Wenn ich auf eine Kugel gucke, wieviel Prozent der Oberfläche sehe ich dann?

Die gesamte Kugeloberfläche ist 4 Pi r².

Du siehst ein Kugelsegment mit der Mantelfläche 2 Pi r² ( 1 - cos( 90° - t ) ). Dabei ist t der halbe Winkel zwischen den beiden Sichtlinien von deinen Augen auf die Ränder der sichtbaren Kugel, siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Kugelsegment.

Der prozentuale Anteil ist also ( 1 - cos( 90° - t ) ) / 2. Musst du nur noch t berechnen.

Das geht mit dem Abstand d deiner Augen von der Kugeloberfläche und dem Radius r.

Du hast aus jeder Sichtlinie ein rechtwinkliges Dreieck mit Hypothenuse d+r (Auge zum Kugelmittelpunkt), Kathete r und Kathete x (Auge zum Berührungspunkt mit der Kugel). Dann ist r/(r+d) = sin(t), woraus du t hast.

Wenn ich auf eine Kugel gucke, wieviel Prozent der Oberfläche sehe ich dann?

Das hängt von Abstand und Radius ab.

Wenn du weit genug von der Kugel weg bist, maximal 50% der Oberfläche.
Wenn du zu dicht an der Kugel bist, weniger.

Nimm mal die Erde.
Von einem Schiff aus, siehst du vielleicht 20 km in jede Richtung.
Vom Mond aus 50%

Kannst mit einem Globus oder einem Sportball nachprobieren.
Wenn du den Durchmesser als Kreis siehst, die hälfte,
wenn du dichter rankommst, bist du irgendwann an einem Punkt wo du durch den Winkel nicht mehr alles erfassen kannst.

Da du keine näheren Angaben machst, könnte es auch sein, dass ein Kugeldurchmesser bspw. nur 1mm beträgt.

Wenn jemand mit Augenfehlstellung (sprich: er schielt gewaltig) dieses Kügelchen betrachtet und dabei jedes seiner Augen von anderen Blickwinkeln her darauf schaut, könnte es rein theoretisch sein, dass man fast 100 % sieht.

das kommt auf die Entfernung an - wenn die Entfernung nahezu unendlich ist, dann siehst Du nahezu 50% der Oberfläche.