Wann ist cos(x) = 0?

Hallo. Kann mir jemand eine allgemeine Formel angeben, bei der cos(x) = 0 ist? Ich hatte mir selber mal die aufgeschrieben: cos(x)=0, wenn x= pi/2 * (2n+1) Bei den Zahlen 1 und 2 funktioniert das auch noch, wenn ich dann aber 3 und/oder höher einsetze funktioniert es nicht mehr. Kann mir also jemand eine sagen, die klappt? Wäre toll! :) Liebe Grüße

3 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

nobswolf

08.12.2009, 20:13

Mal dir halt einfach den Cosinus mal auf. Da siehst Du dann gleich, dass er bei pi/2 gleich 0 ist und dann alle pi wieder, also n*pi; zusammengefasst also

pi/2 + n*pi = pi (1/2 + n)

was das gleiche ist wie Deine Formel (einfach das 1/2 ausklammern). Was willst du da noch groß ausrechnen?

für n=3:

pi/2(23+1) = pi/27 = 3,5pi

Nun weisst du schon, dass der Cosinus sich alle pi wiederholt, du kannst die 3 also als Argument einfach als Faktor von pi streichen und übrig bleibt wieder pi/2.

Ein Taschenrechner bringt Dich hier kein Stück weiter; er wird Dich nur mit seinen Rundungsfehlern verwirren.

milkimaus

Fragesteller

09.12.2009, 16:22

Hallo. Ich brauchte das für weiterführende aufgaben. und danke für die hilfe ;) und mein taschenrechner ist echt verwirrend ;)

Complex

08.12.2009, 15:19

Deine Formel ist richtig, auch für Zahlen größer 2. Wahrscheinlich verrechnest du dich irgendwo. Hast du den Taschenrechner auch auf RAD umgestellt ?

milkimaus

Fragesteller

09.12.2009, 16:23

Ja hab ich. Hab jetut auch schon meinen fehler bemerkt :) vielen dank!!

Torretto

09.12.2009, 19:48

Zeichne ihn doch einfach. Im Gradmodus auf x-Achse von 0-360 Grad abtragen 0°, 45°, 90° usw. oder im Gradbogenmaß 0pi, 1/2pi, 1pi, 3/2pi usw. dann siehst du wann er 0 wird. Sinus von 90°=1, also ist cos 0, sinus von 0°=0, cosinus 1.

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