Ein Rechenausdruck ist eine algebraische Kombination von Addition, Subtraktion und Multiplikation. Während ein Bruch eine algebraische Kombination einer Division ist, da in der Regel eine Divisioin als Bruchstrich geschrieben wird. Und bei kombinierten Brüchen (also Doppelbrüchen wie in deinem Beispiel) kommt es darauf an, ob die einen Zählerbruch oder einen Nennerbruch oder gar beides hast. In deinem ersten Bruch hast due einen Nennerbruch und i zweiten Bruch eben einen Zählerbruch.
Hallo,
die Lösung entsteht nur, wenn die beiden Mehrfachbrüche ungleich behandelt werden.
Beim ersten Mehrfachbruch wurde die 3 durch den Bruch (x+3)/(x-2) geteilt, was
3*(x-2)/(x+3)=(3x-6)/(x+3) ergibt.
Beim zweiten Mehrfachbruch dagegen wurde von oben nach unten geteilt, also zunächst (x-102)/(x-4), dann dieser Bruch noch einmal durch x+3, so daß der Term
(x-102)/[(x+3)*(x-4)] entsteht.
Diese Ungleichbehandlung ist aber durch nichts gerechtfertigt.
Der erste Bruch müßte nämlich genauso wie der zweite nach dem Muster a/b/c=a/(b*c) aufgelöst werden, so daß die angegebene Lösung falsch ist.
Es kann allerdings sein, daß Du falsch abgeschrieben und eine Klammer vergessen hast.
Herzliche Grüße,
Willy
"Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert multipliziert".
Also beide Summanden erstmal jeweils in einen einfachen Bruch umwandeln. Und dann diese beiden Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringen.
Die Lösung ist falsch. Ich habe diese Funktion hier eingegeben in Excel. Statt A2 musst du dir ein x denken.
Aufgabe: __________=3/(A2+3)/(A2-2)+(A2-102)/(A2-4)/(A2+3)
Lösung: ___________=(3*A2*A2-17*A2-78)/((A2+3)*(A2-4))
x = 7 | Aufgabe = -3,1 | Lösung: -1,66
x = 3 | Aufgabe = 17 | Lösung: 17
x = 5 | Aufgabe = -12 | Lösung: 11
Kontrolliere ob ich die Aufgabe richtig erfasst habe.
Forme ich aber den 2. Term genauso wie den 1. Term um, kommt eine andere Lösung raus. Wieso kann ich nicht beide gleich umformen?