Lösung für eine Matheaufgabe über das Thema Stochasitik?

Laut einer Studie sind ca. 14 % der Bevölkerung in Deutschland Linkshänder. Berechne, wie groß eine Gruppe zufällig ausgewählter Testpersonen mindestens sein muss, damit mit einer Wahr-scheinlichkeit von mindestens 75 % mindestens

a) ein Linkshänder darunter ist,

b) sechs Linkshänder darunter sind.

Answer 1

[MichaelH77]

Bernoulli bzw. Binomialverteilung

p=0,14

a)
P(X>=1)>=0,75
1-P(X=0)>=0,75
0,25>=P(X=0)
P(X=0)<=0,25
0,86^n <= 0,25
n >= ln(0,25)/ln(0,86)
n>9,19
also mindesten n=10

b)
P(X>=6)>=0,75
1-P(X<=5)>=0,75
P(X<=5)<=0,25
mit TR probieren und n bestimmen
binomialcdf
n=51: 0,263..
n=52: 0.246..
also mindestens 52