Schaltung erklären?

Warum wird 35V:7 gerechnet und wir erkennt man bei weiteren Schaltungen dieser Art das Muster, um zu wissen wie man vorgehen soll? Also welche Spannung besitzen die Drei oberen Lampen und welche die Beiden unteren?

Answer 1

[electrician]

Gruß an den Lehrer:
Glühlampen sind bei gemischten Schaltungen immer ein schlechtes Beispiel, weil deren Widerstand bei Spannunsänderungen nicht linear ist. Für solche Aufgaben benötigt man konstante Widerstände.
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Gehen wir also mal davon aus, dass die Widerstände der Leuchtmittel unabhängig von der Spannung identisch sind, dann lässt sich die 1:7-Regel in diesem Fall so erklären:
In der Parallelschaltung von drei gleichen Widerständen reduziert sich der Widerstand auf 1/3 eines Einzelwiderstandes und somit beträgt auch die Teilspannung nur noch 1/3 der Spannung eines Einzelwiderstandes.
Und das bedeutet für diese Reihenschaltung 1/3 + 1 + 1 oder 1/3 + 3/3 + 3/3.
Und damit hat man an der Parallelschaltung nur noch 1 von 7 Teilen anliegen.

Wären es jetzt allerdings 4 Parallelwiderstände, dann wären es 1/4 + 4/4 + 4/4 und damit 1/9. Die aufgezeigte "Regel" ist also nur spezifisch anwendbar.

Geben wir den Widerständen mal Werte wie z.B. 100 Ω, dann sieht die Berechnung so aus:

$R123\ =\ 1\ :\ \left(\frac{1}{R1}+\frac{1}{R2}+\frac{1}{R3}\right)=1\ :\ \left(\frac{1}{100\ Ω}+\frac{1}{100\ Ω}+\frac{1}{100\ Ω}\right)=33,33\ Ω$ $Rges=R123+R3+R4=33,33\ Ω+100\ Ω+100\ Ω=233,33\ Ω$

$I=\frac{U}{Rges}=\frac{35\ V}{233,33\ Ω}=0,15\ A$

Damit fallen an den Widerständen R4 und R5 folgende Teilspannungen ab:
$U4=U5=R4\cdot I=R5\cdot I=100\ Ω\cdot0,15\ A=15\ V$

Deshalb bleibt an den Widerständen R1 bis R3 nur noch die Differenzspannung übrig:
$U123=U-U4-U5=35\ V-15V-15\ V=5\ V$

Und somit beträgt der Strom an den Widerständen R1 bis R3 jeweils
$I1=I2=I3=\frac{U123}{R1}=\frac{U123}{R2}=\frac{U123}{R3}=\frac{5\ V}{100\ Ω}=0,05\ A$

Hier noch einmal mit Kennzeichnung der jeweiligen Potentiale:

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Industrieelektriker (Betriebstechnik)

Answer 2

[Transistor3055]

Wenn es alles identische Lampen sind, haben diese ja einen Widerstand R.

Der Gesamtwiderstand Rg kann bestimmt werden:

3 x Parallel Lampen (oben) = Ro = R||R||R = (1/3) R

2 Lampen in Reihe (unten) = Ru = R + R = 2R

Rg = Ro + Ru = (1/3) R + 2R = (1/3) R + (6/3) R = (7/3) R

Gesamt Strom Ig = Ug/Rg = Ug / (7/3) R = Ug * 3 / (7 * R)

Spannung (oben) Uo

Uo = Ro * Ig (jetzt einsetzen)

Uo = (1/3) R * Ug * 3 / (7 * R) ( jetzt kürze den Bruch mit 3 )

Uo = 1 * R * Ug / (7 * R) (jetzt kürze den Bruch mit R)

Uo = Ug / 7 = 35 V / 7 = 5V

Uo = 5V (Spannungsabfall an den oberen 3 parallelen Lampen ist 5V)

... weiter kannst du selber rechnen:

Gesamtstrom ist = Ig

Spannung an einem der 2 Widerständen unten Ur

Ur = R * Ig = R * Ug * 3 / (7 * R) (jetzt Kürzen mit R)

Ur = Ug * 3/7 = 35V * 3/7 = 15V

Ur = 15V (Spannung an jedem der beiden unteren Lampen ist jeweils 15V)

Kontrolle Ug = 15V + 15V + 5V = 35V

Viel Erfolg!

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[Schule698]

Vielen Dank! Sie haben mir sehr geholfen.

Answer 3

[Sophonisbe]

Schaltung erklären?

Eine Parallelschaltung in Reihe zu einer Reihenschaltung.

Warum wird 35V:7 gerechnet

Das weiß hier niemand. Ich würde es nicht machen.

welche Spannung besitzen die Drei oberen Lampen und welche die Beiden unteren?

Das ist doch bereits eingezeichnet.

Was ist gegeben, was ist gesucht und wie lautet die konkrete Fragestellung?

Comments

[Schule698]

Das bereits eingezeichnete wurde als fehler markiert . Aber warum was ist genau daran falsch? Wie würden Sie es zeichnen/ausfüllen?

Answer 4

[Ralph1952]

Du hast identische Lampen, alle haben den gleichen Widerstand. Zwei sind einzeln in Reihe geschaltet und zusätzlich sind 3 parallel geschaltet. Bei den 3 parallelen ist der Widerstand nur noch 1/3. Das ergibt über die ganze Schaltung in Serie 1/3 plus 1 plus 1 oder 1/3 plus 3/3 plus 3/3, was insgesamt 7/3 ergibt. Die Spannung von 35 V wird also in 7 Teile zu 5 V zerlegt, 1 mal 5 V und 2 mal 15 V.

Woher ich das weiß: Berufserfahrung

Comments

[Ralph1952]

Die 3 parallelen Lampen sind natürlich viel dunkler, es liegen nur 5 V an und jede Lampe bekommt nur 1/3 soviel Strom.

Answer 5

[atoemlein]

Irgendwo wird durch 7 geteilt, weil die Serieschaltung nach Berechnung der Widerstände in sieben 33-Ohm bzw. 5-Volt-Spannungsabfall-Abschnitte aufgeteilt werden kann.