Netzebenenabstand bestimmen?

Hallo, ich habe hier eine Aufgabe vorliegen, bei der ich nicht weiterkomme. Deshalb bitte ich euch um Aufklärung.

Die K_alpha Linie der Kupferanode misst man bei einem Glanzwinkel für das erste Maximum von 3,8°. Bestimme Netzebenenabstand d des Kristalls. (Moseleysches Gesetz anwenden!)

Ich habe das nun so gelöst:

Um den Netzebenenabstand des Kristalls zu bestimmen, können wir das Moseleysche Gesetz verwenden, das besagt, dass die Frequenz der charakteristischen Röntgenstrahlung eines Elements mit der Ordnungszahl Z proportional zur Wurzel aus der Frequenz ist:

√f = R_∞ * √(Z-σ)

wobei R_∞ Rydberg-Konstante, Z Ordnungszahl, σ Abschirmkonstante ist

In unserem Fall interessieren wir uns für den Netzebenenabstand

d, der mit der Wellenlänge λ der charakteristischen Röntgenstrahlung und dem Glanzwinkel θ zusammenhängt:

d*sin(0)=m*λ

wobei m die Ordnung des Maximums ist

Um den Netzebenenabstand d zu finden, müssen wir zunächst die Wellenlänge λ der charakteristischen Röntgenstrahlung bestimmen. Dies können wir mit dem Bragg'schen Gesetz tun:

2*d*sin(0)= n*λ

Durch Umstellen nach λ erhalten wir:

λ= (2*d*sin(0)) / (n)

Da n=1 (erstes Maximum) ist, vereinfacht sich die Gleichung zu:

λ= 2*d*sin(0)

Um nun den Netzebenenabstand d zu finden, setzen wir die gegebenen Werte ein. Da uns der Glanzwinkel θ gegeben ist, können wir ihn direkt verwenden.

Jetzt setzen wir die gegebenen Werte ein:

d*sin(3,8)= λ

Da wir λ in Bezug auf d ausdrücken können, verwenden wir das Moseleysche Gesetz:

λ = (h*c)/ (√f) = (h*c)/ (R_∞ * √(Z- σ)

Nun können wir diese Gleichungen gleichsetzen und den Netzebenenabstand d berechnen:

d*sin(3,8) = (h*c)/(R_∞ *sin (3,8) * √(Z- σ))

Ist das richtig so?

Licht, Wellen, Formel, Optik, Vektoren, Wellenlänge

Meistgelesene Fragen zum Thema Licht