Trigonometrische Funktionen – die meistgelesenen Beiträge

Wie kann ich eine sin funktionsgleichung in eine cos Funktionsgleichung umwandeln? Nehmen mir mal an wir hätten sin(0,5x), wie könnte ich es in Cos umwandeln?

ich hasse Mathe so sehr

Hallo und danke für Eure Antworten :)

Hallo. Kann mir jemand eine allgemeine Formel angeben, bei der cos(x) = 0 ist? Ich hatte mir selber mal die aufgeschrieben: cos(x)=0, wenn x= pi/2 * (2n+1) Bei den Zahlen 1 und 2 funktioniert das auch noch, wenn ich dann aber 3 und/oder höher einsetze funktioniert es nicht mehr. Kann mir also jemand eine sagen, die klappt? Wäre toll! :) Liebe Grüße

Hallo Leute,

ich würde gerne wissen, wie man die Weglänge berechnet, die ein beliebiger Sinusgraph innerhalb einer Periode beschreibt.

Ich hätte jetzt gesagt, man nimmt das einfach als Überlagerung einer Kreisbewegung mit einer geradlinigen Bewegung an. Beides kann man ja einfach berechnen.

Nur bin ich mir nicht sicher, ob diese Rangehensweise kompletter Blödsinn oder richtig ist. Ist diese Rangehensweise kompletter Blödsinn oder richtig?

Und falls ich falsch bin, wie geht das dann richtig?

Vielen Dank und viele Grüße! =)

Hallo,

Leider kann ich im Internet nichts dazu finden.

Wo kann ich einen verhältnismäßig kurzen Text finden, der erklärt wie diese Tabelle ausgerechnet wurde, was sie ausmacht und was sie bringt? Oder halt so nen Text darüber?

Ich brauche einen Text für die Schule, nicht weil ich die Tabelle nicht verstehe. Dann noch auf englisch am besten, kann ich sonst aber auch selber umschreiben. danke

Google sagt 0.8414, da oben sind ja die Einstellungen, was ist an dem Rechner falsch eingestellt

Kann mir jemand bei der a) weiterhelfen?

Aufgaben:Was ich bis jetzt hab:Mein nächster Ansatz wäre, dieses

2sin(x) cos(x)

wieder durch sin(2x) zu ersetzen, denke aber nicht, dass es sonderlich viel bringt.

Hallo, weiß jemand, wie man bei einem Taschenrechner den Sinus von 30° berechnen kann? Wenn ich sin(30 eingebe, kommt immer nur Mathematischer Fehler. Ich habe einen von Casio.

Die frage steht schon oben,

um es etwas besser zu erklären bei sin(π/2) also sin(π:2) kommt nicht 1 raus sondern 0,0274.

Oder ist das normal?

Bin gerade dabei mir Themen in Mathe selber zu erklären.

Grüße!

Also 2pi : pi/2 in einem bruch

Hi,

Ich wollte fragen, wie ich die Nullstellen dieser Funktion berechne f(x)= sin(x)-0,5. Die erste Nullstelle kann ich ohne Probleme berechnen.

sin(x) - 0,5 = 0

sin(x) = 0,5

sin^(-1)(0,5) = 0,52

Wie kann ich jetzt aber die nächste Nullstelle ausrechnen?

(Gelbe Sinuskurve auf Graph)

Vielen Dank

Hallo, ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter und finde leider nichts gescheites im Internet dazu.

Die Aufgabe ist:

Ich verstehe absolut gar nicht wie sich sin(-∞) verhält.
Laut Internet ist sin(x) sowohl alternierend als auch divergent und besitzt (soweit ich das verstehe) nur +-∞ als Grenzwert.

Wenn ich nun die -∞ für x einsetze läuft der Nenner gegen -∞, aber gegen was läuft sin(-∞)?

Die Lösung soll 0 sein, was mich nur noch mehr verwirrt, weil ich dachte sin(x) kann nur + und -∞ als Grenzwert haben?

Wie kann ich sin(x)=cos(x) ausrechnen ?

Wie kann ich anhand des folgenden Dreiecks beweisen dass: Sin(30)=0,5 und dass Sin (60)=1/2*wurzel3

Ich dachte, wenn cos (x)=0,5, dann rechnet man cos^-1 (0,5), aber anscheinend geht das nicht. Was dann?

die periodenlänge ist doch etwas vor pi halbe auf aber für b muss ich 2pi : periode rechnen was soll ich dann für die periode einsetzen?

Hey,

Mir ist gerade beim Berechnen der Hangantriebskraft aufgefallen, dass bei meinem Grafiktaschenrechner, wenn ich in einer Rechnung cos oder sin benutze ein anderes Ergebnis rauskommt, als bei meinem älteren Taschenrechner.

Das Problem ist, dass das Ergebnis meines älteren Taschenrechners richtig ist und das des neueren falsch.

Weiß jemand woran das liegen könnte?

Danke ^^

wenn ich DEG habe dann zeigt es nicht die richitgen sinus werte an, aber bei Rad wird es so wie ich es will angezeigt, kann ich es dann die ganze zeit in RAD lassen bzw. welche Rechnungen sind mit RAD verzerrt? Log? oder ehochx ?

Ich lerne gerade verzweifelt für meine Klausur und ich habe mitlerweile verstanden, dass das k in der Formel eine natürliche Zahl ist aber für was brauche ich die? Was soll ich da einsetzen?

Thema: Sinus und Kosinusfunktion

Kann man Gradmaß in Bogenmaß oder auch andersrum ohne Taschenrechner rechnen ist das möglich?

Kann mir jemand helfen? Hab echt kein Plan wie man hier vorgeht..

Trigonomische Funktionen stellen Verhältnisse da. Wenn man den Sinus betrachtet, wird das Verhältnis von Gegenkathete zur Hypotenuse betrachtet. Bei 30° ist die Gegenkathete 0,5 mal so groß wie die Hypotenuse. Wenn ich den Einheitskreis zeichnen würde, dann könnte ich für jedes einzelne Grad die Gegenkathete ausmessen und mir eine Wertetabelle mit 360 Werten anlegen. Ist der Sinus entsprechend aus Messungen entstanden oder steckt dahinter eine Formel? Mit Formel meine ich jetzt nicht folgende trigonomische Formel: Mit einem gleichseitigen Dreieck kann ich ohne den Taschenrechner beweisen, dass sind.

Kann ich auch ohne Taschenrechner und Zeichnung die restlichen 360 Werte der Gegenkathete ermitteln?

Wie rechnet man alle fehlenden Größen aus (mit Sinus, Kosinus und Tangens also nicht mit dem Sinussatz oder so)

Guten Abend,

kann mir jemand dabei helfen, wie man hier zeigt, dass F(x) eine Stammfunktion von f(x) ist?

Ich freue mich über eure Erklärungen! 😊

Die Ableitung von sin'(x) ist cos(x) (hier in rot markiert)

cos(x) wird jetzt umgeschrieben zu:

cos²(x) = 1 - sin²(x) | Wurzel

cos(x) = Wurzel(1 - sin²(x))

Jetzt steht hier im Nenner:

Wurzel(1 - sin²(x)) Jetzt müsst man das arcsin x für x einsetzen

"Bei 1 kann man das arcsin x nicht einsetzen"

allerdings bei -sin²(arcsin x)

Fkt und Umkehrfkt fressen sich auf, weshalb sin(arcsin x) = x ergibt

Durch das ² ensteht, dass x². Deshalb steht jetzt im Nenner

Wurzel(1 - x²).

Also ich mache Abiaufgaben ohne Taschenrechner und anscheinend muss man wissen was cos(0) oder cos(pi) ergibt und dasselbe mit sin. Gibt‘s da irgendeine Eselsbrücke oder muss ich das auswendig lernen? Irgendwas am Einheitskreis vllt?

Wenn a < 0 dann wird der Graph an y-Achse gespiegelt, wenn b <0 dann wird Graph an x-Achse gespiegelt. Aber es ist doch egal wie sie gespiegelt werden, die Spiegelung ist doch das gleiche, weswegen gilt -sin(x) = sin(-bx), trotzdem versteh ich nicht, warum man bei diesen Spiegelungen unterscheidet. Kann mir jemand erklären, wo der Unterschied ist oder warum man es unterscheidet?

Ich hab das jetzt so gemacht: Pi/3 = 180°/3 = 60°. Also gilt sin (Pi/3) (Bogenmaß) -> sin (60°) (Gradmaß). Wie bestimme ich hier jetzt den Funktionswert ohne Taschenrechner !? Ich weiß, dass (Wurzel 3)/2 die Lösung ist. Bitte ohne Einheitskreis, es soll schon so rechnerische gemacht werden. Vielen Dank.

Hallo meine Lieben,

Ich würde gerne wissen, ob die Sinusfunktion beschränkt ist und wenn ja, was genau und warum für ein besseres Verständnis

Danke im Voraus!

???

Hallo zusammen,

ich muss ohne meinen Taschenrechner angeben wie viel sin(3) ist. Mein Professor gibt mir meistens 3 Antwortmöglichkeiten wobei ich dann die richtige ankreuzen muss. Nur leider weiß ich nicht, wie ich drauf kommen soll. Hat es was mit dem einheitskreis zutun? Kann mir da jemand vielleicht Tipps geben?

Danke im Voraus

Hallo ich hätte eine Frage zu einer Aufgabe:

gegeben ist f(x)=1/2 sin x

a) welche Steigung hat f bei x= pi/4

ich habe es jetzt so gemacht:

f‘(x)= -1/2 cos (x)

f‘(pi/4) = -0,49

ist das richtig?

b) Wie groß ist der Steigungswinkel von f bei x=3/4 pi

hier weiß ich leider gar nicht wie ich beginnen soll

Wie rechnet man das?

Danke für jede Antwort.

Hi ich komme hier echt nicht weiter und verstehe die Frage nicht.

Eine 3,70m hohe Leiter lehnt in einem Anstellwinkel von 75° an einer Hauswand.

Erreicht das Ende der Leiter das Fensterbrett in 3m Höhe?

Ich meine die Leiter an sich ist ja schon 3,70m?

Würde mich sehr über Hilfe freuen...

Als Formeln habe ich 1/2 * ab * sin(gamma) | 1/2 * bc sin(alpha) | 1/2 * ca sin(beta)

Meine Mathematiklehrerin will, dass ich diese Herleiten soll. Aber wie und wie heißt die Hergeleitete Formel?

Hallo,

ich arbeite gerade an Aufgaben und da sind mir neue Sachen begegnet.

Zum Beispiel leite ich eben eine Funktion ab und komme dann auf (cosx)^3/2.

Ich hätte das jetzt zu Wurzel aus (cosx)³ umgewandelt, aber bei der Lösung steht folgendes:

cos^3/2x

Ich habe das noch nie zuvor gesehen, dass direkt hinter cos ein Exponent kommt.

Was bedeutet das und gibt es da die Regel, dass ich immer den Exponenten zu cos vorziehen kann?

Geht das auch bei Sinus und Tangens?

Danke im voraus!

Hallo,

ich darf die Additionstheoreme, den trigonometrischen Pythagoras und das verwenden:

In einer Matheaufgaben hat man alle 3 Winkel gegeben und den Flächeninhalt. Die Aufgabe ist es, die Seitenlängen zu bestimmen

Hallo Experte! Ich brauche deine Hilfe 💪

Hier ist ja in der Klammer von Sinus vor dem x noch „pi/3“. Deshalb muss ich die Periode „p = 2pi / k“ ausrechnen. Hierbei verstehe ich nicht das Ergebnis. Was kann ich mit dem Ergebnis anfangen (unter dem Aufgabenbild ist meine Rechnung)?

“Geben Sie alle exakten Lösungen im Intervall [0; 2pi] an.“

—> Berechnung der Periode:

p = 2pi / k

p = 2pi / (pi/3)

p = 6

Bei anderen Aufgaben kommt immer „p = Zahl pi“ raus. Also immer ein pi dahinter. Und eine Zeichnung von Sinus zum Beispiel geht immer bis 2pi bis der ganze „Kreis“ abgebildet ist.

(Beispiel andere Aufgabe, wo ich es verstehe:

Intervall [0; 2pi]

cos(x/2) = 0,5

—> Berechnung der Periode:

p = 2pi / k

p = 2pi / (1/2)

p = 4pi

)

Was fange ich also mit dem Ergebnis der Periode bei meiner Aufgabe von „p = 6“ an?

Meine Rechnung (falsch, x1 müsste 3,5 sein):

geg.: Dreieck ABC, gamma= 90°; a= 6,0cm; b= 2,5cm

(Alpha hab ich schon durch tan rausgekriegt

tan(alpha) = a / b = 6cm/ 2,5cm = 2,4 | Arc

alpha = 67,4°)

Weiter:

Cot(ß) = a/b = 6cm/ 2,5cm = 2,4

So weit hab ich's schon.

Aber dann ß auszurechnen am Taschenrechner bereitet mir Probleme. Ich such schon seit Stunden youtube Videos zum cotangens und arctangens und Taschenrechner ab, aber find nix..

Sie sagen, man muss am TR einfach den "Kehrwert von tan nehmen"

Aber wenn ich 1/ tan(2,4) eingeb, kommt 23,9° raus. Es müssten aber 32,6° rauskommen, da gamma = 90° und alpha= 67,4°

Und 180°-90°-67,4° = 32,6°

Und bitte keine Antworten mit "Rechne Betta halt einfach durch 180° - .... (s.o.) aus und lass cot weg"

Ich möchte lernen, wie man mit dem cot rechnet, also bitte Antworten diesbezüglich und nicht zum lösen der Aufgabe :)

LG mayu

um die Periodenlänge zu berechnen, muss man 2pi durch P rechnen.

Wäre P nicht anhand der Tabelle denn nicht 3, denn dort endet die Schwingung ja

Hallo zsm,

kann mir jemand erklären wie man die z.B sin (60) = 0.866... in einen Bruch umwandelt? In den Lösungen sehe ich 1/2 x Wurzel aus 3, reicht es nicht wenn ich es mit den Dezimalzahlen rechne oder könnte man dafür Punkt Abzug bekommen?

Hallo,

ich habe Schwierigkeiten bei einer Aufgabe wo ich mittels einem Bohrkreisdurchmesser von 160mm den Abstand zwischen zwei Bohrungen berechnen muss. Mein Ansatz wäre dabei dies mithilfe des Satz des Pythagoras und Sinus,Cosinus,Tangens auszurechnen. Jedoch habe ich keinen Winkel außer dem 90° Winkel gegeben

was soll ich denn in den taschenrecher eingeben hab schon versucht den arccos zu benutzen aber in den Lösungen steht 2 mal k mal pi + 1,3695

Was ist da genau mit Pi gemeint?

Bezieht sich das 1Pi darauf auf den Winkel?

Durch welche Transformation geht der Graph der Sinusfunktion aus dem Graphen der Kosinusfunktion hervor?

Könnte mir jemand 2 Möglichkeiten nennen?

Hey, könnte mir jemand bei meinen Mathe Hausis zu dem Thema trigonometrische Funktionen helfen?

Kreisbewegungen sind periodische Bewegungen. Nach einer Umdrehung wiederholt sich das Ganze. Der Drehwinkel übersteigt dann 360° (Bogenmaß 2л). Zwei Umdrehungen entsprechen 720° (Bogenmaß 4л) usw.

Übung 4

Ein Fahrrad legt 5 1/4

1. Umdrehungen zu-rück. Geben Sie den Drehwinkel im Gradmaß und im Bogenmaß an.
2. Ein Fahrrad mit einem Raddurchmesser von 64 cm fährt eine Strecke von exakt 500m. Welchen Winkel zur Horizontalen nimmt nun die markierte Speiche ein?
3. Wie hoch steht die Markierungsmarke nach 500m über der Straße?

Hallo Leute,

ich habe immer total Probleme damit zu erkennen, ob eine Funktion voreilt oder nacheilt.

Kann mir jemand helfen wie ich das vernünftig bestimmen kann?

Was "eilt" denn vor, der Sin (ohne Verschiebungen) oder der Cos (ohne Verschiebungen) und wie muss man zum Beispiel den Cos verschieben, sodass der Sin herauskommt?

Ich weiß, dass das vermutlich total die simple Frage ist, aber da steh ich wirklich ständig auf dem Schlauch.

Danke:)

Ich weiß wie die Sinus und Cosinus Fkt aussehen, ich weiß, was deren Ableitungen sind... aber ich habe noch nie irgendwelche Gleichungen mit Sinus und Cosinus gelöst

Wie löst man folgende Gleichungen: Bitte so erklären, dass es auch ein Anfänger in der Trigonometrie versteht. Danke!

Hallo,

ich brauche bei dieser Aufgabe Hilfe bei c) und d) . Wie prüfe ich ob ein Dreieck gleichschencklig/ gleichseitig ist ?

Guten Abend Zusammen

Ich muss folgende Überlagerungen zweier Harmonischer Schwingungen als A·sin(ω·t + φ) schreiben.

a)  cos(ω·t−π/6) + sin(ω·t) 

Was ich bis jetzt hab: (zweiter Schritt - Additions/Subtraktionstheorem)

Die Lösung ist √3·sin(ω·t + π/6)

Wie um Gottes Willen komme ich auf die √3 und π/6

Bin um jeden Ansatz dankbar!!

Ich habe mir überlegt ob ein überstumpfwinkliger Winkel(über 181 grad) in einem Dreieck seien kann weil die Summe der Winkel von einem Dreieck ja immer 180° ergeben also habe ich es mir auf ein Blatt Papier aufgezeichnet und es ging aber in google steht überall das dass nicht möglich währe wüsste ihr vielleicht ob das überhaupt seien kann und wieso die Summe über 180° ergibt

Danke im voraus!

Hallo

es gibt ja die 3 “standard” Trig. Funktion sin cos und tan. Ich weiss auch wofür man diese nutzt. Aber es gibt ja auch noch sec(x) und csc(x). Ich hab im Internet nichts dazu gefunden wofür man sie nutzt ofer wie sie definiert sind.

LG und Danke!

Hallo,

wie zeigen ich mit Hilfe des Cauchy-Produkts, dass das Folgende für alle x, y ∈ R gilt??

cos(x + y) = cos(x) cos(y) − sin(x) sin(y).

wäre nett wenn mir wer helfen könnte.

Gruß

Durch ausprobieren mitm Taschenrechner komme ich auf [-0,5 Pi | 0,5 Pi]. Gibts eine mathematische Lösung, bzw. eine die ohne Ausprobieren mit dem Taschenrechner auskommt?

Es ist die Aufgabe e) an

der ich hänge. Kann mir bitte jemand helfen wie ich auf die 11/8 PI komme. Das Mathe ist mir kein große Hilfe.

Bild 1: Aufgabe

Bild 2 : Lösung vom Buch

heii ich komme bei einer teilaufgabe nich weiter, diese lautet: "Wie hoch steht die Markierungsmarke nach 500 m über der Straße?"

geg. : Raddurchmesser: 64 cm

Gegeben ist ein Parallelogramm mit den Seitenlängen 5 cm und 4 cm sowie α = 70°. Gib die Größe des Winkel ß an!

β = ?

z.B: - sin(0,5x)*0,5= - 0,5sin(0,5x)?

Die Aufgabe lautet folgendermaßen: Bestimmen Sie die Lösungen der Gleichungen im Intervall [0; 4π]. Geben Sie die Lösung sowohl in Bogen- als auch in Gradmaß an.

a)sin(α)=0,4

b)cos(α)=0,5

c)tan(α)=0,8

Meine Frage ist nun, was bestimme ich das? Trigonometrie, Intervall, Bogenmaß, Gradmaß...was soll das alles bedeuten? Ich habe absolut keinen Plan was ich machen soll, wäre ganz nett wenn mir jemand helfen könnte :D Danke im Voraus

Warum ist der arccos(-2) nicht möglich, wenn man das in den Taschenrechner eingibt..? Kann mir das jemand erklären

Ich weiß, dass man mit der Taste cos-1 auf dem WTR auf 60º kommt, aber ich brauche Zahlen, da ich Nullstellen angeben soll. Wenn ich auf Radian umstelle bekomme ich 2,09 raus, aber ich brauche mehrere Nullstellen (im Intervall [0;2pi]).

Wie rechne ich das aus?

Vielen Dank

Hallo, ich habe verstanden, wie man eine Sknusfunktion abliest. Jedoch frage ich mich bei dieser hier, bei welcher Zahl auf der X-Achse sie beginnt, bzw. welche Zahl das ist. Also bräuchte ich Hilfe bei der Ablesung der Verschiebung auf der X-Achse. Danke!

Wie berechnet man Nullstellen einer Sinusfunktion mit diversen Parametern?

Beispiel: -18sin(3x)

Ich komme bei der Aufgabe leider nicht weiter.

Gegeben ist die Seite b =6,7, die Diagonale e = 8,5 und f = 8,1, und der Winkel Gamma = 109,8°.

Ich soll a, c, d, alpha, beta, epsilon, die Höhe h und den Flächeninhalt berechnen.

Bis jetzt kam ich nur auf den Winkel Beta. Kann mir jemand weiterhelfen bitte?

Gegeben ist die Funktion

 Und ich soll das Volumen um die X achse im Intervall 1 bis 4 ausrechnen

Warum ist die markierte Zeile nun falsch? Es soll 1.87 pi rauskommen. Wenn ich es so einzeln ausrechne dann komm auch auf 1.87 pi aber warum ist das jetzt falsch die Eingabe. Vorher ging es auch?

Das Additionstheorem für den Kosinus lautet:

Ich habe jetzt hier (die 2 vor dem Kosinus lassen ich weg)Die Therme in gelb oben markiert sind mir nicht verständlich:

Warum ist sin(-x/3) = sin(x/3) ? Es gilt doch sin(-x) = - sin(x)

Was ist mit dem Minus vor dem Sinus passiert?

Warum ist cos(-x/3) = cos(x/3)? Es gilt doch cos(-x) = cos(x)

cos(- (-x/3)) = cos(x/3) Das könnte passen!

Grüßt euch,

wir schreiben bald Klausur und der Dozent hat es nicht für nötig gehalten uns zu erklären was der Sinn des Ganzen ist.

Was ist der Sinn davon, dass wir X gegen Null schicken? Die bekannte Taylorreihe für sin(2x) und e^(x^2) würd ich aus der Formelsammlung nehmen und dann einsetzen.

1) stört mich das 2x bzw. x^2? Hab nur die Taylorreihe für sin(x) gefunden.

2) ab wann darf die Taylorreihe "abgebrochen werden", sodass nicht der komplette Nenner/Zähler endlos lang ist.

3) Was passiert mit meinen normalen Variablen der Form X bzw. X^2? Lass ich die stehen?

4) Was ist den hier passiert, wie wurde hier vereinfacht:

(Mache jetzt schon ewig Mathe, sorry falls ich hier einen simplen Rechenschritt übersehen hab^^ )

Danke schonmal :)

Warum haben wir, um den Y-Wert zu bestimmen sin( und um den X-Wert zu bestimmen cos(?

Ich habe verstanden, dass Sin, Gegenkathete gegen Hypotenuse ist und Cos, Ankathete gegen Hypotenuse und der Radius als Hypotenuse gesehen werden kann. Jedoch verstehe ich nicht, wieso wir für Y-Achse Sinus nehmen und für X-Achse Cosinus.

Und wir können den Winkel Alpha frei bestimmen, ob auf der rechten Seite der Hypotenuse oder auf der Linken, habe schon öfter gesehen, wo der Winkel da war dann auf einmal woanders. Könnte ich den nicht falsch bestimmen und am Ende komme ich auf falsche Ergebnisse, ist das nicht möglich?

Ich habe die Gleichung 1=cos(1646,2x)

Wie kann ich nach x auflösen?

Vielen Dank!

Hallo, als Mathehausaufgabe haben wir die Aufgabe die Sinus- oder Kosinuswerte für die folgenden Winkelgrößen auszurechnen (siehe unten bereits ausgerechnet, aber noch nicht gerundet).

Diese sollen auf fünf Nachkommastellen gerundet werden. Leider bin ich mir bei dem Runden nicht sicher bzw. etwas verwirrt und wollte fragen, ob mir eventuell bitte jemand behilflich sein könnte?

Die Zahlen die gerundet werden sollen lauten:

a) cos 0,08°= 0,999999025 ≈ ...

b) sin 89,8° = 0,999993907 ≈ ...

Vielen Dank im Voraus. LG :)

Hallo zusammen,

ich sitze gerade an einer Klausuraufgabe zu dem "Mathematischen Grundlagen der Ingenieurwissenschaften", nämlich:

Gegeben ist die Funktion

f(x)=2 * sin(x - pi) + 2

Die Aufgabe ist, dass ich die Nullstellen berechnen soll und die Funktion zeichnen soll.

Die Nullstellen, die ich ausgerechnet habe, lauten x = k * pi + pi (mit k in Z)

Laut Lösung meines Professors lauten die Nullstellen aber x = pi/2 + 2pi * k, aber warum?

Die Nullstellen wiederholen sich doch alle Pi und nicht alle 2Pi, auch wenn Sinus 2Pi-periodisch ist.

Mein Ansatz war:

x - pi = k * pi

x = pi + k * pi

Kann mir irgendjemand helfen?

Danke!

Hi, ich hab eine frage zu trigonometrie. Und zwar hat uns unser lehrer die Aufgabe gegeben die höhe eines Hochhauses zu berechnen, aber ich hab ein paar schwierigkeiten. erstmal hat er uns die formel :gegeben (weiß jemand vllt ob ich die formel falsch aufgeschrieben habe?), aber ich hab probleme zu verstehen wo die winkel sind. Ich hab jetzt 2 Vorschläge aber ich weiß nicht welches richtig ist und ob überhaupt eins von den beiden richtig ist. Wär nice wenn mir jemand helfen könnte.

Ich verstehe nicht, wie man die Periode in diesem Beispiel (siehe Bild) ablesen kann. Könnte mir bitte jemand erklären, wie ich diese ablese, wenn die Periode nicht vollständig abgebildet ist?

Danke im voraus!

Aufgabe C

Hallo miteinander,

kennt jemand nen ehrenlosen merkspruch für die drei Winkelfunktionen?

Was bedeutet sin^2(x) ?

sin^2(x) = (sin(x))^2?

Wenn es so wäre, warum ist dann

sin^-1(x) ungleich (sin(x))^-1?

b) Aristarch von Samos stellte folgende Überlegung an, um die Entfernung Erde-Sonne mit der Entfernung Erde-Mond vergleichen zu können. Bei Halbmond bilden Erde, Mond und Sonne ein rechtwinkeliges Dreieck. Aristarch schätzte den Winkel epsylon auf mindestens 87"

Gib aufgrund von Aristarchs Schätzung für epsylon an, wievielmal weiter die Erde von der Sonne als vom Mond entfernt ist!

Tatsächlich ist die Erde etwa 400-mal weiter von der Sonne als vom Mond entfernt. Gib einen korrekteren Wert für epsylon an!

Kann mir wer helfen? Nicht vorrechnen, sondern Vorgang erklären, bitte!

Danke :)

Folgende Aufgabe:

P(pi/2 | 1) soll auf dem Graphen von f liegen. Bestimme den fehlenden Wert für a bzw b.

a) f(x)=a*sin(x) b) f(x)=sin(bx)

Bei beiden habe ich keine Ahnung wie ich das ausrechnen soll.

Hallo liebe Community, ich hoffe es geht euch gut.

Ich mache gerade übungen zur trigonometeischen Funktion und ich bin an einer Aufgabe angelangt, die ich leider nicht gelöst bekomme. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Die Aufgabe 3 ist die Aufgabe, die ich nicht gelöst bekomme.

Ich danke vom ganzen Herzen füe eure Zeit und für eure Hilfe.

Ich wünsche euch einen angenehmen und friedlichen Tag.

Mfg HowordWolowitz2

Frage steht oben!

danke im Voraus 😊

Ich wollte hier ohne Ableitung den Tiefpunkt berechnen.

f(x)= sin(x-pi)+2

also die Amplitude ist ja 1.

Für den Tiefpunkt wäre es dann ja

f(x)= -1 oder?

-1= sin(x-pi)+2

-3= sin(x-pi)

Und wie mache ich hier jetzt den arcsin um x-pi von sinus zu befreien?

Weil auf der anderen Seite geht arcsin von -3 nicht.

Kann man überhaupt additionstherme beweusen ohne komplexe zahlen zu haben (nur Reele zahlen )

Also z.B.

sin(x) + sin(y) = 2sin((x + y)/2) * cos((x - y)/2)

sin(x) * sin(y) = 1/2 * (cos(x - y) - cos(x + y))

Ich habs ausprobiert aber irgendwie bekomme ich es nicht hin. Mein Lehrer meinte das es wir es versuchen sollen aber er hat nicht gesagt ob man es ohne dieser Eulerformel rechnen kann. (Er hat uns es eigentlich nur nebensätzlich erzählt, obwohl wir noch kaum komplexe zahlen hatten)

Die Aufgabe lautet: von der 30,75 hohen Plattform eines Aussichtsturm wird eine Felswand anvisiert. der Fußpunkt der Felswand erscheint unter einem tiefen Winkel von 2,5°, der Gipfel der Felswand unter einem Höhenwinkel von 10,3°. die Fußpunkte von Turm und Felswand befinden sich auf derselben höhe.

a) wie weit ist die Felswand vom Turm entfernt
b) wie hoch ist die Felswand

meine frage ist:
um die Entfernung zu berechnen muss ich dann die Ankathete von 2,5° berechnen und wenn ja dann mit Tangens oder?

meine Berechnung würde dann so aussehen:
tan(2,5°) = G/30,75m |*30,75m
tan(2,5°) * 30,75m = G
1,34m = G | ist das richtig?

für die höhe muss ich dann die Gegenkathete von 10,3° ausrechnen oder? meine Berechnung hierfür würde so aussehen:
tan(10,3°) = 1,34m/A |*A |:tan(10,3°)
A = 1,34m/tan(10,3°)
A = 7,15m
7,37m + 30,75m sind dann 38,12m, also ist die Felswand 38,12m hoch. ich sehe keine Fehler in meine Berechnung.

Skizze:

Hey,

ich verstehe da was in Mathe nicht. Wir haben gelernt, dass man den anderen Wert von Sinus und Cosinus einfach ausrechnet, indem man schaut, dass die Werte bei Sinus 180 Grad und bei Cosinus 360 grad zusammen ergeben.

Das wird mir auch die ganze Zeit in dieser online Übung richtig angezeigt. Aber was ist dann jetzt, wenn z.B der erste Sinuswert schon über 180 Grad sind(So wie in den beiden unter denen, die ich schon hab)

Also so was macht man dann? Ich hab es dann auch schon irgendwie mit Minus oder so probiert aber irgendwie versteh ich das nicht.

Wäre nett, wenn mir das mal gerade jmd erklären könnte XD

Danke schonmal

Ich hab die Vorgehnsweise bei Aufgabe 11 eigentlich verstanden, aber was meint man beim angegebenen Intervall mit -2 pi.

Wie soll man das machen, also geht man dann von 2 pi im Uhrzeigersinn nach unten? 1,5pi, pi, 0,5pi, 0, -0,5pi, -pi? Aber wie wendet man das dann an?

Ich habe bald eine Klassenarbeit in Mathe und wir machen gerade trigonomische Funktionen und ich weiß halt nicht wie man die Spiegelung an der x-Achse erkennt.

Als die Lehrerin das erklärt hat hab ichs schon verstanden, aber jetzt irgendwie wieder vergessen, ich versuche mich die ganze Zeit wieder daran zu erinnern, aber es geht einfach nicht 😅 vielleicht kann mir einer helfen.

Ich hab jetzt mal hier so eine Aufgabe noch hingemacht, also G3 und G4 sind anscheinend gespiegelt (die Aufgabe haben wir mal in der Schule gemacht, deswegen weiß ich es), aber woran seh ich das jetzt?

Hallooo. Nochmal ne Frage

Bei dieser Aufgabe soll als Lösung

(Integral von excos(x) dx) =½ex(cos(x) + sin(x) rauskommen

Wie man sieht hänge ich hier fest.

Könnte mir vllt jemand helfen?😁

Wie kann man sin(1) ungefähr mit dem Einheitskreis abschätzen? Sin (1°) ist ja fast 0, aber was ist mit sin(1)

Hallo,

kann mir vielleicht wer von euch bei einer Aufgabe im Bereich Trigonometrie helfen? Die Aufgabe lautet:

a) Ein Drachenflieger gleitet ohne Aufwind in einem Gleitwinkel alpha = 8 grad zu Tal. Berechnen Sie, welche Flugweite er erreicht, wenn er aus einer Höhe h= 85 m startet.

b) Berechnen Sie, aus welcher Höhe er startet müsste, wenn er mit einem Gleitwinkel von 7 grad die gleiche Flugweite erreichen will.

c) Ermitteln Sie, welche Gleitstrecke er in beiden Fällen zurückgelegt hat.

Ich dachte mir beim ersten, dass man die Winkelfunktion tan (alpha) anwenden und die Formel umwandeln muss aber es kommt nicht das richtige Ergebnis raus.

Die richtigen Ergebnisse wären:

a) 605 m

b) 74 m

c) 611 und 610

Ein Grundstück hat annähernd die Form eines Trapezes mit den Maßen

a = 330m, c = 220m, alpha = 76° und Beta = 70 Grad

Wie kann man die Seite b und d berechnen?

Ein Riesenrad mit einem Durchmesser von 12 m dreht sich in 20 Minuten einmal herum. Die Aufhängung P einer Gondel ist an der tiefsten Stelle etwa 2 m über dem Erdboden.

a) Beschreibe die Höhe des Punktes P über dem Erdboden in Abhängigkeit von der Zeit. 

Ganzrationale funktionen sind ja Summen von Termen von Potenzfunktionen, also sind bspw. x^3 und x^(91)+x^(81)+x^(9) auch ganzrationale Funktionen. Grafisch gesehen müssen sie ja immer auf der neg. x-achse von irgendwo weit weg herkommen und dann mind. so eine Pause/Bogen irgendwo machen und dann wieder auf der pos. x-achse irgendwo hin abhauen.

Ich habe mal x^3 und x^(91)+x^(81)+x^(9) und x^3+sin(2x) in Geogebra eingegeben, und die sinusfnkt sieht auch fast so aus wie die x^3 fnkt. Außerdem wenn man bei sin(2x) hoch 1 hinschreiben würde, wäre das ja auch ein Potenztherm..

Also wieso ist diese sinusfnkt dann keine ganzrationale Funktion?

(Wir haben in der Schule so eine Aufgabe im Buch gemacht, wo wir unterschiedliche Funktionen haben und entscheiden müssen, ob sie ganzrational ist oder nicht und in meinem heft steht, dass x^3+sin(2x) keine sei, weil sie eine sinusfunktion ist.

Und allg. würde ich diese Begründung auch verstehen, weil sin-fnkten ja nie irgendwo auf der y-richtung abhauen, wie ganzrat.fnkt. das immer machen, aber bei diesem besonderen fall, wo x^3 davor steht, müsste es doch eine sein, oder?)

Ich freue mich auf Antworten,

LG Mayu :)

Also in Bogenmaß. Ich habe jetzt mit dem Taschenrechner x1= 2,094 rausbekommen

Aber wir bekomme ich jetzt den anderen wert raus? Weil die funtion f(x)=cos(x) schneidet die gerade y=-0,5 ja noch in einem anderen punkt. Aber wie bekomme ich heraus bei welchem x-wert?

Danke schonmal

Naomi2002

Hey, ich hätte mal eine Frage, die mich brennend interessieren würde. Gibt es eine Möglichkeit (von der Produktform bei ganzrationalen Funktionen mal abgesehen) um die Funktionsgleichung aufzustellen ohne dabei den Funktionstyp (also z.B. e-Funktionen) zu kennen, also nur anhand gegebener Punkte?

Ich würde mich über eine Antwort echt sehr freuen, da mir einfach keine Möglichkeit in den Sinn kommt.

Ich möchte für die Schule etwas vorlernen, aber jetzt stehe ich vor einem Problem.

Ich möchte eine Funktionsleichung aufstellen mit der Form



Der rote Graph ist laut Lösung eine Sinusfunktion, die anderem beiden eine Cosinus. Jetzt frage ich mich, wie man das auf den ersten Blick erkennen kann, denn ich habe sonst keine Probleme beim Ablesen der Werte. Nur sehe ich nicht, um welche der beiden Funktionen es sich handelt.